中考数学压轴题含解答及几何画板课件.pdf
-.中考数学阅读理解类专题中考数学阅读理解类专题市市25.如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC三个顶点的坐标分别为1A(6,0),B(6,0),C(0,43)延长AC到点D,使CDAC,过点D作DEAB交BC的延2长线于点E.1求D点的坐标；2作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,假设过B点的直线ykxb将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式；3 设G为y轴上一点,点P从直线ykxb与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,假设P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.要求：简述确定G点位置的方法,但不要求证明.-.word.zl.-.市市26.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA2,OC3.过原点O作AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DEDC,交OA于点E.1求过点E、D、C的抛物线的解析式；2 将EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线6段OC交于点G.如果DF与1中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF52GO是否成立？假设成立,请给予证明；假设不成立,请说明理由；3对于2中的点G,在位于第一象限的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？假设存在,请求出点Q的坐标；假设不存在,请说明理由.28( (省省) )26.如图,直线l1:yx 与直线l2:y2x16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、B33-.word.zl.-.两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与点B重合.1求ABC的面积；2求矩形DEFG的边DE与EF的长；3 假设矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0t12)秒,矩形DEFG与ABC重叠局部的面积为S,求S关于的t函数关系式,并写出相应的t的取值围.綦江县綦江县26.如图,抛物线ya(x1)233(a0)经过点A(2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OMAD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.1求该抛物线的解析式；2假设动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？3假设OCOB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停顿运动时另一个点也随之停顿运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长.-.word.zl.-.省省26.如图,在RtABC中,C90,AC3,AB5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停顿运动,点P也随之停顿.设点P、Q运动的时间是t秒t0.-.word.zl.-.1当t2时,AP,点Q到AC的距离是；2在点P从C向A运动的过程中,求APQ的面积S与t的函数关系式； 不必写出t的取值围3在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形？假设能,求t的值.假设不能,请说明理由；4当DE经过点C时,请直接写出t的值.2021年省23.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的三个顶点B4,0 、C8,0 、D8,8.抛物线yax2bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.-.word.zl.-.省市省市29. 如左图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E不与点C,DCE1AM重合,压平后得到折痕MN.当 时,求的值.CD2BN方法指导：为了求得AM的值,可先求BN、AM的长,不妨设：AB2.BNCE1AMCE1AMCE类比归纳：类比归纳： 在左图中,假设 那么的值等于； 假设 那么的值等于； 假设CD3BNCD4BNCD1n(nAM为 整 数 ), 那 么的 值 等 于 .( 用 含nBN的 式 子 表 示 联系拓广：联系拓广： 如右图将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E不与点C,D重合 ,AB1CE1AM压平后得到折痕MN,设(m1) ,那么的值等于.用含m,n的式子表示BC mCD nBN-.word.zl.-.省省25.如图1,在等腰梯形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,过点E作EFBC交CD于点F.AB4,BC6,B60.1求点E到BC的距离；2点P为线段EF上的一个动点,过P作PMEF交BC于点M,过M作MNAB交折线ADC于点N,连结PN,设EPx.当点N在线段AD上时 如图2 ,PMN的形状是否发生改变？假设不变,求出PMN的周长；假设改变,请说明理由；当点N在线段DC上时如图3,是否存在点P,使PMN为等腰三角形？假设存在,请求出所有满足要求的x的值；假设不存在,请说明理由.-.word.zl.-.25. 如图,二次函数yx2pxq(p0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C50,1,ABC的面积为 .41求该二次函数的关系式；2过y轴上的一点M0,m作y轴的垂线,假设该垂线与ABC的外接圆有公共点,求m的取值围；3在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形？假设存在,求出点D的坐标；假设不存在,请说明理由.省市省市22.正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.1证明：RtABMRtM；2设BMx,梯形AB的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时,四边形AB面积最大,并求出最大面积；3当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN,求此时x的值.-.word.zl.-.市28.如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为3,4,点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.1求直线AC的解析式；2连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动,设PMB的面积为SS0,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式 要求写出自变量t的取值围 ；3在2的条件下,当t为何值时,MPB与BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.-.word.zl.-.( (省市省市) )26.如下列图,在直角梯形ABCD中,ABC90,ADBC,ABBC,E是AB的中点,CEBD.1求证：BEAD；2求证：AC是线段ED的垂直平分线；3DBC是等腰三角形吗？并说明理由.市市26.如图,抛物线ya2bx3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,3a),对称轴是直线x1,顶点是M.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,求出点P的坐标；假设不存在,说明理由；(3)设直线yx3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E不与B,D重合,经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断AEF的形状,并说明理由；(4)当E是直线yx3上任意一点时,3中的结论是否成立？请直接写出结论.-.word.zl.-.省日照省日照24. .正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.1求证：EGCG；2将图中BEF绕B点逆时针旋转45,如图所示,取DF中点G,连接EG,CG.问1中的结论是否仍然成立？假设成立,请给出证明；假设不成立,请说明理由.3将图中BEF绕B点旋转任意角度,如图所示,再连接相应的线段,问1中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？均不要求证明-.word.zl.-.潍坊市潍坊市24.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线ya2bxc与y轴交于点D,与直线yx交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.1求抛物线的解析式；2抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长.3过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.市市26.如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,2)三点.1求出抛物线的解析式；2P是抛物线上一动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似？假设存在,请求出符合条件的点P的坐标； 假设不存在,说明理由；3在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出点D的坐标.-.word.zl.-.( (省市省市) )26.在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线yx上时停顿旋转,旋转过程中,AB边交直线yx于点M,BC边交x轴于点N如图.1求边OA在旋转过程中所扫过的面积；2旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数；3设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化？请证明你的结论.-.word.zl.-.7市市25.如图,二次函数的图象经过点D(0,3),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截9得的线段AB的长为6.1求二次函数的解析式；2在该抛物线的对称轴上找一点P,使PAPD最小,求出点P的坐标；3在抛物线上是否存在点Q,使QAB与ABC相似？如果存在,求出点Q的坐标；如果不存在,请说明理由.市市21.如图9,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).1求正比例函数和反比例函数的解析式；2把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式；3第2问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式；4在第3问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与2四边形OABD的面积S满足：S1S?假设存在,求点E的坐标；假设不存在,请说明理由.3-.word.zl.-.凉山州凉山州26.如图,抛物线ya2bxc经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.1求抛物线的解析式；2将OAB绕点A顺时针旋转90后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式；3设2中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,假设点N在平移后的抛物线上,且满足NBB1的面积是NDD1面积的2倍,求点N的坐标.市市27.如下列图,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CMCEEO,再以CM、CO为边作矩形CMNO.(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由.-.word.zl.-.S四边形CFGH(2)令m,请问m是否为定值？假设是,请求出m的值；假设不是,请说明理由S四边形MO12(3)在(2)的条件下,假设CO1,CE ,Q为AE上一点且QF ,抛物线ymx2+bx+c经过33C、Q两点,请求出此抛物线的解析式.(4)在(3)的条件下,假设抛物线ymx2bxc与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似?假设存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标?假设不存在,请说明理由.市市27.如图,抛物线与x交于A(1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积；(3)AOB与DBE是否相似？如果相似,请给以证明；如果不相似,请说明理由.-.word.zl.-.省市24、 如图甲,在ABC中,ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.1如果ABAC,BAC90,当点D在线段BC上时与点B不重合,如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为.当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么？2如果ABAC,BAC90点D在线段BC上运动.试探究：当ABC满足一个什么条件时,CFBC点C、F重合除外？画出相应图形,并说明理由.画图不写作法3假设AC42,BC3,在2的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.-.word.zl.-.市市25.如图,抛物线ya2bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.1求抛物线的解析式；2点D(m,m1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标；3在2的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且DBP45,求点P的坐标.省市省市25.一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2,0),B(m2,0)两点,记抛物线顶点为C,且ACBC.(1)假设m为常数,求抛物线的解析式；(2)假设m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得BOD为等腰三角形？假设存在,求出m的值；假设不存在,请说明理由.-.word.zl.-.省市25.点P是双曲线(k10,x0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线0k2|k1|于E、F两点.1图1中,四边形PEOF的面积S1(用含k1、k2的式子表示 )；2图2中,设P点坐标为4,3.判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论；记S2SPEFSOEF,S2是否有最小值？假设有,求出其最小值；假设没有,请说明理由.-.word.zl.-.襄樊市襄樊市26.如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD2,BC4点M是AD的中点,MBC是等边三角形.1求证：梯形ABCD是等腰梯形；2动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且MPQ60保持不变.设PCx,MQy,求y与x的函数关系式；3在2中：当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时,判断PQC的形状,并说明理由.省株洲市省株洲市23.如图,ABC为直角三角形,ACB90,ACBC,点A、C在x轴上,点B坐标为3,m m0,线段AB与y轴相交于点D,以P1,0为顶点的抛物线过点B、D.1求点A的坐标用m表示 ；2求抛物线的解析式；3 设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结BQ并延长交AC于点F,试证明：FC(ACEC)为定值.-.word.zl.-.市26.如图,直线yx4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点A、B两点除外,过M分别作MCOA于点C,MDOB于D.1当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；2当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？3 当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a(0a4),正方形OCMD与AOB重叠局部的面积为S.试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象.-.word.zl.-.市市25.如图在ABC中,C90,BC8,AC6,另有一直角梯形DEFHHFDE,HDE90的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE4,DEFCBA,AH:AC2:3.1延长HF交AB于G,求AHG的面积.2操作：固定ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动,直到点D与点B重合时停顿,设运动的时间为t秒,运动后的直角梯形为DEFH如图2.探究1:在运动中,四边形CDHH能否为正方形？假设能,请求出此时t的值；假设不能,请说明理由.探究2:在运动过程中,ABC与直角梯形DEFH重叠局部的面积为y,求y与t的函数关系.省省25.问题探究:1请在图的正方形ABCD,画出使APB90的一个点P,并说明理由.2在图的正方形ABCD含边,画出使APB60的所有的点P,并说明理由.问题解决:3 如图,现在一块矩形钢板ABCD,AB4,BC3.工人师傅想用它裁出两块全等的、 面-.word.zl.-.积最大的APB和CPD钢板,且APBCPD60.请你在图中画出符合要求的点P和P,并求出APB的面积结果保存根号.市第市第2626题题如图,抛物线C1：ya(x2)25的顶点为P,与x轴相交于A、B两点点A在点B的左边,点B的横坐标是1.1求P点坐标及a的值；2如图1,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式；3如图2,点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点点E在点F的左边,当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.-.word.zl.-.( (省黔东南苗族侗族自治州省黔东南苗族侗族自治州) )26.二次函数y x ax a 2.21求证：不管a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.2设a0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为13时,求出此二次函数的解析式 .3假设此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得PAB的面积为3 13,假设存在求出P点坐标,假设不存在请说明理由.2( (省市第省市第2020题题) )阅读材料： 如图,过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽(a),中间的这条直线在ABC部线段的长度叫AhB水平宽a图1铅垂高C-.word.zl.-.ABC的“铅垂高(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SABCah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答以下问题：如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求CAB的铅垂高CD及SCAB；(3)是否存在一点P,使SPAB129SCAB,假设存在,求出P点的坐标；假设不存在,请说明理由.8yCB1ODx1图2A省省28.如图,射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为t秒.1请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；12以点C为圆心、t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点点A在点B的2左侧,连接PA、PB.当C与射线DE有公共点时,求t的取值围；当PAB为等腰三角形时,求t的值.-.word.zl.-.( (省市省市) )24. 平行于x轴的直线ya(a0)与函数yx和函数y 的图象分别交于点A和点1xB,又有定点P2,0.11假设a0,且tanPOB ,求线段AB的长；982在过A,B两点且顶点在直线yx上的抛物线中,线段AB ,且在它的对称轴左边时,y3随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式；923经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到yx的图象,求点P到直线AB的距离.5市市24. .如图,直线y 1x 1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,2过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E.1请直接写出点C,D的坐标；2求抛物线的解析式；-.word.zl.-.3 假设正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停顿.设正方形落在x轴下方局部的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值围；4在3的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时D停顿,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究以下问题：假设点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值；市市24. . 直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动假设点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形. .请探究当t4秒时的情形,并求出k的值.-.word.zl.-.省市省市24.抛物线yx22xa(a0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y 1x a分别与2x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,那么M(,), N(,)；(2)如图,将NAC沿y轴翻折,假设点N的对应点N恰好落在抛物线上, AN与x轴交于点D,连结CD,求a的值和四边形AD的面积；(3)在抛物线yx22xa(a0)上是否存在一点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在,求出P点的坐标；假设不存在,试说明理由.yCNOBAM省市自选题省市自选题25.假设P为ABC所在平面上一点,且APBBPCCPA120,那么点P叫做ABC的费马点.(1)假设点P为锐角ABC的费马点,且ABC60,PA3,PC4,那么PB的值为_；(2)如图,在锐角ABC外侧作等边ACB连结BB.求证：BB过ABC的费马点P,且BBPAPBPC.NDx-.word.zl.-.BABC( (省市省市) )29. 此题总分值9分 如左图,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为 0,10 ,8,4 ,点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿ABCD匀速运动,同时动点Q以一样速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停顿运动,设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x长度单位关于运动时间t秒的函数图象如右图所示,请写出点Q开场运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在1中当t为何值时,OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿ABCD匀速运动时,OP与PQ能否相等,假设能,写出所有符合条件的t的值；假设不能,请说明理由.-.word.zl.-.yDCAPBQxx11O1O10t威海市25.一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y 的图象相交于点A,B.过点A分别作ACx轴,AEy轴,垂足分别为C,E；过点B分别作BFx轴,BDy轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.1假设点A,B在反比例函数y 的图象的同一分支上,如左图,试证明：S四边形AEDKS四边形CFBK；ANBM.kxkxk2 假设点A,B分别在反比例函数y 的图象的不同分支上,如右图,那么AN与BM还相x等吗？试证明你的结论.-.word.zl.-.( (省市省市) )24.如图,A、B是线段MN上的两点,MN4,MA1,MB1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成ABC,设ABx.1求x的取值围；2假设ABC为直角三角形,求x的值；3探究：ABC的最大面积？省省23.某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.金额w元300200-.word.zl.100O204060批发量mkg-.1请说明图中、两段函数图象的实际意义.54O2060批发量kg第第23题图题图1批发单价元日最高销量 kg2写出批发该种水果的资金金额w元与批发量80406，80mkg之间的函数关系式；在以下列图的坐标系中画出该函数图象； 指出金额在什么围,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.3经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零7，40O2468零售价元第第23题图题图2售价之间的函数关系如图2所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.-.word.zl.
