31平方根（第1课时）.ppt
第1课时3.1 平方根第3章 实数（1 1）正确理解平方根的概念）正确理解平方根的概念. .（2 2）知道平方根的表示方法）知道平方根的表示方法. .（3 3）会求一个数的平方根）会求一个数的平方根. .1.1.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9 9，那么这个数是多少？，那么这个数是多少？3 3和和-3-3的平方的平方都等于都等于9 9x2x8-84343-？1210.360-4 2. 2.如图，求左圈和右圈中的如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数： 6464916-11-1111110.60.6-0.6-0.60 0没有没有如果有一个数如果有一个数r,r,使得使得r r2 2=a,=a,那么我们把那么我们把r r叫作叫作a a的一个平方的一个平方根，也叫作二次方根根，也叫作二次方根. . 例如，因为例如，因为3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我们就说，我们就说3 3和和-3-3是是9 9的平方根的平方根. .也可以说也可以说9 9的平方根是的平方根是3.3.平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法二次根号二次根号被开方数被开方数a（a a是非负数是非负数）读作：正负根号读作：正负根号a a（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？ 一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有一个平方根，只有一个平方根，它是它是0 0本身；负数没有平方根。本身；负数没有平方根。+1-1+2-2+3-3149x xx x2 2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？这是什么运算？平方运算平方运算x x2 2 x x两种运算有什么不同？两种运算有什么不同？ 求一个非负数求一个非负数a a的平方根的运算，叫作开平方，其中的平方根的运算，叫作开平方，其中a a叫作被开方数叫作被开方数. . 可以看出可以看出, ,平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算, ,根据这种关系可根据这种关系可以求出一个数的平方根以求出一个数的平方根. .平方与开平方平方与开平方有什么关系？有什么关系？(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（ ）. .(2)0.09(2)0.09的平方根是（的平方根是（ ）. .(3)(3)若若 是是x x的一个平方根，那么的一个平方根，那么x x的另一个平方的另一个平方 根是（根是（ ）. .(4)(4)一个数的平方等于一个数的平方等于 0.01 0.01 ，这个数是（，这个数是（ ）. .(5) =( ).(5) =( ).(6)0.81(6)0.81的平方根为的平方根为 ( ). ( ).(7)0(7)0的平方根为（的平方根为（ ）37 70.30.330.10.15 50.90.92(-5)算一算算一算0 0 1. 1.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？（1 1）x x2 249.49.（2 2）（）（x x1)1)2 225.25.【解析】【解析】（1 1）x=x=7.7.（2 2）x=6x=6或或x=-4.x=-4.2.2.（黄冈（黄冈中考）中考）2 2的平方根是的平方根是_._.3 3（长沙（长沙中考）中考）4 4的平方根是（的平方根是（ ）2【解析】【解析】 . .22A.A.B B2 2C C2 2D DC CA A1 B1 B1 C1 C7 D7 D7 7yx0) 3(12yyx4 4（济宁济宁中考中考）若若，则，则的值为（的值为（ ） C C2.2.一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本本身；负数没有平方根身；负数没有平方根. .3.3.求一个非负数求一个非负数a a的平方根的运算，叫作开平方，其中的平方根的运算，叫作开平方，其中a a叫作被开方数叫作被开方数. .4.4.平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算. .1.1.如果有一个数如果有一个数r,r,使得使得r r2 2=a,=a,那么我们把那么我们把r r叫作叫作a a的一个平的一个平方根，也叫作二次方根方根，也叫作二次方根. .
