初二下册期末考试数学试卷含答案(人教版).pdf

八年级下学期期末考试数学试卷八年级下学期期末考试数学试卷班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3 分) 式子A.x1有意义，则 x 的取值范围是（）B.x1C.x1D.x12、(3 分) 一组数据 2，3，5，5，4 的众数、中位数分别是（）A.5，4B.5，5C.5，4.5D.5，3.83、(3 分) 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）A.4，5，64、(3 分) 计算A.4B.的结果是（）C.2D.B.6，8，10C.7，24，25D.5，3，45、(3 分) 菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC=6，菱形的周长为 20，则对角线BD 的长为（）A.4B.8C.10D.126、(3 分) 已知一组数据 5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）D.6A.1B.C.7、(3 分) 正方形 ABCD 的边长为 2，以 AD 为边作等边ADE，则点 E 到 BC 的距离是 （）A.2+B.2-C.2+，2-D.4-8、(3 分) 如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，若 BC=2，则 EF 的长度为（）B.1A.C.D.9、(3 分) 某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A.每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式B.每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比最省钱A 方式多C.每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最D.每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱省钱210、(3 分) 如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n （n0） 的交点的横坐标为-2则下列结论：m0，n0；直线 y=nx+4n 一定经过点（-4，0）；m 与 n 满足 m=2n-2；当 x-2时，nx+4n-x+m，其中正确结论的个数是（）A.1 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）B.2 个C.3 个D.4 个11、(3 分)=_12、(3 分) 为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是 86 分，方差分别是 s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派_去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）13、(3 分) 直线 y=3x-2 不经过第_象限14、(3 分)“ 我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1 里=0.5 千米，则该沙田的面积为_平方千米15、(3 分) 如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边 AB 的长是_16、(3 分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，的顶点B1，B2，B3，在 x 轴上，顶点 C1，C2，C3，在直线 y=kx+b 上，若正方形 OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线 OB1=2，B1B2=3，则点 C3的纵坐标是_3三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17、(6 分) 计算：18、(8 分) 如图， ABCD 中，AC 为对角线，G 为 CD 的中点，连接AG 并廷长交 BC 的延长线于点 F，连接 DF求证：四边形 ACFD 为平行四边形419、(8 分) 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：连接 AC，分别以点 A、C 为圆心，以大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 P、Q；作直线 PQ，分别交 BC、AC、AD 于点 E、O、F，连接 AE、CF根据操作结果，解答下列问题：（1）线段 AF 与 CF 的数量关系是_；（2）若BAD=120，AE 平分BAD，AB=8，求四边形 AECF 的面积20、(10 分)“ 中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写 40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数 x 绘制成了以下不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了_名学生进行调查，听写正确的汉字个数 x 在_范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数 x组中值1x1111x2121x3161626531x4136（4） 该校共有 1350 名学生，如果听写正确的汉字个数不少于 21 个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数21、(8分) 小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理设 AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a2+b2=c222、(10 分) 如图，直线 y= x+m 与 x 轴交于点 A（-3，0），直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直线 y= x+m 相交于点 D（1）点 D 的坐标为_；（2）求四边形 AOCD 的面积；（3）若点 P 为 x 轴上一动点，当 PD+PC 的值最小时，求点 P 的坐标623、(10 分) 正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E、F 分别在 OC、OB 上，且OE=OF（1）如图 1，若点 E、F 在线段 OC、OB 上，连接 AF 并延长交 BE 于点 M，求证：AMBE；（2）如图 2，若点 E、F 在线段 OC、OB 的延长线上，连接 EB 并延长交 AF 于点 MAME 的度数为_；若正方形 ABCD 的边长为 3，且 OC=3CE 时，求 BM 的长24、(12 分) 一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号进 价（单位：元/部）A 型900B 型C 型12001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元求出预估利润 P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）7求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部8八年级（下）期末数学试卷八年级（下）期末数学试卷【 第 1 题 】C解：根据题意，得 x-10，解得，x1故选：C【 第 2 题 】A解：这组数据的众数是 5，中位数是 4，故选：A【 第 3 题 】A解：A、42+5262，故不是直角三角形，符合题意；B、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；C、72+242=252，能构成直角三角形，不符合题意；D、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意【 第 4 题 】C解：原式=故选：C【 第 5 题 】B=2，解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AC=6，AO=3，周长为 20，AB=5，由勾股定理得：BO=4，BD=8，故选：B【 第 6 题 】A9解：平均数= （5+5+6+6+6+7+7）=6，S2= （5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2= 故选：A先求出这组数据的平均数，然后代入方差计算公式求出即可【 第 7 题 】C解：等边ADE 的边长为 2点 E 到 AD 上的距离为当ADE 是正方形外面，点 E 到 BC 的距离=2+当ADE 是正方形里面点 E 到 BC 的距离=2-故选：C【 第 8 题 】B解：ACB=90，D 为 AB 的中点，CD=BD=AD，ACB=90，A=30，B=60，CBD 为等边三角形，CD=BC=2，E，F 分别为 AC，AD 的中点，EF= CD=1，故选：B【 第 9 题 】D解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h 时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，结论B 正确；C、设当 x25 时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入 yA=kx+b，得：1 0，解得：，yA=3x-45（x25），当 x=35 时，yA=3x-45=6050，每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确；D、设当 x50 时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入 yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x-100（x50），当 x=70 时，yB=3x-100=110120，结论 D 错误故选：D【 第 10 题 】D解：直线 y=-x+m 与 y 轴交于负半轴，m0；y=nx+4n（n0）的图象从左往右逐渐上升，n0，故结论正确；将 x=-4 代入 y=nx+4n，得 y=-4n+4n=0，直线 y=nx+4n 一定经过点（-4，0）故结论正确；直线 y=-x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为-2，当 x=-2 时，y=2+m=-2n+4n，m=2n-2故结论正确；当 x-2 时，直线 y=nx+4n 在直线 y=-x+m 的上方，当 x-2 时，nx+4n-x+m，故结论正确【 第 11 题 】2解：=2【 第 12 题 】甲解：s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，而 1.52.63.53.68，甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故答案为甲1 1【 第 13 题 】二解：k=30，图象过一三象限，b=-20 过第四象限这条直线一定不经过第二象限故答案为：二【 第 14 题 】7.5解：52+122=132，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，构成了直角三角形，这块沙田面积为： 550012500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）故答案为：7.5【 第 15 题 】解：HEM=HEB，GEF=CEF，HEF=HEM+GEF= BEG+ GEC= 180=90，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四边形 EFGH 为矩形，EH=6cm，GH=8cm，GE=10由折叠可知，HMGE，AH=HM，BH=HM，HM=，故答案为 【 第 16 题 】1 2解：如图，连接 A1C1，A2C2，A3C3，分别交 x 轴于点 E、F、G，四边形 OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3都是正方形，OB1=2，B1B2=3，OE=EC1=EB1= OB1=1，B1F=FC2=FB2= B1B2= ，OF=OB1+B1F= ，C1（1，1），C2（ ， ），将点 C1，C2的坐标代入 y=kx+b 中，得：，解得：，直线解析式为 y= x+ ，设 B2G=C3G=t，则有 C3坐标为（5+t，t），代入直线解析式得：t= （5+t）+ ，解得：t= ，点 C3的纵坐标是 故答案是【 第 17 题 】解：原式=3+-3=4-91 3【 第 18 题 】【 答 案 】证明：在 ABCD 中，ADBFADC=FCDG 为 CD 的中点，DG=CG在ADG 和FCG 中，ADGFCG（ASA）AD=FC又ADFC，四边形 ACFD 是平行四边形【 第 19 题 】（1）由作法得 EF 垂直平分 AC，所以 FA=FC故答案为 FA=FC；，（2）AE 平分BAD，BAE=DAE= BAD=60，四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，AEB=DAE=60，ABE 为等边三角形，AE=AB=8，B=60，EA=EC，EAC=ECA= AEB=30，AC=AB=8，CAD=60-30=30，即 OA 平分EAF，AF=AE=8，AEF 为等边三角形，1 4EF=8，四边形 AECF 的面积= EFAC= 88【 第 20 题 】（1）抽取的学生总数是 1020%=50（人），听写正确的汉字个数 21x31 范围内的人数最多，故答案是：50，21x31；（2）11x21 一组的人数是：5030%=15（人），21x31 一组的人数是：50-5-15-10=20=32；（3）=23（个）答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是 23 个（4）【 第 21 题 】（人）答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为 810 人解：AE=a，DE=b，AD=c，S正方形EFGH=EH2=（a+b）2，S正方形EFGH=4SAED+S正方形ABCD=4（a+b）2=2ab+c2，a2+b2=c2【 第 22 题 】【 答 案 】+c2，1 5（1）把 A（-3，0）代入 y= x+m，得 m= ，直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，B 点坐标为（2，0），C（0，2），解方程组得：，D 点坐标为（-1，3）；故答案为：（-1，3）；（2）直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，B 点坐标为（2，0），C（0，2），四边形 AOCD 的面积=SDAB-SCOB= 53- 22= ；（3）作 D 关于 x 轴的对称点 E，连接 CE，交 x 轴于 P，此时 PD+PC 的值最小，D 点坐标为（-1，3），E 点的坐标为（-1，-3），设直线 CE 的解析式为 y=ax+b，把 E、C 的坐标代入得：解得：a=5，b=2，即直线 CE 的解析式为 y=5x+2，当 y=0 时，x=- ，即 P 点的坐标为（- ，0）1 6【 第 23 题 】证明：（1）四边形 ABCD 是正方形AO=BO=CO=DO，ACBDAO=BO，AOF=BOE=90，OE=OFAOFBOE（SAS）FAO=OBE，OBE+OEB=90，OAF+BEO=90AME=90AMBE（2）四边形 ABCD 是正方形AO=BO=CO=DO，ACBDAO=BO，AOF=BOE=90，OE=OFAOFBOE（SAS）FAO=OBE，OBE+OEB=90，FAO+OBE=90AME=90故答案为：90AB=BC=3，ABC=90AC=6OA=OB=OC=3OC=3CECE=1，OE=OC+CE=4，AC=AC+AE=7BE=5AME=BOE=90，AEM=OEBOBEMAEME=MB=ME-BE= -5=1 7【 第 24 题 】解：（1）60-x-y；（2）由题意，得 900 x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得 y=2x-50（3）由题意，得 P=1200 x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，P=1200 x+1600y+78000-1300 x-1300y-61000-1500，P=-100 x+300y+15500，P=-100 x+300（2x-50）+15500，整理得 P=500 x+500购进 C 型手机部数为：60-x-y=110-3x根据题意列不等式组，得29x34x 范围为 29x34，且 x 为整数P 是 x 的一次函数，k=5000，P 随 x 的增大而增大当 x 取最大值 34 时，P 有最大值，最大值为 17500 元此时购进 A 型手机 34 部，B 型手机 18 部，C 型手机 8 部，解得1 8