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2005 年春季期七年级数学第九章复习测试题一、填空题（每空 2 分，共 28 分）1、不等式 的负整数解是2、若 _ ；不等式 解集是 ，则 取值范围是3、一次普法知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答，一道题得 1 分，在这次竞赛中，小明获得优秀（ 90 或 90 分以上），则小明至少答对了道题。4、不等式组 的解集是 。5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是6 、 若 代 数 式 1-x-22 的 值 不 大 于 1+3x3 的 值 ， 那 么 x 的 取 值 范 围 是7、若不等式组 无解，则 m 的取值范围是 8、 已知三角形三边长分别为3、（ 1 2a）、8,则a的取值范围是 _。9、若 ，则点 在第象限 。10、 已知点 M（1-a，a+2）在第二象限，则 a 的取值范围是_。11、_ 在方程组的取值范围是1 2 、某书城开展学生优惠售书活动, 凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠, 超过 200 元的,其中 200 元按九折算, 超过 200 元的部分按八折算。 某学生第一次去购书付款 72 元, 第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了该学生第二次购书实际付款元。34 元钱。 则12、 阳阳从家到学校的路程为 2400 米,他早晨 8 点离开家,要在 8 点 30 分到 8 点 40 分之 间到学校，如果用 x 表示他的速度（单位：米/分），则 x 的取值范围为二、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1、若1al= a 则有(A) a0(B) aw0(C) a12、不等式组 的最小整数解是（）B0C2D3A13、不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（(D)1waw0)4、在 ABC 中，AB=14，BC=2x，AC=3x，贝 U x 的取值范围是(A、x2.8B、2.8Vxv14)C、xV14D、7VxV145、 下列不等式组中,无解的是()(B)(C)(D)6、如果 0 x1 则 1x ,x,x2 这三个数的大小关系可表示为( )(A)x 1x x2 (B)x x2 1x (C) 1x xx27、 在平面直角坐标系中，点（-1,3m2+1） 定在（1(D) x2x274、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来:（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-9，0）， （3.5，9）,（2，7）,（3，7）,（4，7）,（5 （3，7），（1，5），（2，5），（5，5）， （2，5），（0，3），（3，3），（3, 0），9 -，3），（-2，3），（-6，5）；3）；，7）, （3.5 ，9）；（6，5），（4, 7）；（4，0），（4，3），（7，3），（5, 5）观察所得的图形，您觉得它象什么？2005 年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题10-、填空题1.锐角三角形的三条高都在_ ，钝角三角形有_条高在三角形夕卜，直角三角形有两条高恰是它的_ 。2.若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm 则它的周长是_。3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上_ 根木条。14.在厶 ABC 中，若/ A=ZC=-/ B,则/ A= ，/ B=3，这个三角形5、三角形有两条边的长度分别是5 和 7,则第三条边a的取值范围是6、AABC 中，/ A= 50 ,/ B= 60,则 / C= _。7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和O&等腰三角形的底边长为 10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为 2cm,则这个等腰三角形的腰长为 _9、 古希腊数学家把数 1, 3, 6，10，15，21,，叫做三角形数，它有一定的 规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为_.10、 _在 ABC中，如果/ B-/ A-/ C=50,/B= _。11、 一个多边形的内角和是 1980 ,则它的边数是 _，共有条对角线 _它的外角和是 。12、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有5 个正方形,图中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_正方形。选择题1、小芳画一个有两边长分别为5 和 6 的等腰三角形，则它的周长是（A、16 B 、17C、11 D 、16 或 172、如图，已知直线 AB/ CD当点 E 直线 AB 与 CD 之间时，有/ BEB/ ABEZCDE 成立；而当点 E 在直线 AB 与 CD 之外时,F 列关系式成立的是( )A / BED=ZABEZCDE 或/ BED=ZABE- / CDEB/BED=ZABE-ZCDE11-CZBED=ZCDE-ZABE 或/ BED=ZABE-ZCDEDZBED=ZCDE-ZABE12-3、以长为 3cm, 5cm, 7cm, 10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成 三角形的个数是（A. 1 个）六边形(AB. 2 个 C. 3 个 D . 4 个4、已知一多边形的每一个内角都等于 150,则这个多边形是正（A）十二边形（B） 十边形（C） 八边形（D）5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是A.正方形与正三角形C.正六边形与正三角形B.正五边形与正三角形D.正八边形与正方形D6、如图，在锐角厶 ABC 中,CD BE 分别是 AB AC 边上的高,且相交于一点 P,若/ A=50 ,则/ BPC 的度数是（A. 150 B . 130C . 120 D . 1007、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（A、500B 1000 C、1800D、200&在 ABC 中，三个内角满足/ B-ZA= / C-ZB，则/ B 等于（A、70B、60C、90D、1209、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）E）A 0vOt|v90 B、60vHv180 C、60vv90D、609010、下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1 ：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形1是直角三角形；如果ZA=ZB=-ZC,那么 ABC 是直角三角形；若三角形2的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在中，若ZA +ZB=ZC,则此三角形是直角三角形。A 3 个 B 、4 个 C 、5 个D 、5 个ABC11、 在 ABC 中,B, C的平分线相交于点 P,设A x ,用 x 的代数式表示BPC 的度数，正确的是（A）901x2 2三、解答题）（C） 90 2x（D） 90 x（ B）90丄x1、在五边形 ABCD 中,ZA=1ZD,ZC+ZE=2/ B,ZA-ZB=45，求ZA213-ZB 的度数。14-2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成 若干个小三角形。图(一)给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割 成了 2 个、3 个、4 个小三角形。请你按照上述方法将图(二)中的六边形进行 分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和试2、探究规律：如图，已知直线m/n, A、B 为直线n上的两点，C P 为直线m上的两点。(1) 请写出图中面积相等的各对三角形： _(2) 如果 A B C 为三个定点，点 P 在m上移动，那么无论 P 点移动到任何位置总有： _ 与厶 ABC 勺面积相等；理由是： _CPxfl1$KN1D第 3 题图/ A第 2 题图 B3、如图,在厶 ABC 中,AD 丄 BC,CE 是厶 ABC 的角平分线,AD、CE 交于 F 点.当/ BAC=80 , / B=40时，求/ ACB / AEG / AFE 的度数.154、如图，在直角三角形 ABC 中，/ ACB=90 , CD 是 AB 边上的高，AB=13cmBC=12cm AC=5cm 求: ABC 勺面积；（2）CD 的长；（3）作出 ABC 的边 AC 上的中线 BE,并求出 ABE 的面积；（4）作出 BCD 的边 BC 边上的高 DF,当 BD=11cE 时，试求出 DF 的长。ADB5、在厶 ABC 中，已知/ ABC=66，上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求/ZACB=54，BE 是 AC 上的高，CF 是 ABABE、/ ACF 和/ BHC 的度数.16 -2005 年春季期七年级数学第七章三角形测试题一、填空题（每空 2 分，共 30 分）1 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角 形外部的是_ 三角形。2、 如图 1，人。是厶 ABC 的中线，如果 ABC 的面积是 18cm,则厶 ADC 的面积是2_cm。3、 把一副常用的三角板如图 2 所示拼在一起，那么图中/ ADE 是 _度。4、 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成这个等腰三角形的三边长是 _ 。5、 若过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，求（m k）n的值 _。6、 如图 3 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一3图15 和 6 两部分，则根木条，这样做使用的数学道理是_。7、_在厶 ABC 中,/A=3/ B,/AZC=30，则/ A= _，/B= _，/C=。17 -&一个三角形周长为 27cm 三边长比为 2 : 3 : 4,则最长边比最短边长 _ 。9、 一个多边形的内角和与外角和的差是 180则这个多边形的边数为_ 。10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2-18 -倍，则此三角形各内角的度数是 _。11、 一个正多边形的内角和是 1440 ,则此多边形的边数是 _ 。12、已知 ABC 的周长是偶数，且 a=2, b=7,则此三角形的周长是 _13、如图 4,已知/ BOF=120 ,则/ A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（(A)3、4、2 (B) 12、5、6 (C) 1、5、9）(D) 5、2、7）D.无法确定2、三角形的两边分别为3 和 5,则三角形周长 y 的范围是（C.10A.2vyV8B.10vyv18vyv163、将一个 ABC 进行平移，其不变的是)（A ）面积（B）周长（C）角度（D ）以上都是4、在平面直角坐标系点 A (-3，0) B （5, 0），C（0, 4）所组成的三角ABC 的面积是（）A 32;B 、4;C 、16;D 、85、以长为 13cm 10cm 5cm 7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三 角形的个数是（）(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个6、给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角三角形的角平分线是射线三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线形内。正确的命题有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个7、.依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角(A)&如图 4, ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 上一点,19 -图 4BAD 15 , ABD 经旋转后至 ACE 的位置，则至少应旋转（(A) 15(B) 45(C) 60(D) 759、等腰三角形的底边 BC=8 cm 且|AC BC|=2 cm,贝血要长 AC 为()A.10 cm 或 6 cmB.10 cm C.6 cmD.8 cm 或 6 cm10、如果在 ABC中，/ A = 70 / B，则/ C 等于()A、35B、70C、110D、140三、解答题11、(5 分)在厶 ABC 中,/ A= (/ B+ZC)、/ B/ C=20 ，求/ A、/ B、/2C 的度数。2、（5 分）如图, 在厶 ABC 中，/ ABC 与/ACB 的平分线交于点 I,根据下列条件求/ BIC 的度数.（1）若 / ABC=50 ,/ ACB=80 ,贝 U /BIC=_;若/ ABC/ ACB=116 ,则/ BIC= _ ；若/ A=56 ,则/ BIC= _ ；若/ BIC=100 ,则/ A=_ ;（5）通过以上计算，探索出您所发现规律：/ A 与/ BIC 之间的 数量关系是_3、（8 分）如图，已知/ DAB+ / D=180， AC 平分/ DAB，且/ CAD=25/ B=95（1）求/ DCA 的度数；（2）求/ DCE 的度数-20 -4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地 砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）.这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360 ）时，就拼成了一个平面图形.（5 分）请根据下列图形，填写表中空格：1形？正多边带边敎345正券边爭毎个内兔的度 st3（2 分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平 面图（7 分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边 形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从 其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的 理由。5、（8 分）如图，AB/ CD 分别探讨下面四个图形中/ APC 与ZPAB / PCD 的关21 -PP系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）B(1)(2)(3)(4)22 -第八章二元一次方程组复习练习题一、填空题1、关于 X 的方程m24x2 m 2 x m 1 y m 5，当m _时，是一元一次方程；当m _寸，它是二元一次方程。32、已知丄x -y 1,用x表示 y 的式子是221：用 y 表示x的式子是_ 当 x 1 时 y _ 写出它的 2 组正整数解3若方程 2x” m 1+ y2n m=1是 一兀一次方程，则 mn=、二2mx 3ny13xy6nyn2与4x2y8有相同的解，则m=4 已知5x、5、已知a2 a12那么aa21的值是2 6x 9y，n。6、如果x2y1,那么2x4y22x3y2.327、_若（xy） +|5x 7y-2|=0，贝U x= _ ，y= _。8、 已知 y = kx + b，如果 x= 4 时，y = 15; x= 7 时，y = 24，贝 U k=_ ； bx 29、已知是方程ax 5y 15的一个解，则 a.。y 110、 二元一次方程 4x+y=20 的正整数解是 _。11、 从 1 分、2 分、5 分的硬币中取出 5 分钱，共同 _中不同的取法(不论顺序)。12、_ 方程组竺出竺宝1的解是。23C2K y = 3 rxa13、_如23 -果二元一次方程组*+4/ = 0 的解是丁二心，那么 a+b= _ 。14、方程组x 2(xx 2y 22y)4的解是_15、已知 6x- 3y=16，并且 5x+ 3y=6，则 4x 3y 的值为 _ 。24 -16若y2是关于x、y的方程ax by1的一个解，且a b3,则5a 2b17、 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为_ 。底边长为_ 。18、已知点63 和 36 两部分，则它的腰长是A（ y 15, 15 2x），点 B （3x, 9y）关于原点对称，则 x的值 是_, y 的值是_ 。二、选择题。1 12x y1 x1在方程组 y3z、x11中，是二元一次方程组的有（y-BA、2 个、3 个xy 0 xy 123x y 5、x 2y 3、1、3yx 1、x yx y)C、4 个D、5 个4x 3y2二丿 一次方程组2x yy 16的解是（4)A.x3B.x乞y2xyD2x 2y 13、三个二元一次方程 2x+5y 6=0, 3x2y9=0, y=kx9 有公共解的条件 是k=（）A. 4 B . 3 C . 2 D . 14、如图，8 块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面 积为（）A. 400 cm B. 500 cm C. 600 cm D. 675 cm2 2 2 25、一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三 张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）(A)0.6 元(B)0.5 元(C)0.45元(D)0.3 元x3ax cy16、已知y2是方程组A 4b9a1 B 、的解，则a、b 间的关系是（3a 2b 1C、4b 9a 1D、9a 4b 1cx by225 -7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180 平方千米，耕地面积是林地面积的25%为求改变y 平后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（x 平方千米，林地地面积）A Jxyy 180 x 25%xy 25%B Jxy 180C Jxy 180 xy 25%D7xy180yx25%&设 A、B 两镇相距x千米，甲从 A 镇、乙从 B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的 速度分别为U千米/小时、V千米/小时，出发后 30 分钟相遇；甲到 B 镇后立 即返回，追上乙时又经过了30 分钟；当甲追上乙时他俩离 A 镇还有 4 千米。求x、u、V。根据题意，由条件，有四位同学各得到第是（ ）A、x u 4B、x v 4c、2x u 4D、x v 43 个方程如下，其中错误的一个三、解答题。1、在 y=ax bx c中，当 x 0 时 y 的值是 7 , x 1 时 y 的值是 9, x 1 时 y 的值是23,求 a、b、c 的值, 并求 x 5 时 y 的值。2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横2 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成， 假定加工费以每个个联结点 1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等 （材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26 兀、36元，试求出一把九步梯的成本。- 26 -档与扶杆榫合处称作联结点（如点 A）（1）通过计算，补充填写下表：楼梯 种两扶杆横档总联结点数类总长长（米）（个）（米）五步梯42. 010七步梯九步梯-273、解下列方程组3 x y 4 x y 4(1)5x 4y z 0 x y x y123x y 4z 11x y z 24、甲,乙联赛中，某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表胜一场平一场负一场1奖金（元/人）1500700当比赛进行到第 12 轮结束时,该队负 3 场,共积 19 分.该队每名队员在 12 轮比赛结束后总收入积分300问:（1）该队胜,平各几场？（2）若每赛一场,每名参赛队员均得出场费 500 元,试求参考答案如下：解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是1 分）；联结点个数分别是 14 个、18 个.（2）设扶杆单价为 x 元/米，横档单价为 y 元/米。依题意得：5 米、6 米；横档总长分别是 3.5 米、3.5 米（各- 28 -2x y 1 10265x 3.5y 1 14 36即2： Ly8 22，解得故九步梯的成本为 6X3+5.4X2+1X18=46.8(元)(9/).答:一把九步梯的成本为 46.8 元。第八章二元一次方程组复习测试题一、填空题（每空 2 分，共 34 分）1、 如果2x2ab1 3y3a 2b 16 10是一个二元一次方程，那么数a. b= Q2、 已知方程12 x 17 y 1，写出用 y 表示x的式子得 _。当 x 2 时，y _Qr3z + 2=43、 已知 i = 3 ，贝 y x 与 y 之间的关系式为 _ 。4、 方程x 3y 9的正整数解是_Q2x 3y 143x 2y 155、 已知方程组，不解方程组则 x+y=-29Q6、若二元一次方程组2x 3y 15和cx ay 5同解，则可通过解方程ax by 1 x y 1组 _ _ 求得这个解。27、已知点 A（3x 6,4y + 15），点（5y,x）关于 x 轴对称，则 x + y 的值是 _0,则a的取值范围是（BA、av、av1C、a 1D 、a 13、下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（）)21；二 9鳥 16Z3y24- 30 - x12y7x 9y4、如右上图，AB 丄 BC / ABD 的度数比/ DBC 的度数A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个的两倍少 15,设 / ABD 和/DBC 的度数分别为 x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )x y 90 B、x y 90 C、x y 90 Dx 2y 15x 15 2y2x 90 x 2y 15x y 155、今年甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，6 年后甲的年龄就是乙的年龄的 2 倍，则甲今年的年龄是()CA 15 岁B、16 岁17 岁D、18 岁3ax bx当 x 2 时，代数式2 时bx 1的值为1的值为 6, 那么当 x6、()A、6ax3B、 4x 2y 2)Cx 2y 15、yD、1x 1x 是方程y 67、下列各组数中x224xy 10的解的有(个 B.2个C.3个D.4个8 若实数满足(x + y + 2) (x + y 1)=0，则 x+ y 的值为(2C、2 或一 1D、 2 或A、1 B 、一、解答题(每小题7 分，共 42 分)A.1)10 3(y 2)1、用两种方法求方程组5( y 3) 4x2 22(x 1)的解915代入法：加减法:- 31 -2、已知 y=x + px+ q,当 x=1 时,y 的值为 2;当 x= 2 时，y 的值为 2求 x= 3 时 y 的值。_ 23、甲、乙两人共同解方程组ax 5y 154x by 2由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为33;乙看错了方程中的 b,得到方程组的解为12005试计算 a2004-b 的值.104、如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 形10 个相同的小长方形拼成，求每块长方的长和宽分别是多少？5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知 过去两次租用这种货车的情况如下表：项目甲种货车辆数/辆乙种货车辆数/辆第一次2315. 5第二次5635:累计运货吨数/吨- 32 -现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨 付运费 30 元计算，问：货车应付运费多少元？6 某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图） 裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，乙两种小盒各多少个？参考答案：解:设可以制作甲种小盒x 个，乙种小盒 y 个。根据题意，列方程组，得C x+2y=1504x+3y=300一 x=30y=60- 33 -，利用边角料规格 150可以做成甲、第八章 列二元一次方程组解应用题专项训练1 、一名学生问老“您今年多大？”老师风趣地说： “我像您这样大您才出生；您到我这么大时，我已经 37 岁了。”请问老师、学生今年多大年龄 了呢？2、某长方形的周长是 44cm 若宽的 3 倍比长多 6cm 则该长方形的长和 宽各是多少？3、已知梯形的高是 7,面积是 56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多 4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观,一班人数不足 50 人，二班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下：150 人购票，票价为每 人 13 元；51100 人购票为每人 11 元，100 人以上购票为每人 9 元（1） 若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生？（2） 请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3） 若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游， 原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人没有座位：若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已 知45 座客车每日租金每辆 220 元，60 座客车每日租金为每辆 300 元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间 每人每天 35 元，一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每 间客房恰好住满，一天共花去 1510 元，求两种客房各租了多少间？- 34 -7、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼， 每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时， 2 分钟可以通过 560 名学生， 当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟可以通过 800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离，假 设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规 定？请说明理由。8、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒 身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成 盒底，可以正好制成一批完整的盒子？9、一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时，求船在静水中的速度与水流的速度。10、已知一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒，求火车的 速度及火车的长度。11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该 县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米， 耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？12、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜， 用去了 44000 元，其中种茄子每亩用去了 1700 元，获纯利 2600 元；种西红柿 每亩用去了 1800 元，获纯利 2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？- 35 -13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的 加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务， 该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗 加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的 蔬菜共可获利多少元？14、在一次足球选拔赛中， 有 12 支球队参加选拔， 每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。比赛 结束时，某球队所胜场数是所负的场数的 2 倍，共得 20 分，问这支球队胜、负 各几场？15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付 利息 16.84 万元，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少？16、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣 除利息所得税可得利息 43.92，已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储 蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税 =利息金额X20%。17、已知甲、乙两种商品的原单价和为 1 00 元，因市场变化，甲商品降 价10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客 购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款 386 元，这两种商品原售价之和为 500 元，问这两种商品的- 36 -原销售价分别为多少元？19、某市场购进甲、乙两种商品共5 0件，甲种商品进价每件3 5元，利 润率是2 0%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利2 7 8元，种商品各购进了多少件？- 37 -问甲、乙两20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元 ，按定价的九折销 售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等。 求该电器 每台的进价、定价各是多少元？21、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服 装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求, 两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各 是多少元？22、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元，今年总产值比 去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，问去年 的总产值、总支出各是多少万元？ 小红家去年结余 5000 元，估计今年可结余 9500元，并且今年收入比去年高 15%， 支出比去年低 10%，求去年的收入和支出各是多少？23、某校 2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为 500 人，计划 2005 年秋季期初一年级招生数增加 20%；高一年级招生数增加 15%，这样 2005 年秋 季初一、高一年级招生总数比 2004 年将增加 18%，求 2005 年秋季初一年级、 高一年级的计划招生数是多少？24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北- 38京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时 1000 辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”；丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍”。请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是 多少？25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去 A, B 两个超市调查去年和今 年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况 根据他们的对话，请你分别求出 A, B 两个超市今年“五一节”期间的销售额.26、根据下图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。矣计 26 元27、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价*- 39 -也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍 少8 元。（1） 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2） 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能 说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？28、“利海”通讯器材商场，计划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型 号手机每部 1800 元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元.（1） 若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完请你帮助商场计算一下如何购买（2） 若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商 场每种型号手机的购买数量.29、列一段文字，然后解答问题修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护 环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿 到政府规划小区建房的搬迁农户建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方 米投资 100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地 100 平方米， 政府每户补偿4 万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时 建房占地面积占政府规划小区总面积的 20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房， 每户建房占地 120 平方米，但每户需向政府交纳土地使用费 2.8 万元，这样又有 20 户非搬迁户申请加入此项政策， 政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少 小区建设的投资费用若这 20 户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占 地面积占政府规划规划小区总面积的 40%.（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为 x 户，政府规划小区总面积为 y 平 方米.，-40 -x=y=,可得方程组解得（2） 在 20 户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 _万元；在 20 户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资_元.（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有 z 户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资 p 万元.用含 z 的代数式表示 p；当 p 不高于 140 万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？29、某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助资助一名中学生的学习费用需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下 表：捐款数额（元）初一年级初二年级初三年级（1） 求40004200捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人 数（名）2343的值；7400a、b（2）初三年级学生的捐款解决了其余.贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中.过程）（不需写出计算30、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作 8 小时，每月工作 25 天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800 元，每月另加福利工资 100 元，按月结算；”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽 车。熟练工人晓云元月份领工资 900 多元，她记录了如下表的一些数据：小狗件数（单位：小汽车个数（单位：总时间（单位：总工资（单位：元）个）分）个）352.1511*- 41 -232270854.305.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面 考虑逐月调整为：k 月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的 个数的 k 倍(k= 2,3,4,12),假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安 排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？参考答案:12.解:设王大伯种了 x 亩茄子,y 亩西红柿，根据题意,得X y 251700X 1800y44000 x 10解得y 15共获纯利：2400 10 2600 15 63000 元答：王大伯一共获纯利 63000 元21.解：设甲服装的成本是 x 元，乙服装的成本是 y 元，x y 500解得 x=300，y=200(1 50%) x (1 40%)y90%500 157答：甲、乙两件服装的成本分别为300 元、200 元25. 解:设去年 A 超市销售额为 x 万元，B 超市销售额为 y 万元,由题意得x y 150,115% x 1 10% y 170,解得