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初中八年级数学试题及答案初中八年级数学试题及答案一精心选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列物体给人直棱柱的感觉的是 ( )A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 足球2以下列各组数为边长作三角形，能构成直角三角形的是 （ ）A1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，63某班有 15 位同学参加学校的航模选拔赛，他们的分数互不相同，取 8 位同学进入决赛，小汪同学知道了自己的得分后，想知道自己能不能进入决赛，只要知道以下统计量中的一个就能判断，这个统计量是（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数4.下列调查方式，你认为合适的是（ ）A某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命，采用普查方式B了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况， 采用普查方式C调查宁波市中学生平均每天睡眠时间，采用抽样调查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5下列各图中，不能折成无盖的长方体的是（ ）6已知等腰三角形的一个 内角为 80，则这个等腰三角形的底角为 （ ）A50 B 80 C50或 80 D50或 1007. 等腰ABC 中，若 AB 长是 BC 长的 2 倍，且周长为 20，则 AB 长为 （ ）A. 5 B. 8 C. 5 或 8 D. 以上都不对8下列说法中，正确的有（ ）（1）一个角为 60的等腰三角形是等边三角形；（2）三个角之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形；（3）直角三角形的三边长分别为 1, ，a，则 a 的值有 2 个；（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角为 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9已知不等式 在数轴上表示如图，若满足该不等式的整数的个数有且只有 4 个， 的值为 ，则 的取值范围是（ ）A B C D10. 如图， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与相交于点 以下结论中正确的个数有 （ ）（1） 是等腰三角形 （2）（3） （4） =（5） （6）A3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个二细心填一填（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11如图，ABCD，A=B=90，AB=3cm，BC=2cm，则 AB 与 CD 之间的距离为 cm12如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 = o，则= 13. 如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“子”字相对的面上的汉字是 14. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 ABDC 的条件：_15. 如图，将等边ABC 的边 BC 延长至 D，使 得 CD=AC，若点 E 是 AD 的中点，则DCE 的度数为 16. 已知直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm，则这个三角形的面积是 cm217. 如图，在ABC 中，已知 AB=5，BC=6，ABC 和ACB 的角平分线 BO 与 CO相交于点 O，OEAB, OFAC，则OEF 的周长为 18. 如图，折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使得点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知AB=6cm， BC=10cm，则 CE=_cm19. 如图，ABC 中，ABC=70，在同一平面内，将ABC绕点 B 旋转到ABC的位置，使得 AA/CB，则CBC度数为 _20. 如图，等腰直角A BC 直角边长为 2，以它的斜边上的高 AD 为腰做第一个等腰直角ADE；再以所做的第一个等腰直角ADE 的斜边上的高 AF 为腰做第二个等腰直角AFG；以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的面积为_三耐心做一做（本题有 6 小题，其中 24,26 题 8 分，其余各题 6 分共 40 分）21. 如图所示的几何体由 7 个全等的小正方体组成，已知主视图如图，请补全该几何体的三视图。22. 如图, 已知：点 D，E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE23已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示，请计算这个几何体的表面积？24. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀，下表是成绩的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位 ：个）1 号 2 号 3 号 4 号 5 号甲班 100 98 110 90 102乙班 90 100 95 120 95请解答下列问题计算两个班这五名学生的优秀率。通过计算说明，哪个班的比赛成绩稳定？通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更 合适？请说明你的 理由。25. 如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，（1）若 D 是 BC 的中点，且 DE=DF，说明：ABC 为等腰三角形。（2）若 AB=AC=5，BC=6，D 是 BC 边上的一个动点，无论 D 在何处，DE+ DF 始终是一个定值，这个定 值为_ (直接写出结果)26. 已知ABC 中，C=90，AC=BC=2，（1）如图 1，如果点 D，点 E 分别在边 AC，BC 上移动，在移动过程中保持CD=BE, 请判断PDE 的形状（无需说明理由）（2）如图 2，如果点 D,点 E 分别在 AC，CB 的延长线上移动，在移动过程中仍保持 CD=BE，请问：（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。（3）如图 3，将一 块与ABC 全等的三角板如图放置（DE 边与 CB 边重合），现将三角板绕点 C 顺时针旋转，当 DF 边与 CA 边重合时停止，不考虑起始和结束时情形，设 DE，DF（或它们的延长线）分别交 AB（或它的延长线）于 G，H 点（可参考图 4），问BG 长为多少时，CGH 是等腰三角形？（只需直接写出 BG 值）附加题；（第 1 题 3 分，第 2 题 7 分，共 10 分）1. 如图，AOB=45，点 P 是AOB 内一点，PO=10，点 Q,R分别是 OA，OB 边上的动点，则PQR 的周长最小值为_.2已知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90，点 M 是 CE 的中点，连结 BM。（1）如图 1，点 D 在 AB 上，连结 DM,并延长 DM 交 BC 于点 N，请探究得出 BD与 BM 的数量关系为_。（2）如图 2，点 D 不在 AB 上，（1）中的结论还成立吗？如果成 立，请证明；如果不成立，请说明理由。一、精心选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C D C A C B B C C二、细心填一填（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11 2 12 55 13 七14 3=4 等 15 60 16 3017 6 18 19 4020三耐心做一做（本题有 6 小题，其中 24,26 题每题 8 分，其余各题每题 6分， 共 40 分）22 过 A 作 AH BC 于 H,AB=AC BH=CH AD=AE DH=DE-5 分 BH-DH=CH-EH -1 分23S= =36 -6 分24（8 分）（1）甲班优秀率为：35=60% 乙班优秀率为：25=40% -2分（2） =100（个）； =100（个）； -2 分-2 分（3） 甲班定为冠军。虽然两个班的平均数一样，但因为甲班 5 名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高，方差比乙班小，比赛成绩比较稳定。综合评定甲班踢毽子水平较好。-2 分25 （6 分）（1）D 是 BC 的中点，DEAB,DFAC在 RT 和 RT 中， RT RTB=C ABC 为等腰三角形-4 分(2) 定值为： -2 分26（8 分）（1）PDE 是等腰直角三角形-2 分（2） 结论成立；连接 CP，证 ,得 PD=PE-2 分证 =90，得PDE 是等腰直角三角形 -2 分（3） 或 -2 分附加题： 1. -3 分2. （1） -2 分(2) 结论成立。 证明：过点 C 作 CFED，与 DM 的延长线交于点 F，证得MDEMFC，DM=FM，DE=FC，AD=ED=FC，作 ANEC 于点 N，由已知ADE=90，AB C=90，可证得1=2，3=4，CFED， 2=FCM，BCF=4+FCM=3+2=BAD，BCFBAD，BF=BD，5=6， DBF=5+ABF=6+ABF=ABC=90，DBF 是等腰直角三角形， 点 M 是 DF 的中点，则BMD 是等腰直角三角形，BD= BM - -5 分
