山东中考数学试卷答案解析.doc.pdf

20182018 山东中考数学试卷答案解析山东中考数学试卷答案解析2018 山东中考数学试卷一、选择题本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是( )A. B. C. D.【考点】相反数.【分析】根据： 性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数 求解即可.【解答】解： 的相反数是 ，故选：C.2.C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过 100 万个.请将 100 万用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【考点】科学记数法 表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n 是正数;当原数的绝对值 1 时，n 是负数.【解答】解：100 万=1000000=1 106，故答案为：A.3.下列几何体中，其主视图为三角形的是( )A. B. C. D.【分析】主视图是从 物体的正面看，所得到的图形.【解答】解：主视图是从物体的正面看，所得到的图形为三角形的是 D故选：D.【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.4.下列运算正确的是( )A. B.C. D.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：A 原式=a5，故 A 不正确;B 原式=a6，故 B 不正确;D 原式=b2c2，故 D 不正确;故选 C【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型.5.若分式 的值为零，则 的值是( )A.1 B.- 1 C. D.2【分析】分式的分母不能为 0【解答】解： =0故选 A【点评】本题考查分式的意义，解题的关键是熟练记住知识点，本题属于基础题型.6.若 ， ，则 等于( )A.2 B.1 C.-2 D.-1【 考点】完全平方公式，代数式的值，整体思想【分析】 根据完全平方公式对 变形，再整体代入可得.【解答】解：=1故选 B7.将二次函数 的图象沿 轴向右平移 2 个单位长度，得到的函数表达式是( )A. B.C. D.【考点】二次函数平移【分析】 利用二次函数平移规律：将抛物线解析式转化为顶点式 ，确定其顶点坐标 ; 值正右移，负左移; 值正上移，负下移，概括成八字诀 左加右减，上加下减 ，求出即可。【解答】解： 变为顶点式沿 轴向右平移 2 个单位长度故选 D8.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是( )A. B. 且 C. D. 或【考点】根的判别式.【分析】 根据判别式的意义得到 =(2)24k(1) 0， 且k 0 然后解不等式即可.【解答】解：根据题意得=(2)24k(1) 0，且 k 0解得 或故选 D9.如图，半圆的直径 恰与等腰直角三角形 的一条直角边完全重合.若 ，则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D.【考点】扇形面积的计算;等腰三角形【分析】 连接 OD， CD， 根据 S 阴影=S 半圆S 弓形 BD=S半圆(S 扇形 BODSBOD)求得弓形的面积【解答】解：如图，连接 OD，CDS 阴影=S 半圆S 弓形 BD=S 半圆(S 扇形 BODSBOD)=故选 A10.在一个不透明的袋子里装有四个小球， 球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字 外都相同.甲、乙两人玩 猜数字 游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 ，再由乙猜这个小球上的数字，记为 .如果 满足 ，那么就称甲、乙两人 心领神会 .则两人 心领神会 的概率是( )A. B. C. D.【考点】列表法与树状图法.【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找满足 结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：列表为：共有 16 种等可能的结果数，其中满足 结果数为 10，所以两人 心领神会 的概率是= .故选 B.11.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器 .然后，小明对准玻璃杯口匀 速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位 与注水时间 之间的变化情况的是( )A. B.C. D.【分析】根据题意判断出 h 随 t 的变化趋势，然后再结合选项可得答案.【解答】解：空玻璃杯注满前，水位越来越高 ;空玻璃 注满后很长时间高度不变;当容器和空玻璃杯水位 相同时，水位继续升高。故选：B.【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况.12.如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为( )A. B. C. D.【考点】角平分线，相似，直角 三角形内切圆半径【分析】先求出直角三角形内切圆半径=2，再利用相似求【解答】解：延长 FE 交 AB 于点 D，作 ED BC，EH AC则 ED=EG=EH= = =2设 EF=FC=xADFABC即 x=故选 C2018 山东中考数学试卷二、填空题本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分.请直接填写最后结果.13.分解因式： .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 2 项，可采用平方差公式继续分解.【解答】解：故答案为：14.已知 是方程 的两个实数根，则 的值为 .【考点】一元二次方程根与系数的关系【分析】解题的思路是：根据一元二次方程根与系数的关系，对于 ax2+bx+c=0(a 0)，两根为 ，则两根之和 .求解.【解答】解：15.运用科 学计算器(如图是其面板的部分截图)进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是 1 .【考点】计算器 数的开方、乘方.【分析】根据2ndf 键是功能转换键列式算式，然后解答即可.【解答】解：依题意得：16.在边长为 4 的等边三角形 中， 为 边上的任意一点，过点 分别作 ， ，垂足分别为 ，则 .【考点】等边三角形,三角函数【分析】根据 ， ，利用整体代入法求出【解答】解：在三角形 BDE 中，在三角形 DCF 中，17.设 的面积为 1.如图 1，分别将 边 2 等分， 是其分点，连接 交于点 ，得到四 边形 ，其面积 ;如图 2，分别将 边 3 等分， 是其分点，连接 交于点 ，得到四边形 ，其面积 ;如图 3，分别将 边 4 等分， 是其分点，连接 ， 交于点 ，得到四边形 ，其面积 ;按照这个规律进行下去，若分别将 边 等分， ，得到四边形 ，其面积 _ _.2018 山东中考数学试卷三、解答题本大题共 7 个小题，共52 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.解不等式： .【考点】解一元一次不等式.【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等步骤解不等式【解答】解：不等式组的解集为19.已知：如图， 为 对角线 上的两点，且 .连接 .求证： .【考点】平行四边形性质，全等，平行线性质【分析】利用 SAS 证明BAEDCF【解答】解：平行四边形 ABCDAB=CD，ABCDBAE= DCFBAEDCF20.某内陆城市为了落实国家 一带一路 战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了 .求汽车原来的平均速度.【考点】列分式方 程解应用题【分析】根据行驶时间缩短了 列方程【解答】解：汽车原来的平均速度 x 千米/小时，则后来平均速度(1+50%)x 千米/小时根据题意得：解得：x=70经检验 x=70 是原分式方程的根答：汽车原来的平均速度 70 千米/小时21.为了 天更蓝，水更绿 ，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续 30 天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数( ) 30 40 70 80 90 110 120 140天数( ) 1 2 3 5 7 6 4 2说明：环境空气质量指数(AQI)技术规定： 时，空气质量为优; 时，空气质量为良; 时，空气质量为轻度污染; 时，空气质量为中度污染，根据上述信息，解答下列问题：(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数_，中位数_;( 2)请补全空气质量天数条形统计图;(3)根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图;(4)健康专家温馨提示： 空 气污染指数在 100 以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年(以 365 天计)中有多少天适合做户外运动?【考点】条形统计图;扇形统计图;众数;中位数【分析】利用表格求出众数和中位数，补全空气质量天数条形统计图，制作相应的扇形统计图，健康专家温馨提示，空气污染指数为优和良才适合做户外运动， 所以 365 (10%+50%)=219天【解答】解：(1)众数 90，中位数 90;(2)(3)(4)365 (10%+50%)=219(天)22.如图，在直角坐标系中， 的直角边 在 轴上， ， .反比例函 数 的图象经过 边的中点 .(1)求这个反比例函数的表达式;(2)若 与 成中心对称，且 的边 在 轴的正半轴上，点 在这个函数的图象上.求 的长;连接 ，证明四边形 是正方形.OC=3，OA=2GEFOFAADCEF=AF=ABFAO= B= GFE B+ BAC=90 ， FAO+ AFO=90FAO+ BAC=90 ， GFE+ AFO=90EFA= BFA=90EF=AB，EFAB四边形 EFAB是平行四边形EF=AF=AB， EFA= BFA=90四边形 EFAB是正方形23.如图，将矩形纸片 沿直线 折叠，顶点 恰好与 边上的动点 重合(点 不与点 ， 重合)，折痕为 ，点 分别在边 上.连接 ， 与 相交于点 .(1)求证： ;(2)在图 2 中， 作出经过 三点的圆 O(要求保留作图痕迹，不写作法);设 ，随着点 在 上的运动，若中的圆 O 恰好与 同时相切，求此时 的长.【 考点】矩形，二次函数，圆，【分析】(1)利用 AA 证明 ;(2)见解答图形;先证明PMB 是等腰直角三角形，再证明ABMMDP，设DP=AM=2a，利用 BM=MP=2OE 列方程求 a= ，故 DP=3【解答】解：(1)利用矩形纸片C=90利用折叠 BFN=90FBN= CBP(1)24.如图 1，经过原点 的抛物线 与 轴交于另一点 ，在第一象限内与直线 交于点 .(1)求这条抛物线的表达式;(2)在第四象限内的抛物线上有一点 ，满足以 为顶点的三角形的面积为 2，求点 的坐标;(3)如图 2，若点 在这条抛物线上，且 ，在(2)的条件下，是否存在点 ，使得 ?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.过 B 做 BH x 轴B(2,2)BH=OH=2，OB=过 O 点作 OE OB,使OBE 面积为 2，则 OE=过点 E 作 GE x 轴OE=GE=1即 E(1，-1)过点 E 作 EFOB设直线 EF 表达式为 y=x+b把 E(1，-1)代入 y=x+b 得，b=-2直线 EF 表达式为 y=x-2由题意得解得C(1，-1)(3)AOBNOB1.中考数学第一轮复习题及答案2.中考数学规律题及答案解析3.2017 中考数学试卷真题含答案4.2018 年语文中考题答案5.2018 年地理中考复习题及答案