数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案.pdf

数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题一、选择题31下列数或式：(2)，( )，52，0，m21在数轴上所对应的点一定在原点右边136的个数是（）A1B2C3D42有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab3晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A30 分钟B35 分钟C420分钟11D360分钟114一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（）A6048102A4B6.048105B5C6.048106C6D0.6048106D75已知 2ab3，则代数式 3b6a+5 的值为( )63 的相反数是（ ）A13B13C3D37若(1，2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置,则教室里第 2 列第 3 排的位置表示为( )A(2，1)B(3，3)C(2，3)D(3，2)8估算15在下列哪两个整数之间( )A1，293 的倒数是（ ）A3B3CB2，3C3，4D4，513D1310“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A两点确定一条直线C直线可以向两边延长距离11下列变形中，不正确的是( )A若 x=y，则 x+3=y+3C若B若-2x=-2y，则 x=yD若x y，则B两点之间，线段最短D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的xy，则x ymmxymm12如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A6A121B6B110C6或6C(1)21D无法确定D12113下列计算正确的是（）14据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A5010415下列各数中，比-A3B5105C5106D5107小的数是（ ）3B2C0D1二、填空题二、填空题16将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_17单项式1830（a2b2的系数是_，次数是_124+）_235a 1的值为 0.a 319当 a=_时，分式20如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有 25 人，则不合格的学生有_人.21小马在解关于 x 的一元一次方程3a2x 3x时，误将 2x 看成了2x，得到的解为2x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_.22若 a、b 是互为倒数，则 2ab5_23如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOD，BOD4DOE，COE，则BOE 的度数为_.(用含 的式子表示)24若 与 互为补角，且 50，则 的度数是_25数字 9 600 000 用科学记数法表示为264 是_的算术平方根27计算：3+2（4）_.132_；2_333529如果a,b,c是整数,且acb,那么我们规定一种记号(a,b) c,例如32 9,那么记作28用“”或“”填空：(3,9)=2,根据以上规定,求( 2,16)=_.30观察一列有规律的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，它的第n个单项式是_.三、压轴题三、压轴题31已知AOD，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线(1)如图 1，当160，若OM平分AOB，ON平分BOD，求MON的大小；(2)如图 2，若OM平分AOC，ON平分BOD，BOC 20，MON 60，求32综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出AOC，BOD 的平分线 OM、ON，然后提出如下问题：求出MON 的度数特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图 2、图 3 所示的方式摆放，OM 和 ON 仍然是AOC 和BOD 的角平分线其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB 在同一直线上按图3 方式摆放时，AOC 和BOD 相等（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2 中MON 的度数为图 3 中MON 的度数为发现感悟解决完图 2，图 3 所示问题后，“兴趣小组”又对图1 所示问题进行了讨论：小明：由于图 1 中AOC 和BOD 的和为 90，所以我们容易得到MOC 和NOD 的和，这样就能求出MON 的度数小华：设BOD 为 x，我们就能用含 x 的式子分别表示出NOD 和MOC 度数，这样也能求出MON 的度数（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1 中MON 的度数类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4 所示方式摆放，分别作出AOC、BOD 的平分线 OM、ON，他们认为也能求出MON 的度数（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出MON 的度数；若不同意，请说明理由33如图，以长方形 OBCD 的顶点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a），C 点坐标为（c，b），且 a、b、C 满足a 6+|2b+12|+（c4）20（1）求 B、C 两点的坐标；（2）动点 P 从点 O 出发，沿 OBC 的路线以每秒 2 个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为 t 秒，DC 上有一点 M（4，3），用含 t 的式子表示三角形 OPM 的面积；（3）当 t 为何值时，三角形 OPM 的面积是长方形 OBCD 面积的标34如图，数轴上有 A， B 两点，分别表示的数为a，b，且a25 b35 0点21？直接写出此时点 P 的坐3P 从 A 点出发以每秒 13 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往 A 点运动，并持续在 A，B 两点间往返运动在点 P 出发的同时，点 Q 从B 点出发以每秒 2 个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到 A 点时，点 P，Q 停止运动（1）填空：a ，b；（2）求运动了多长时间后，点P，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点 P，Q 停止运动时，点 P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点 Q 一共相遇了几次（直接写出答案）35我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含 n 的式子表示第 n 个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用 S 表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2 的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _ _(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_ _ _ _(3)用含 n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.36如图，己知数轴上点A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=22动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点 B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）；(2)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问秒时 P、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点 P 的运动过程中，若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点.线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.37如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30，将一直角三角尺（M=30）的直角顶点放在点O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方(1)若将图 1 中的三角尺绕点 O 以每秒 5的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当 OM 恰好平分BOC 时，如图 2求 t 值；试说明此时 ON 平分AOC；(2)将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转，设AON=，COM=，当 ON 在AOC 内部时，试求 与 的数量关系；(3)若将图 1 中的三角尺绕点 O 以每秒 5的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点 O 以每秒 8的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分MON?请说明理由38从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。已知：点C在直线AB上，AC a，BC b，且a下面步骤探究线段MC的长度。（1）特值尝试若a 10，b 6，且点C在线段AB上，求线段MC的长度.（2）周密思考：若a 10，b 6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由.b，点M是AB的中点，请按照（3）问题解决类比（1）、（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】61122=-250， ，5m 112=-8，719331在原点右边的数有和m2113故选 B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.62D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知 a0b，ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了 x 分钟，根据分针追上时针时多转了180列方程求解即可.【详解】分针速度：30 度5 分=6 度/分；时针速度：30 度60 分=0.5 度/分.设小强做数学作业花了 x 分钟， 由题意得6x-0.5x=180,解之得360.11故选 D.x=【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】604800 的小数点向左移动 5 位得到 6.048，所以数字 604800 用科学记数法表示为6.048105，故选 B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5A解析：A【解析】【分析】由已知可得 3b6a+5=-3（2ab）+5，把 2ab3 代入即可.【详解】3b6a+5=-3（2ab）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0【详解】根据相反数的定义可得：3 的相反数是 3.故选 D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】(1，2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置，教室里第 2 列第 3 排的位置表示为(2，3)，故选 C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.8C解析：C【解析】【分析】确定出15的范围即可求得答案.【详解】91516，3154，故选 C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9C解析：C【解析】根据倒数的定义可知解：3 的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0 的数，等式依然成立，根据此性质判断即可【详解】A. x=y 两边同时加 3，可得到 x+3=y+3，故 A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到 x=y，故 B 选项正确；xy中，m0，两边同时乘以 m 得x y，故 C 选项正确；mmxyD. 当 m=0 时，x y两边同除以 m 无意义，则不成立，故 D 选项错误；mm故选：D【点睛】C. 等式本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键12C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6或6故选：C【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 013A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，112；C，底数为1，一个负数的偶次方应为正数(1)21；D，底数为 1，1 的平方的相反数应为1；即121，故选 A14B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时,n 是负数.【详解】将 50 万用科学记数法表示为5105，故 B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及 n 的值是解决本题的关键.15A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3-故选：A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小73二、填空题二、填空题1609【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是 0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和解析：09【解析】【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可【详解】解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为 0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17； 3【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式的系数是，次数是 2+13，故答案是：；3【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义； 32【解析】【分析】解析：根据单项式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式故答案是：【点睛】a2b2的系数是，次数是 2+13，2；32本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键1819【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解【详解】解：30（+）30+（30）（）+（30）15+202419故答案为：19【点睛解析：19【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解【详解】解：30（30124+）235124+（30）（）+（30）35215+202419故答案为：19【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.191【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得 a10，且 a30，求解即可【详解】解：由题意得：a10，且 a30，解得：a1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a10，且 a30，求解即可【详解】解：由题意得：a10，且 a30，解得：a1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少205【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人），不合格的学生人数=50（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人），不合格的学生人数=50（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.213【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可【详解】 方程的解为x=6， 3a+12=36，解得a=8， 原方程可化为24-2x=6x，解得x=3故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出 a 的值，再代入原方程求出x 的值即可【详解】3a2x 3x的解为 x=6，23a+12=36，解得 a=8，方程原方程可化为 24-2x=6x，解得 x=3故答案为 3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键22-3【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为 1，得到 ab=1，再代入运算即可【详解】解：a、b 是互为倒数，ab1，2ab53故答案为3【点睛】本题考查了倒解析：-3【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到 ab=1，再代入运算即可【详解】解：a、b 是互为倒数，ab1，2ab53故答案为3【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.232703【解析】【分析】设 DOE=x，根据OC平分 AOD， COE，可得 COD=-x，由 BOD4 DOE，可得 BOD=4x，由平角 AOB=180列出关于x的一次方程解析：2703【解析】【分析】设DOE=x，根据 OC 平分AOD，COE，可得COD=-x，由BOD4DOE，可得BOD=4x，由平角AOB=180列出关于 x 的一次方程式，求解即可【详解】设DOE=x，根据 OC 平分AOD，BOD4DOE，COE，BOD=4x，AOC=COD=-x，由BOD+AOD=180，4x+2(-x )=180解得 x=90-，BOE=3x=3（90-）=270-3，故答案为：270-3【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键24130【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可【详解】解：与互为补角，故答案为：【点睛】此题考查了补角的定义补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130【解析】【分析】若两个角的和等于180，则这两个角互补，依此计算即可【详解】解：与互为补角，180，18018050 130故答案为：130【点睛】此题考查了补角的定义补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角256106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1 还是解析：6106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减1；当该数小于 1 时，n为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）9 600 000 一共 7 位，从而 9600 000=9.610626【解析】试题解析： 42=16， 4 是 16 的算术平方根考点：算术平方根解析：【解析】试题解析： 42=16， 4 是 16 的算术平方根考点：算术平方根275【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题【详解】3+2(4)=3+(8)=5故答案为：5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题【详解】3+2(4)=3+(8)=5故答案为：5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法28【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：；3故答解析：【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】132；23335故答案为：、【点睛】解：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小294【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】32=9,记作(3,9)=2,( 2)4=16，( 2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】32=9,记作(3,9)=2,(2)4=16，( 2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.30【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9，第个单项式的系数是；单解析：2n1xn【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n个单项式.【详解】单项式系数分别是 1、3、5、7、9，第n个单项式的系数是2n1；单项式的次数分别是 1、2、3、4、5，第n个单项式的次数是n；第n个单项式是2n1x；n故答案为2n1x.n【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题三、压轴题31（1）80；（2）140【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得BOM=11AOB，BON=BOD，再根据角的和差得22AOD=AOB+BOD，MON=BOM+BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定11AOC，BON=BOD，再根据角的和差得AOD=AOC+BOD-BOC，22MON=MOC+BON-BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）OM 平分AOB，ON 平分BOD，11BOM=AOB，BON=BOD，22111MON=BOM+BON=AOB+BOD=(AOB+BOD).222AOD=AOB+BOD=160，1MON=160=80；2（2）OM 平分AOC，ON 平分BOD，11MOC=AOC，BON=BOD，22MON=MOC+BON-BOC，111MON=AOC+BOD -BOC=(AOC+BOD )-BOC.222AOD=AOB+BOD，AOC=AOB+BOC,义MOC=11(AOB+BOC+BOD )-BOC=(AOD+BOC )-BOC，22AOD=，MON=60,BOC=20,MON=1(+20)-20,2=140.【点睛】60=本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.32（1）135，135；（2）MON135；（3）同意，MON（90（45【解析】【分析】（1）由题意可得，MON得出答案；1x）+x+21x）135.211190+90，MONAOC+BOD+COD，即可222（2）根据“OM 和 ON 是AOC 和BOD 的角平分线”可求出MOC+NOD，又MON（MOC+NOD）+COD，即可得出答案；（3）设BOCx，则AOC180 x，BOD90 x，进而求出MOC 和BON，又MONMOC+BOC+BON，即可得出答案.【详解】190+90135；图 3 中MON21111AOC+BOD+COD（AOC+BOD）+9090+90135；2222故答案为：135，135；（2）COD90，AOC+BOD180COD90，OM 和 ON 是AOC 和BOD 的角平分线，111MOC+NODAOC+BOD（AOC+BOD）45，222MON（MOC+NOD）+COD45+90135；（3）同意，设BOCx，则AOC180 x，BOD90 x，OM 和 ON 是AOC 和BOD 的角平分线，111MOCAOC（180 x）90 x，222111BONBOD（90 x）45x，222解：（1）图 2 中MONMONMOC+BOC+BON（90【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.33（1）B 点坐标为（0，6），C 点坐标为（4，6）（2）SOPM4t 或 SOPM11x）+x+（45x）135223t+21（3）当 t 为 2 秒或83131秒时，OPM 的面积是长方形 OBCD 面积的此时点 P 的坐33标是（0，4）或（，6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得 a，b，c 的值，即可得到 B、C 两点的坐标；（2）分两种情况：P 在 OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；P 在 BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为 8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点 P 的坐标【详解】（1）a 6 |2b+12|+（c4）2=0， a+6=0，2b+12=0，c4=0， a=6，b=6，c=4， B 点坐标为（0，6），C 点坐标为（4，6）（2）当点 P 在 OB 上时，如图 1，OP=2t，SOPM当点 P 在 BC 上时，如图 2，由题意得：BP=2t6，CP=BCBP=4（2t6）=102t，DM=CM=3，SOPM=S长方形12t4=4t；21116（2t6）3（102t）43=3t+2122211（3）由题意得：SOPMS长方形OBCD（46）=8，分两种情况讨论：33当 4t=8 时，t=2，此时 P（0，4）；OBCDS0BPSPCMSODM=64当3t+21=8 时，t13261888，此时 P（，6），PB=2t633333131秒时， OPM 的面积是长方形 OBCD 面积的此时点 P 的33综上所述：当 t 为 2 秒或坐标是（0，4）或（8，6）3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键34（1）25，35（2）运动时间为 4 秒，相遇点表示的数字为27；（3）5;(4) 一共相遇了 7 次.【解析】【分析】（1）根据 0+0 式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出 P,Q 的运动路程,利用路程和等于 AB 长即可解题；（3）根据点 Q 达到 A 点时，点 P，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点 P 运动了 6 个来回后，又运动了30 个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25，35（2）设运动时间为x秒13x2x 2535解得x 43524 27答：运动时间为 4 秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：602=30（秒），133060=630 即点 P 运动了 6 个来回后，又运动了30 个单位长度,25305， 点 P 所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点 P 运动了 6 个来回后，又运动了30 个单位长度,点 P 和点 Q 一共相遇了 6+1=7 次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.35（1）S 3456;S 45678 ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）S 3 456;S 45678（2）方法不唯一，例如：S 12S 1233S 123444S 12345555（3）方法不唯一，例如：S nn1n2.2n=nn.n12.n1 nn1nn123nn12【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.36（1）14，84t（2）点 P 运动 11 秒时追上点 Q（3）发生变化，都等于 11【解析】【分析】（1）根据 AB 长度即可求得 BO 长度，根据 t 即可求得 AP 长度，即可解题；（2）点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x，根据 AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分点 P、Q 相遇之前，点 P、Q 相遇之后，根据 P、Q 之间的距离恰好等于2 列出方程求解即可；(4)分当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出 MN 的长即可【详解】（1）点 A 表示的数为 8，B 在 A 点左边，AB=22，点 B 表示的数是 8-22=-14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点 P 表示的数是 8-4t故答案为-14，8-4t；（2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q，10或 4（4）线段 MN 的长度不3则 AC=5x，BC=3x， AC-BC=AB， 4x-2x=22，解得：x=11，点 P 运动 11 秒时追上点 Q；10，3点 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，(3) 点 P、Q 相遇之前，4t+2+2t =22，t=故答案为10或 43（4）线段 MN 的长度不发生变化，都等于11；理由如下：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：11111AP+BP=（AP+BP）=AB=22=1122222当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MP+NP=1111APBP=（APBP）=AB=112222线段 MN 的长度不发生变化，其值为11【点睛】MN=MPNP=本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论37（1）t=3；见解析；（2）=+60；（3）t=5 时，射线 OC 第一次平分MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据NOC=AOCAON=90MOC 即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC 平分MON 列方程求解即可【详解】（1）AOC=30，OM 平分BOC，BOC=2COM=2BOM=150，COM=BOM=75MON=90，CON=15，AON+BOM=90，AON=AOCCON=3015=15，AON=CON，t=153=5 秒；CON=15，AON=15，ON 平分AOC（2）AOC=30，NOC=AOCAON=90MOC，30=90，=+60；（3）设旋转时间为 t 秒，AON=5t，AOC=30+8t，CON=45，30+8t=5t+45，t=5即 t=5 时，射线 OC 第一次平分MON【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键38（1）2（2）8 或 2；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据线段之间的和差关系求解即可；（2）由于 B点的位置不能确定，故应分当B 点在线段 AC 的上和当 B 点在线段 AC 的延长线上两种情况进行分类讨论；（3）由（1）（2）可知 MC=【详解】解：解：（1）AC=10，BC=6，AB=AC+BC=16，点 M 是 AB 的中点，AM=11 (a+b)或 (a-b）.221 AB2MC=AC-AM=10-8=2（2）线段 MC 的长度不只是（1）中的结果，由于点 B 的位置不能确定，故应分当B 点在线段 AC 的上和当 B 点在线段 AC 的延长线上两种情况：当 B 点在线段 AC 上时，AC=10，BC=6，AB=AC-BC=4，点 M 是 AB 的中点，AM=1 AB=2，2MC=AC-AM=10-2=8当 B 点在线段 AC 的延长线上，此时 MC=AC-AM=10-8=2（3）由（1）（2）可知 MC=AC-AM=AC-1 AB2因为当 B 点在线段 AC 的上，AB=AC-BC，1111 (AC-BC)= AC+ BC= (a+b)2222当 B 点在线段 AC 的延长线上，AB=AC+BC，故 MC=AC-故 MC=AC-【点睛】主要考察两点之间的距离，但是要注意题目中的点不确定性，需要分情况讨论.1111（AC+BC）= AC- BC= (a-b）2222