初二数学期中考试试卷及答案.pdf

初二数学期中考试试卷及答案初二数学期中考试试卷及答案数学期中考试的试卷有哪些试题？这些试题的答案是？下面给大家带来初二数学期中考试试卷及答案，欢送大家阅读。一、填空题(每题 2 分，共 24 分)1.16 的平方根是4.【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，那么 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：(4)2=16，16 的平方根是4.故答案为：4.【点评】此题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根.2.用字母表示的实数 m2 有算术平方根，那么 m 取值范围是m2.【分析】根据用字母表示的实数 m2 有算术平方根，可得 m20，据此求出 m 取值范围即可.【解答】解：用字母表示的实数 m2 有算术平方根，m20，解得 m2，即 m 取值范围是 m2.故答案为：m2.【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a 是非负数;算术平方根 a 本身是非负数.求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来.3.点 P(4，1)x 轴对称的点的坐标是(4，1).【分析】根据点 P(x，y)关于 x 轴的对称点 P的坐标是(x，y)求解.【解答】解：点 P(4，1)关于 x 轴对称的点的坐标为(4，1).故答案为(4，1).【点评】此题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标：点 P(x，y)关于 x 轴的对称点 P的坐标是(x，y);点 P(x，y)关于 y 轴的对称点 P的坐标是(x，y).4.用四舍五入法把 9.456 准确到百分位，得到的近似值是 9.46.【分析】把千分位上的数字 6 进展四舍五入即可.【解答】解：9.4569.46(准确到百分位).故答案为 9.46.【点评】此题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与准确数的接近程度，可以用准确度表示.一般有，准确到哪一位，保存几个有效数字等说法.5.如图，ABCDEF，那么 DF=4.【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可.【解答】解：ABCDEF，DF=AC=4，故答案为：4.【点评】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.6.函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，那么m 的值是2.【分析】当函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解.【解答】解：函数是正比例函数，m23=1 且 m+10，解得 m=2.又函数图象经过第二、四象限，m+10，解得 m0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大;当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小.7.a【分析】求出的范围：34，即可求出 ab 的值，代入求出即可.【解答】解：34，a0 的解集是 x0 时，那么 y 的值0时对应 x 的取值范围，进而得出答案.【解答】解：如下图：关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是：x2.故答案为：xy2B.y1【分析】根据 k0，函数的函数值 y 随 x 的增大而减小解答.【解答】解：k=10，函数值 y 随 x 的增大而减小，2y2.应选 A.【点评】此题考查了函数的增减性，在直线y=kx+b 中，当 k0时，y 随 x 的增大而增大;当 k0 时，y 随 x 的增大而减小.18.如图，在ABC 中，C=90，B=30，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=1，那么 BC 的长为()A.3B.2+C.2D.1+【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端间隔相等可得AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，那么AD为BAC 的角平分线，由角平分线的性质得 DE=CD=3，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果.【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，AD 为BAC 的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=1，B=30，BD=2DE=1，BC=3，应选 A.【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边间隔相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键.19.如图，RtMBC 中，MCB=90，点 M 在数轴1 处，点 C在数轴 1 处，MA=MB，BC=1，那么数轴上点 A 对应的数是()A.+1B.+1C.lD.1【分析】通过勾股定理求出线段 MB，而线段 MA=MB，进而知道点 A 对应的数，减去 1 即可得出答案.【解答】解：在 RtMBC 中，MCB=90，MB=，MB=，MA=MB，MA=，点 M 在数轴1 处，数轴上点 A 对应的数是1.应选：D.【点评】题目考察了实数与数轴，通过勾股定理，在数轴寻找无理数.题目整体较为简单，与课本例题类似，适合随堂训练.20.如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点 C，使得ABC 是腰长为无理数的等腰三角形，点 C 的个数为()A.3B.4C.5D.7【分析】根据题意画出图形，找到等腰三角形，计算出腰长进展判断即可.【解答】解：等腰三角形 ABC1 中，腰 AC1=AB=2;等腰三角形 ABC2 中，腰 AC2=AB=2;等腰三角形 ABC3 中，腰 AC3=BC3=;等腰三角形 ABC4 中，腰 AC4=BC4=;等腰三角形 ABC5 中，腰 AC5=BC5=;应选 C.【点评】此题考查了勾股定理，利用格点构造等腰三角形计算出腰长是解题的关键.三、解答题(52 分)21.计算：.【分析】首先化简二次根式，然后按照实数的运算法那么依次计算.【解答】解：=2+0=.【点评】此题主要考查了实数的运算，解题需注意区分三次方根和平方根.22.(1)：(x+1)29=0，求 x 的值;(2)a3 的平方根为3，求 5a+4 的立方根.【分析】(1)方程变形后，利用平方根定义开方即可求出 x 的值;(2)利用平方根定义求出 a 的值，代入原式求出立方根即可.【解答】解：(1)方程变形得：(x+1)2=9，开方得：x+1=3 或 x+1=3，解得：x1=2，x2=4;(2)由题意得：a3=9，即 a=12，那么 5a+4=64，64 的立方根为 4.【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解此题的关键.23.，如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，AB=CD，EAFB，ECFD，求证：EA=FB.【分析】首先利用平行线的性质得出，A=FBD，D=ECA，进而得出EACFBD，即可得出AC=BD，进而得出答案.【解答】证明：EAFB，A=FBD，ECFD，D=ECA，在EAC 和FBD 中，EACFBD(AAS)，EA=FB.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据得出EACFBD 是解题关键.24.如图，函数 y1=(m2)x+2 与正比例函数 y2=2x 图象相交于点 A(2，n)，函数 y1=(m2)x+2 与 x 轴交于点 B.(1)求 m、n 的值;(2)求ABO 的面积;(3)观察图象，直接写出当 x 满足 xy2.【分析】(1)先把 A 点坐标代入正比例函数解析式求出n，从而确定 A 点坐标，然后利用待定系数法确定 m 的值;(2)由函数 y1=x+2 求得 B 的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可;(3)根据函数的图象即可求得.【解答】解：(1)把点 A(2，n)代入 y2=2x 得 n=22=4，那么 A点坐标为(2，4)，把 A(2，4)代入 y1=(m2)x+2 得，4=(m2)2+2解得 m=3;(2)m=3，y1=x+2，令 y=0，那么 x=2，B(2，0)，A(2，4)，ABO 的面积=24=4;(3)由图象可知：当 xy2.故答案为 xn 时，AB 的长度可表示为 mn;(2)如图 2，正比例函数 y=x 与函数 y=x+6 交于点 A，点 B 是y=x+6 图象与 x 轴的交点，点 C 在第四象限，且 OC=5.点 P 是线段OB 上的一个动点(点 P 不与点 0、B 重合)，过点 P 与 y 轴平行的直线 l 交线段 AB 于点 Q，交射线 OC 于 R，设点 P 横坐标为 t，线段 QR的长度为 m.当 t=4 时，直线 l 恰好经过点 C.求点 A 的坐标;求 OC 所在直线的关系式;求 m 关于 t 的函数关系式.【分析】(1)直线 AB 与 y 轴平行，A(x1，y1)，B(x2，y2)，A、B 两点横坐标相等，再根据 AB 的长度为|y1y2|即可求得，(2)联立方程，解方程得出 A 点的坐标;根据勾股定理求得 C 点坐标，然后根据待定系数法即可求得OC 所在直线的关系式;分两种情况分别讨论求出即可.【解答】解：(1)假设点 A 坐标为(2，3)，点 B 坐标为(2，4)，那么 AB 的长度为 3(4)=7;假设点 A 坐标为(t，m)，点 B 坐标为(t，n)，当 mn 时，AB的长度可表示为 mn;故答案为 7;mn;(2)解得，A(3，3);直线 l 平行于 y 轴且当 t=4 时，直线 l 恰好过点 C，如图2，作 CEOB 于 E，OE=4，在 RtOCE 中，OC=5，由勾股定理得：CE=3，点 C 的坐标为：(4，3);设 OC 所在直线的关系式为 y=kx，那么3=4k，k=，OC 所在直线的关系式为 y=x;由直线 y=x+6 可知 B(6，0)，作 ADOB 于 D，A(3，3)，OD=BD=AD=3，AOB=45，OA=AB，OAB=90，ABO=45当 0直线 l 平行于 y 轴，O=90，OQP=45，OP=QP，点 P 的横坐标为 t，OP=QP=t，在 RtOCE 中，tanEOC=|k|=，tanPOR=，PR=OPtanPOR=t，QR=QP+PR=t+t=t，m 关于 t 的函数关系式为：m=t;当 3B=90，ABO=45，BQP=PBQ=45，BP=QP，点 P 的横坐标为 t，PB=QP=6t，PRCE，BPRBEC，=，=，解得：PR=9t，QR=QP+PR=6t+9t=15t，m 关于 t 的函数关系式为：m=15t;综上，m 关于 t 的函数关系式为 m=.【点评】此题主要考查了函数综合以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识，利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键.27.如图 1，甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达 C 地后因有事按原路原速返回 A 地.乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地.甲、乙两车距各自出发地的路程 y(千米)与甲车出发所用的时间 x(小时)的关系如图 2，结合图象信息解答以下问题：(1)乙车的速度是 80 千米/时，乙车行驶的时间 t=6 小时;(2)求甲车从 C 地按原路原速返回 A 地的过程中，甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式;(3)直接写出甲车出发多长时间两车相距 8O 千米.【分析】(1)结合题意，利用速度=路程时间，可得乙的速度、行驶时间;(2)找到甲车到达 C 地和返回 A 地时 x 与 y 的对应值，利用待定系数法可求出函数解析式;(3)甲、乙两车相距 80 千米有两种情况：相向而行：相等关系为“甲车行驶路程+乙车行驶路程+甲乙间间隔=480”，同向而行：相等关系为“甲车距它出发地的路程+乙车路程甲乙间间隔=480”分别根据相等关系列方程可求解.【解答】解：(1)乙车比甲车先出发 1 小时，由图象可知乙行驶了 80 千米，乙车速度为：80 千米/时，乙车行驶全程的时间t=48080=6(小时);(2)根据题意可知甲从出发到返回 A 地需 5 小时，甲车到达 C 地后因立即按原路原速返回 A 地，结合函数图象可知，当 x=时，y=300;当 x=5 时，y=0;设甲车从 C 地按原路原速返回 A 地时，即，甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式为：y=kx+b，将函数关系式得：，解得：，故甲车从 C 地按原路原速返回 A 地时，甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式为：y=120 x+600;(3)由题意可知甲车的速度为：(千米/时)，设甲车出发 m 小时两车相距 8O 千米，有以下两种情况：两车相向行驶时，有：120m+80(m+1)+80=480，解得：m=;两车同向行驶时，有：600120m+80(m+1)80=480，解得：m=3;甲车出发两车相距 8O 千米.故答案为：(1)80，6.