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人教版七年级数学上册第一单元测试题人教版七年级数学上册第一单元测试题（第一章有理数）（第一章有理数）(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)11 1的相反数是(C C)2016A2016 B2016 C.11 D20162016201220132 2在有理数|1|，(1)，(1)，(1)，|1|中，负数的个数是(C C)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3 3将 161000 用科学记数法表示为(B B)6543A0.16110 B1.6110 C16.110 D161104 4如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(C C)5 5有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是(B B)b0a；|b|a|；ab0；abab.A B C D错误错误! !错误错误! !,第 9 题图)6 6已知 a0，b0，|a|b|1，那么下列判断正确的是(D D)A1bb1aa B1aa1bbC1a1bab D1b1aba7 7小明做了以下4 道计算题：(1)2008111112008；0(1)1； ； ( )236221.请你帮他检查一下，他一共做对了(C C)A1 题 B2 题 C3 题 D. 4 题8 8下列说法中正确的是(D D)A任何有理数的绝对值都是正数B最大的负有理数是1C0 是最小的数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9 9 如图， 数轴上有 M， N， P， Q 四个点， 其中点 P 所表示的数为 a， 则数3a 所对应的点可能是(A A)AM BN CP DQ1010若 ab0，则a|b|的值不可能是(D D)|a|bA2 B0 C2 D1二、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1111如果全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作2 分，得分80 分应记作_3 3分_11212在 0，2，1， 这四个数中，最大数与最小数的和是_1 1_21313在数轴上与表示1 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是_3 3或5 5_1414设 a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的值，则abc_0 0_1515若|a|8，|b|5，且 ab0，那么 ab_3 3或1313_1616已知|a2|b1|0，则(ab)b(ba)_4 4_1717如图是一个计算程序，若输入a 的值为1，则输出的结果应为_7 7_,第 17 题图),第 18 题图)1818一个质点 P 从距原点 1 个单位长度的点 A 处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 A1处，第二次从点 A1跳动到 OA1的中点 A2处，第三次从点 A2跳动到 OA2的中点 A3处， 如此不断跳动下去， 则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为_5 5_三、解答题(共 66 分)1919(每小题 4 分，共 16 分)计算：112322(1)(1) 2(3) ；(2)|9|(3)( )12(3) ；423解：解：8 813223;2322(3)(3) (1 ) 6| | (4)(2) (3)(4) 2(3) (2)293解：1212解：57.557.52020(8 分)将下列各数填在相应的集合里：20323.8，10，4.3，|，4 ，0，( )75整数集合：1010，4 4，0 0；2 21 12 23 34 4分数集合：3.83.8，4.34.3，| | |，（ ）；20207 73 35 5正数集合：4.34.3，4 4，（ ）；2 23 35 5负数集合：3.83.8，1010，| | |.20207 72121(8 分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)袋数612403143543(1)若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率解：(1 1)4504502020(6 6)(2 2)4 41 14 43 35 54 43 3900090006 68 84 41515121290179017(克)(2 2)95%95%a2222(7 分)在数轴上表示 a，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OAOB，求|ab| |a1|的b值解：因为OAOAOBOB，所以a ab b0 0，a ab b，由数轴知a a1 1，所以a a1 10 0，原式0 01 1a a1 119192020a a2323(8 分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：9，3，5，4，8，6，3，6，4，7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营运额是多少元？解：(1 1)9 93 35 54 48 86 63 36 64 47 73 3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3 3千米， 在鼓楼西边(2 2)(9 93 35 54 48 86 63 36 64 47 7)2.42.4132132(元)， 故司机一下午的营运额是132132元2424(9 分)观察下列三行数并按规律填空：1，2，3，4，5，_6 6_，_7 7_，；1，4，9，16，25，_3636_，_4949_，；0，3，8，15，24，_3535_，_4848_，.(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和解：(1 1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号(2 2)第二行的每一个数是第一行对2 22 2应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1 1(3 3)这三个数的和为10101010(10101 1)20920922525(10 分)已知点 A 在数轴上对应的数是a，点B 在数轴上对应的数是 b，且|a4|(b1) 0.现将点 A，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|ab|.(1)|AB|_5 5_；(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|PB|2 时，求x的值解：当点P P在点A A左侧时，|PA|PA|PB|PB|(|PB|PB|PA|PA|)|AB|AB|5 52 2；当点P P在点B B右侧时，|PA|PA|PB|PB|AB|AB|5 52 2；当点P P在A A，B B之间时，|PA|PA|x|x(4 4)| |x x4 4，|PB|PB|x|x1|1|1 1x x，因为|PA|PA|PB|PB|2 2，所以x x4 4(1 1x x)2 2，解得x x ，即x x的值为1 12 21 12 2人教版七年级数学上册第一单元测试卷人教版七年级数学上册第一单元测试卷（第二章（第二章 整式的加减）整式的加减）(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)32x yxy31221 1在式子： ab，a bc，1，x 2x3， ， 1 中，单项式的个数为(C C)552axA2 个 B3 个 C4 个 D5 个3ab2 2若x y 与 x y 是同类项，则 ab 的值为(C C)A2 B3 C4 D53 3下列计算正确的是(D D)224235Axxx Bxxx222C3x2x1 Dx y2x yx y4 4已知 mn100，xy1，则代数式(nx)(my)的值是(D D)A99 B101 C99 D1015 5下列说法中正确的个数有(A A)(1)a表示负数；222(2)多项式3a b7a b2ab1 的次数是 3；2xy(3)单项式的系数是2；9(4)若|x|x，则x0.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个226 6x ax2y7(bx 2x9y1)的值与 x 的取值无关，则 ab 的值为(A A)A1 B1 C2 D27 7下列各式由等号左边变到右边变错的有(D D)a(bc)abc；2222(xy)2(xy)xy2xy；(ab)(xy)abxy；3(xy)(ab)3x3yab.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 8若 A 和 B 都是五次多项式，则 AB 一定是(C C)A十次多项式 B五次多项式C次数不高于 5 的整式 D次数不低于 5 的多项式322229 9 给出下列判断： 单项式 510 x 的系数是 5； x2xyy 是二次三项式； 多项式3a b7a b2ab1 的次数是 9；几个有理数相乘， 当负因数有奇数个时， 积为负其中判断正确的个数有(A A)A1 个 B2 个 C3 个 D. 4 个221010把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 mcm，宽为 ncm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是(B B)A4m cm B4n cmC2(mn) cm D4(mn) cm二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1111若 mnm3，则 2mn3m5mn10_1 1_623231212多项式 4x y5x y 7xy 是_五_次_四_项式71|m|1313多项式 x (m2)x7 是关于 x 的二次三项式，则 m_2 2_21414一根铁丝的长为5a4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下_3a3a2b2b_.22436481515有一组多项式：ab ，a b ，a b ，a b ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写10102020出第 10 个多项式为_a ab b_1616若 a2，b20，c200，则(abc)(abc)(bac)_622622_1717如果单项式xy2b11a232017与 xy 是同类项，那么(ab)_1 1_221818若多项式 2x 3x7 的值为 10，则多项式 6x 9x7 的值为_2 2_三、解答题(共 66 分)1919(8 分)化简：222222(1)3x 2xy4y (3xy4y 3x ); (2)4(x 5x)5(2x 3x)2 2解：xyxy解：6x6x35x35x11231222020(6 分)先化简，再求值： x2(x y )( x y )，其中 x2，y .23233解：原式x x2x2xy yx xy y3x3xy y，当x x2 2，y y 时，原式6 6222121(8 分)已知多项式(2x axy6)(2bx 3x5y1)(1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求 a，b 的值；2222(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a abb )(3a abb )，再求它的值2 22 22 2解： (1 1)原式2x2xaxaxy y6 62bx2bx3x3x5y5y1 1(2 22b2b)x x(a a3 3)x x6y6y7 7， 由结果与x x的取值无2 22 22 22 22 2关，得a a3 30 0，2 22b2b0 0，解得a a3 3，b b1 1(2 2)原式3a3a3ab3ab3b3b3a3aababb b4ab4ab2b2b，2 2当a a3 3，b b1 1时，原式4 4(3 3)1 12 21 114141 12 22 23 32 23 32 21 13 32 22 22 23 34 49 92222(8 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年1龄的 还多 1 岁，求这三名同学的年龄的和2解：m m(2m2m4 4) (2m2m4 4)1 14m4m5 5，答：这三名同学的年龄的和是(4m4m5 5)岁222323(10 分)已知 A2B7a 7ab，且 B4a 6ab7.(1)求 A 等于多少？2(2)若|a1|(b2) 0，求 A 的值2 22 22 2解：(1 1)A A(7a7a7ab7ab)2 2(4a4a6ab6ab7 7)a a5ab5ab1414(2 2)由题意得a a1 1，b b2 2，所以A A2 2(1 1) 5 5(1 1)2 214143 32424(12 分)一辆出租车从 A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x9 且 x26，单位：km)：第一次x第二次1 x2第三次x5第四次2(9x)1 12 2(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续 4 次行驶后，这辆出租车所在的位置；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？解：(1 1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西 (2 2)x x(x x)(x x5 5)2 2(9 9x x)1313x x，因为x x9 9且x x2626，所以1313x x0 0，所以经过连续4 4次行驶后，这辆出租车位于向东(1313x x)kmkm处(3 3)|x|x| |x|x|x|x5|5|2|2(9 9x x)| |x x2323，答：这辆出租车一共行驶了(x x2323)kmkm2525(14 分)用火柴棒按下列方式搭建三角形：1 12 21 12 21 12 21 12 21 12 29 92 29 92 2(1)填表：三角形个数火柴棒根数12343 35 57 79 9(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n100 时，有多少根火柴棒？(4)当火柴棒的根数为 2017 时，三角形的个数是多少？(5)火柴棒的根数能为 100 吗？请说明理由解：(2 2)2n2n1 1(3 3)当n n100100时，2n2n1 12 21001001 1201201(根)(4 4)由题意得2n2n1 12017,2017,所以n n1008.1008.即有10081008个三角形(5 5)不能理由：当2n2n1 1100100时，所以n n4949 . .而三角形的个数是正整数，1 12 21 1n n不可能为4949，所以火柴棒的根数不能为1001002 2人教版七年级数学上册期中检测题人教版七年级数学上册期中检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1(20162016孝感)下列各数中，最小的数是(B B)A5B3C0D22 2下列计算错误的是(D D)1A4( )4(2)8 B(2)(3)2362C(3 )(9)9 D353(5)23 3下列运算正确的是(D D)A(a1)a1 B2(a1)2a132222Caaa D5x3x2x4 4下列判断正确的是(D D)A3a bc与bca不是同类项 B.32222m2nab5和2都是单项式22C单项式x y的次数是 3，系数是1 D3xy2xy是三次三项式5 5下列说法正确的是(C C)1A3 的倒数是 B若|a|2，则a23C(5)是5 的相反数 Dm一定是负数6 6已知|a|3，|b|2，且ab0，则ab的值为(B B)A5 或5 B1 或1 C3 或2 D5 或 17 7(20162016广安)经统计我市去年共引进世界500 强外资企业 19 家，累计引进外资 410000000 美元，数字 410000000 用科学记数法表示为(B B)7899A4110 B4.110 C4.110 D0.41101ab32b8 8如果单项式xy与 5x y的和仍是单项式，则|ab|的值为(A A)2A4 B3 C2 D19 9有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(C C)Aab0 B|a|b| C. 0 D|ab|ab1010(20162016宁波)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8 根火柴，图案需15 根火柴，按此规律，图案,n)需几根火柴棒(D D)2abA27n B87n C47n D7n1二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)33 31 11111 的绝对值是_ _；4 的倒数是_ _22 24 41212若|a2|(b3) 0，则 a b 的值为_1 1_2ba11313若m，n互为相反数，则 3(mn) (2m10n)的值为_0 0_21414定义一种新运算：a*bbab，如：1*22 122，则(1*2)*3_9 9_2222221515若m2mn4，n2mn6，则mn_2 2_，m4mnn_1010_1616一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高 40%后标价，又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润_0.12a0.12a_元2346 61717观察一列单项式：a，2a，4a，8a，.根据你发现的规律，第 6 个单项式为_32a32a_，n n1 1n n第n个单项式为_(2 2)a a_1818已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0 时，3P2Q7 恒成立，则y_2 2_三、解答题(共 66 分)1919(16 分)计算或化简：(1)(3) 2 (9) 9 (1)23332017;221212422 (2)0.25 ( ) |4 16|(1 ) ；4327解：0 0解：20202222(3)5a(3a2)(3a7); (4)3(ab5b2a)(7ab16a25b)2 22 2解：5a5a5 5解：10a10a10b10b4ab4ab2020(6 分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|c|.(1)若|ac|b|2，求b的值；(2)用“”从大到小把a，b，b，c连接起来解：(1 1)因为|a|a|c|c|，且a a，c c分别在原点的两旁，所以a a，c c互为相反数，即a ac c0.0.因为|a|ac|c|b|b|2 2，所以|b|b|2 2，所以b b2 2，因为b b在原点左侧，所以b b2 2(2 2)a ab bb bc c22121(7 分)已知A2aa，B5a1.(1)化简：3A2B2；1(2)当a 时，求 3A2B2 的值2解：(1 1)3A3A2B2B2 23 3(2a2aa a)2 2(5a5a1 1)2 26a6a7a7a(2 2)当a a 时，3A3A2B2B2 26 6( )7 7( ) 2 22 22 21 12 21 12 22 21 12 23 37 72 22 22222(8 分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程(如下表)，以 50 km 为标准，多于 50 km 的记为“” ，不足 50 km 的记为“” ，刚好 50 km 的记为“0” 路程(km)第一天8第二天11第三天14第四天0第五天16第六天41第七天8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每天行驶 100 km需用汽油 6 升，汽油价 6.2 元/升，请估计小明家一个月(按 30 天计)的汽油费用是多少元？解： (1 1)5050(8 8111114140 0161641418 8)7 75050(千米) 答： 这七天中平均每天行驶5050千米(2 2)平均每天所需用汽油费用为5050(6 6100100)6.26.218.618.6(元)，估计小明家一个月的汽油费用是18.618.63030558558(元)答：估计小明家一个月的汽油费用是558558元2323(10 分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等(1)用“” “”或“”填空：b_0，ab_0，ac_0，bc_0；(2)|b1|a1|_a ab b_；(3)化简|ab|ac|b|bc|.解：原式|0|0|(a ac c)b b(b bc c)0 0a ac cb bb bc ca a2424(9 分)如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共 5 个区，A区是边长为am 的正方形，C区是边长为c m 的正方形(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a40，c10，求整个长方形运动场的面积解： (1 1)2 2(a ac c)(a ac c)2 2(a ac ca ac c)4a4a(m m)(2 2)2 2(a aa ac c)(a aa ac c)2 2(a aa ac ca aa ac c)8a8a(m m)(3 3)当a a4040，c c1010时，长2a2ac c9090(m m)，宽2a2ac c7070(m m)，所以面积9090707063006300(m m2 2)2525(10 分)随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调 25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调 25%后，再降低a元已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元(1)用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；(2)推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由解：(1 1)甲公司每分钟的收费标准为(b ba a)(1 125%25%)b ba a；乙公司每分钟的收费标准为b b(1 125%25%)a ab ba a(2 2)乙公司的收费便宜理由：因为(b ba a)(b ba a)b ba ab ba aa a，而由题意知a a0 0，所以a a为正数即乙公司比甲公司每分钟便宜a a元3 34 43 34 43 34 43 34 43 34 43 34 43 34 43 34 43 34 41 14 41 14 41 14 4人教版七年级数学上册第三单元测试卷人教版七年级数学上册第三单元测试卷（第三章（第三章 一元一次方程）一元一次方程） (时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1下列方程中，是一元一次方程的是(D D)5x2A5x2y9 Bx5x40 C. 30 D. 13x52 2当 1(3m5) 取得最大值时，关于 x 的方程 5m43x2 的解是(A A)7979A. B. C D97973 3下列方程变形中，正确的是(D D)A方程 3x22x1，移项，得 3x2x12B方程 3x25(x1)，去括号，得 3x25x123C方程t ，未知数系数化为 1，得t132D方程2x11 化成 3x60.20.5x4 4用“ ” “ ” “ ”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为(A A)A5 个 B4 个 C3 个 D2 个0.5x0.21.55x5 5将方程 0.9变形正确的是(D D)0.20.55x21550 x5x2155xA9 B0.925255x2155x5x2C9 D0.9310 x2526 6下列运用等式的性质，变形不正确的是(D D)A若xy，则x5y5 B若ab，则acbcC若 ，则ab D若xy，则 7 7已知关于 x 的方程(2ab)x10 无解，那么 ab 的值是(D D)A负数 B正数 C非负数 D非正数8 8超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程(A A)A0.8x1090 B0.08x1090C900.8x10 Dx0.8x1090139 9当 x1 时，代数式 ax 3bx4 的值是 7，则当 x1 时，这个代数式的值是(C C)2abccxyaaA7 B3 C1 D71010有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只n10n1n10n1有 1 人不能上车有下列四个等式：40m1043m1；40m104043404343m1.其中正确的是(D D)A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)|a|11111方程(a2)x30 是关于 x 的一元一次方程，则 a_2 2_1212已知 x2y30，则代数式2x4y2017 的值为_20232023_1313轮船沿江从A 港顺流行驶到 B 港，比从B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米/小时，水速为 2 千米/小时，则 A 港和 B 港相距_504504_千米x421414已知与 互为倒数，则 x 等于_9 9_251515王大爷用280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20 元，乙种药材每千克60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了_5 5_千克abc1616已知 ，且 3a2bc9，则 2a4b3c_1414_5781717对于实数 a，b，c，d，规定一种数的运算：错误错误! !)adbc，那么当错误错误! !)10 时，x_1 1_.1818某车间原计划13 小时生产一批零件，后来每小时多生产了10 件，用了12 小时不但完成了任务，而且还多生产了 60 件设原计划每小时生产y 个零件，则可列方程为_1212(y y1010)13y13y6060_三、解答题(共 66 分)1919(10 分)解下列方程：x14x0.1x0.2x1(1)1; (2)3.230.020.5解：x x解：x x5 5kx2020(8 分)已知方程 23(x1)0 的解与关于 x 的方程3k22x 的解互为倒数，求k 的值2解：解方程2 23 3(x x1 1)0 0，得x x ，则6 6，解得k k1 1xm（x1）2121(8 分)已知 x3 是方程 3( 1)2 的解，m，n 满足关系式|2nm|1，求 mn34的值解：把x x3 3代入方程3 3( 1 1)9 95 51 13 3k kx xk k3 33k3k2 22x2x的解为x x3 3，代入得3k3k2 22 22 2x x3 3m m（x x1 1）8 88 88 82 2，得m m ，将m m 代入|2n|2nm|m|1 1，得|2n|2n| |4 43 33 33 311116 61 1，解得n n或 ，所以m mn n 或11115 56 66 65 56 6x15x12222(8 分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，232“”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x2，你能帮他补上“”的数吗？解：设“”的数为m m，因为所给方程的解是x x2 2，所以2 21 15 52 2m m1 1 ，解得m m4.4.所以“”2 23 32 2的数为4 42323(10 分)甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达 B 地停留 40 分钟，然后从B 地返回 A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3 小时，求两人的速度各是多少？解：设乙的速度为x x千米/ /小时，则甲的速度为3x3x千米/ /小时，依题意得(3 3)3x3x3x3x25252 2，解得x x5 5，所以3x3x1515，答：甲、乙两人的速度分别为1515千米/ /小时和5 5千米/ /小时42424(10 分)某工厂第一车间人数比第二车间人数的 少 30 人，如果从第二车间调 10 人到第一车间，53那么第一车间人数就是第二车间人数的 ，求原来每个车间的人数4解：设原来第二车间有x x人，则第一车间有(x x3030)人，依题意得x x30301010 (x x1010)，解得x x404060604 45 54 45 53 34 44 4250250，所以x x3030170170，答：原来第一车间有170170人，第二车间有250250人5 52525(12 分)“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5 吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得 100 元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工 8 吨，每吨可获得 1000 元；如果进行精加工，每天可加工 0.5 吨，每吨可获得 5000 元由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30 天)内将这批毛竹全部销售为此研究了两种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_1000100052.552.55250052500_元；方案二：30 天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利_0.50.5303050005000(52.552.50.50.53030)1001007875078750_元问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在 30 天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由解：存在，方案三：设粗加工x x天，则精加工(3030 x x)天，依题意得8x8x0.50.5(3030 x x)52.552.5，解得x x5 5，所以3030 x x2525，则100010005 58 85000500025250.50.5102500102500(元)，答：销售后所获利润为102500102500元人教版七年级数学上册第四单元测试卷人教版七年级数学上册第四单元测试卷（第四章（第四章 几何图形初步）几何图形初步） (时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是(C C)2 2在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB的度数为(C C)A69 B111 C141 D159,第 2 题图),第 3 题图),第 4 题图)3 3如图，点 A，B，C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，若想求出 MN的长度，那么只需条件(A A)AAB12 BBC4 CAM5 DCN24 4如图，将43 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下7 个小正方形，为了使余下的部分 (小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(C C)A7 B6 C5 D45 5如图，点 O 在直线 l 上，1 与2 互余，116，则的度数是(C C)A144 B164 C154 D150,第5题图),第6题图),第 7 题图)6 6(20162016凉山州)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不同方向看所得到的平面图形，该几何体所用的正方体的个数是(A A)A6 个 B4 个 C3 个 D2 个7 7如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D D)A垂线段最短 B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短8 8已知线段 AB10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是(D D)A7 cm B3 cm C7 cm 或 3 cm D5 cm9 9钟表在 8：25 时，时针与分针的夹角是(B B)度A101.5 B102.5 C120 D1251010如果1 与2 互补，2 与3 互余，那么1 与3 的关系是(C C)A13 B11803 C1903 D以上都不对二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1111用“度分秒”来表示：8.31 度_8 8_度_1818_分_3636_秒1212一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为_8080_度1313已知A，B，C 三点在同一条直线上，M，N 分别为线段 AB，BC 的中点，且AB60，BC40，则MN的长为_5050或1010_1414如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB，若COB35，则AOD_110110_.,第 14 题图),第 15 题图),第 17题图),第 18 题图)1515如图，两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起，且 OB 恰好平分COD，则AOD 的度数是_135135_度1616平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有 b 个交点，则 ab_4 4_1717把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得AOB110，则BOC_3535_1818如图，OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西 40，若AOCAOB，则 OB 的方向是_北偏东7070_.三、解答题(共 66 分)1919(8 分)根据下列语句，画出图形已知四点 A，B，C，D.画直线 AB；连接 AC，BD，相交于点 O；画射线 AD，BC，交于点 P.解：略12020(8 分)一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小2解：设这个角为x x，则它的余角为(9090 x x)，依题意得x x(9090 x x)3030，解得x x8080，答：这个角是80802121(8 分)如图，点 M 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 AC 上，且 AB4cm，BC2AB，求线段 MC 和线段 BM 的长解：因为ABAB4 4 cmcm，BCBC2AB2AB，所以BCBC8 8 cmcm，所以ACACABABBCBC1212 cmcm，因为M M是线段ACAC中点，所以MCMCAMAMACAC6 cm6 cm，所以BMBMAMAMABAB2 cm2 cm112222(8 分)如图，已知线段AB 和 CD 的公共部分 BD AB CD，线段 AB，CD 的中点 E，F 之间的距离34是 10cm，求 AB，CD 的长解：设BDBDx cmx cm，则ABAB3x cm3x cm，CDCD4x cm4x cm，ACAC6x cm6x cm，因为点E E，F F分别为ABAB，CDCD的中点，所以1 12 21 12 21 11 1AEAEABAB1.5x1.5xcmcm，CFCFCDCD2x2xcmcm，所以EFEFACACAEAECFCF6x6x1.5x1.5x2x2x2.5x2.5x(cmcm)，因为EFEF1010cmcm，2 22 2所以2.5x2.5x1010，解得x x4 4，所以ABAB12 cm12 cm，CDCD16 cm16 cm2323(10 分)如图，已知直线AB 和 CD 相交于点 O，COE 是直角，OF 平分AOE，COF34，求BOD 的度数解：因为COECOE是直角，COFCOF3434，所以EOFEOF5656，又因为OFOF平分AOEAOE，所以AOFAOFEOFEOF5656. .因为COFCOF3434，所以AOCAOCAOFAOFCOFCOF2222，所以BODBODAOCAOC22222424(12 分)如图，点 C 在线段 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点(1)求线段 MN 的长；(2)若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 ACCBacm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由；(3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCBbcm，点 M，N 分别为 AC，BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由解：(1 1)因为点M M，N N分别是ACAC，BCBC的中点，所以MCMCACAC4 cm4 cm，NCNCBCBC3 cm3 cm，所以MNMNMCMCNCNC7 cm7 cm(2 2)MNMNMCMCNCNCACACBCBCABABa cma cm(3 3)图略，MNMNb cm.b cm.理由：MNMNMCMCNCNCACACBCBC (ACACBCBC)b cmb cm2525(12 分)如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线(1)如图，当AOB 是直角，BOC60时，MON