初二数学-勾股定理测试题(含答案).pdf
初二数学初二数学勾股定理测试题勾股定理测试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是（）.（A）9，12，15（B）15，32，39（C）16，30，32（D）9，40，412. 如图 1，直角三角形 ABC 的周长为 24，且 AB：BC=5：3，则 AC=（）.（A）6（B）8（C）10（D）123. 已知：如图 2，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3,则图中阴影部分的面积为（）.（A）9（B）3（C）99（D）424. 如图 3，在ABC 中，ADBC 与 D，AB=17，BD=15，DC=6，则 AC 的长为（）.（A）11（B）10（C）9（D）85. 若三角形三边长为 a、b、c，且满足等式(a b) c 2ab，则此三角形是（）.（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.（A）6（B）8.5（C）222060（D）13137. 高为 3，底边长为 8 的等腰三角形腰长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）68. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 秒，如果将直角三角形的边长扩大1 倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.（A）6 秒（B）5 秒（C）4 秒（D）3 秒9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图 1 所示），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a、b，那么(a b)的值为（）.（A）49（B）25（C）13（D）1- 1 -210. 如图 5 所示，在长方形ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 上的点，且BE=12，BF=16，则由点E 到F 的最短距离为（）.（A）20（B）24（C）28（D）32二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11. 写出两组直角三角形的三边长.（要求都是勾股数）12. 如图 6（1）、（2）中，（1）正方形 A 的面积为.（2）斜边 x=.13. 如图 7，已知在RtABC中，ACB Rt，AB 4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.15. 如图 8，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线 AD 折叠， 使它落在斜边 AB 上， 且与 AE 重合， 则 CD 的长为三、简答题（三、简答题（5050 分）分）16.（8 分）如图 9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形 ABCD 的面积.17.（8 分）如图 10，方格纸上每个小正方形的面积为1 个单位.（1）在方格纸上，以线段 AB 为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为5 个单位、10 个单位、13个单位的正方形吗？- 2 -18.（8 分）如图 11，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点 E 在CD 上，CE=2m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）19.（8 分）如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000 米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000 米.飞机每小时飞行多少千米？20.（8 分）如图 13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中ABC 与平面 展 开 图 中A/B/C/的大小关系.- 3 -21.（8 分）如图 14，一架云梯长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 米吗？22.（8 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长- 4 -参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.C2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.A10.A二、填空题二、填空题11.略12.（1）36，（2）1313. 214. 115.三、简答题三、简答题16. 在 RtABC 中，AC=3242 5.又因为52154122132，即AD2 AC2 CD2.所以DAC=90.所以S四边形ABCD SRtACD SRtABC17.略1134512=6+30=36.2218. 约 22 米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=18 (4) 22米.19. 如图 12，在 RtABC 中，根据勾股定理可知，BC=5000240002 3000（米）.300020=150 米/秒=540 千米/小时.所以飞机每小时飞行 540 千米.20. （1）10；（2）4 条21. （1）7 米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x 米，得方程，x 25 (24 4)，解得 x=15，所以梯子向后滑动了8 米.22.在RtABC中，ACB 90 ，AC 8，BC 6由勾股定理有：AB 10，扩充部分为扩充成等腰ABD，应分以下三种情况：如图1，当AB AD 10时，可求RtACD，22222CD CB 6,得ABD的周长为 32m如图 2，当AB BD 10时，可求CD 4,由勾股定理得：AD 4 5,得ABD的周长为204 5 m如图 3，当AB为底时，设则CD x6，由勾股定理得：x AD BD x，2580m,得ABD的周长为33- 5 -AAADB BC图 1DC图 2B BDC图 3B B- 6 -
