专题_零点求参数的取值范围.pdf
WORD 格式可编辑专题：由点个数求参数的取值范围1、设函数f (x) ln xm，mR。x（1）当me(e为自然对数的底数)时，求f (x)的极小值；x点的个数；3f (b) f (a)1恒成，求m的取值范围。（3）对任意b a 0，ba（2）讨论函数g(x) f (x)2、已知函数f (x)=ax33x21，f (x)存在唯一的点x0，且x00，则a的取值范围为A、 （2，+） B、 （-，-2） C、 （1，+） D、 （-，-1）13、已知函数f (x) x3ax，g(x) ln x。4专业知识整理分享WORD 格式可编辑（1）当a为何值时，x轴为曲线y f (x)的线；（2） 用minm，n表示m，n中的最小值， 设函数h(x) minf (x)，g(x)(x 0)， 讨论h(x)点的个数。变式训练变式训练1、已知f (x) alnxbx2的图象在点 P(1，f (1)处的线方程为2x y 3 0。（1）求函数f (x)的解析式；（2）函数g(x) f (x) mln4，方程g(x) 0在范围。专业知识整理分享1， 2上恰有两解，求实数m的取值eWORD 格式可编辑f(1)x1e f (0)xx2。2、已知函数f (x)e2（1）求函数f (x)的解析式和单调区间；（2）函数f (x) 的取值范围。12x a与函数f (x)的图象在区间1， 2上恰有两个同的交点，求实数a2a，ab 03、对于实数a，b定义运算“：ab 。设函数f (x) (x2 x1)(2x1)，b，ab 0其中x R。（1）求f ( 3)的值；（2）1 x 2，试讨论函数h(x) 专业知识整理分享215xf (x)x2xt(tR)的点个数。363WORD 格式可编辑备选用题备选用题1、设函数f (x) (1 x)22ln(1 x)。（1）在定义域存在x0，使得等式f (x0)m 0能成，求实数m的最小值；2上恰有两个同的点，求实数a的取值范围。（2）函数g(x) f (x) x2 xa在区间0，2：已知函数f (x) x28lnx，g(x) x214x。（1）求函数f (x)在点(1，f (1)处的线方程；（2）函数f (x)与g(x)在区间(a，a1)上均为增函数，求实数a的取值范围；（3）方程f (x) g(x)m有唯一的解，试求实数m的取值范围。1m12x (xR)。3：已知函数f (x) x332（1）f (x)在x 1处取得极大值，求函数f (x)的单调区间；1（2）关于x的方程f (x) mx(m 1)有三个同的实数根，求实数m的取值范围。34、已知f (x) x22x ln( x 1 )2。（1）求f (x)的单调递增区间；（2）函数F ( x) f (x) x2 3x a在1, 2上只有一个点，求实数a的取值范围。25、设函数f (x) ln xax，g(x) exax，其中a为实数。（1）f (x)在(1,)上是单调减函数，且g(x)在(1,)上有最小值，求a的取值范围；（2）g(x)在(1,)上是单调增函数，试求f (x)的点个数，并证明你的结论。6、已知函数f (x) ln(1 x)ax的图象在x 1处的线与直线已知函数x2y 1 0平。（1）求实数a的值；（2）方程f (x) 1(m3x)在2， 4上有两个相等的实数根，求实数m的取值范围。47、已知函数f (x) ex(ax22x2)，aR且a 0。（1）曲线f (x)在点 P(2，f (2)处的线垂直于y轴，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，y kx与y f (x)的图象存在三个交点，求实数k的取值范围。专业知识整理分享WORD 格式可编辑8、设函数f (x) x3ax23x（1）在区间1， +上是增函数，则a的取值范围看；1（2）在区间x 是函数的极值点，求函数在1，a上的最大值；3（3）在条件（2）下是否存在b使得直线g(x) bx与y f (x)的图象有三个同的交点，存在求b的取值范围。9、已知函数f (x) ax3bx2 x(xR)，且当x 1和x 2时，函数f (x)取得极值。（1）求函数f (x)的解析式；（2）曲线y f (x)与g(x) 3x m(2 x 0)有两个同的交点，求实数m的取值范围。10、已知函数f (x) x2ax2。（1）求以曲线f (x)上的点 P（1，0）为点的线方程；（2）讨论函数f (x)的单调性；（3）如果函数f (x)的图像与函数g(x) x52x3 x2的图像有四个同的交点，求实数a的取值范围。11、已知函数f (x) ln(2mx)32x。21（1）f (x)在处取得极值，求m得值；3（2）在（1）的条件下，关于x的方程f (x) 2xb在0， 1上恰有两个同的实数根，求实数b的取值范围。ex12、已知函数f (x) ln xa(x1)，其中aR，e 2.71828.是自然对数的底数。e（1）当a 1，求曲线y f (x)在x 1处的线方程；内的增函数；（2）证明：当a 2时，函数y f (x)是1，（3）当a 3时，判断函数F(x) f (x)1的点个数，并说明由。专业知识整理分享WORD 格式可编辑13、已知函数f (x) x1a（aR，e为自然对数的底数） ex（1）曲线y f (x)在点(1,f (1)处的线平于x轴，求a的值；（2）求函数f (x)的极值；（3）当a 1的值时，直线l : y kx 1与曲线y f (x)没有公共点，求k的最大值。14、已知f (x)131a2x x axa(a 0)。32（1）求函数f (x)的单调区间；（2）函数在区间(2， 0)内恰有两个点，求a的取值范围；（3）当a 1时，设函数f (x)在区间t，t 3上的最大值为M (t)，最小值为m(t)，记g(t) M(t)m(t)，求函数g(t)在区间3， 1上的最小值。15、已知函数f (x) ax2lnx(a 0)，且f (x)的导数f(x)在x （1）求实数a的值；1处取极小值。21（2）设函数g(x) 3x x2，方程f (x) g(x)m 0在 x， 2内恰有两个相等的实数2根，求实数m的取值范围（参考数据：ln2 0.693）（3）记函数h(x) f (x)323x (b1)x(b )。设x2 x1 0是函数h(x)的两个极值点，点22Ax1，h(x1)，Bx2，h(x2)，直线 AB 的斜KAB，KAB，求实数r的最大值。专业知识整理分享r对于任意的x2 x1 0恒成x1 x2WORD 格式可编辑专业知识整理分享WORD 格式可编辑方法二、转化为两图像交点（直线与曲线交点）方法二、转化为两图像交点（直线与曲线交点）x(x 0)1 【安徽江淮名校2013 届高考最后一卷科数学】已知f (x) xx，函数ee (x 0)y f (x)k(x 1)有三个点，则实数k 取值范围是（）111A(,0) B(0, ) C(,1) D(1,)222专业知识整理分享WORD 格式可编辑专业知识整理分享
