1231（等腰三角形）（第1课时）.ppt
(课本课本P49页页)如图如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分并剪去阴影部分,再把它展再把它展 开开,得得ABC, 活动活动1：实践观察：实践观察,认识三角形认识三角形ACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有这个三角形有什么特点什么特点?有两条边相等的三角形叫有两条边相等的三角形叫做等腰三角形做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角认识等腰三角形 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和ACDBABACBCv你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质性质1 1：等腰三角形的等腰三角形的两底角相等。（简写成两底角相等。（简写成“等边对等角等边对等角” ” ）CB 性质：等腰三角形的顶性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。线，底边上的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一” ” ）ABCD1212性质性质2:等腰三角形的顶角的平分线，等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合底边上的中线，底边上的高互相重合在在ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线，是中线， ， = 。3、AD是角平分线，是角平分线， ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的对称轴是底边上的中线中线(顶角平分线顶角平分线,底边上的高底边上的高)所在直线所在直线ABCD1212性质性质1:1:等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等在在ABCABC中，中， AC=AB AC=AB（ ） B=C B=C （ ）已知已知等边对等角等边对等角CB 例例1.在在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD,求求 ABC各角的度数各角的度数解解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角等边对等角)设设A=x x,则则 BDC= A+ ABD=2x x从而从而 ABC= C= BDC=2x x于是在于是在 ABC中中,有有 A+ ABC+ C=x x+2x x+2x x=1800.解得解得x x=360在在 ABC中中, A=360 ,ABC= C=720BCAD练习练习1:1:小试牛刀小试牛刀 如图（如图（1 1）在等腰在等腰ABCABC中，中，AB =AC, A = 36AB =AC, A = 36, ,则则B =B =C=C=变式练习：变式练习：1 1、如图（、如图（2 2）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A = 50A = 50, , 则则B =B =，C=C=2 2、如图（、如图（3 3）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A = 120A = 120则则B =B =，C=C=CB A图1CB 图2CAB图3727265653030练习练习2 ABC是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），），AD是底边是底边BC上的高，标出上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？的度数，图中有哪些相等的线段？练习练习3：在在 ABC中，中，AB=AD=DC， BAD=26，求，求 B和和 C的度数的度数BACDBDCA练一练练一练1、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边长为等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为中线把周长分为两部分，其差为3cm，则，则等腰三角形的腰长为多少？等腰三角形的腰长为多少？1 1、求有关等腰三角形的问题，作、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；角、底角的度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的应用。应用。这节课我们学习了什么?
