134平行线的判定（1）.ppt
在同一平面内，两条不重合的直在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有线位置关系只有2种：种：相交或平行相交或平行 平行线平行线 定义：定义：不相交的两条直线叫做平行线。不相交的两条直线叫做平行线。 在同一平面内在同一平面内 ， 平行线平行线 借助三角尺可以画出平行线，你会吗？借助三角尺可以画出平行线，你会吗？议一议议一议如图，经过点C能画出几条与直线AB平行的直线？过点D画一条与直线AB平行的直线，它与中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？小组一起探索小组一起探索.ACDB经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。互相平行。 判断下列语句是否正确，并说明道理。判断下列语句是否正确，并说明道理。两条直线不相交，就叫做平行线两条直线不相交，就叫做平行线（ ）在同一平面内，两条不相交的线段在同一平面内，两条不相交的线段是平行线是平行线 （ ）过一点能画而且只能画一条直线与已知过一点能画而且只能画一条直线与已知直线平行直线平行（ ）如果直线如果直线a、b都和都和c平行，那么平行，那么 a、b 就平行就平行（ ）在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何判断如何判断它们是否平行？它们是否平行？注意观察：注意观察：观察比较，进行猜想：观察比较，进行猜想：baab在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何判断如何判断它们是否平行？它们是否平行？注意观察：注意观察：45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。.观察比较，进行猜想：观察比较，进行猜想：60。60。60。60。60。60。60。60。60。.60。在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何判断如何判断它们是否平行？它们是否平行？注意观察：注意观察：观察比较，进行猜想：观察比较，进行猜想：30。30。30。30。30。30。30。30。30。在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何判断如何判断它们是否平行？它们是否平行？注意观察：注意观察：2、观察比较，进行猜想：、观察比较，进行猜想：30。30。. 猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行。角相等，那么两直线平行。51。51。86。86。117。117。.观察比较，进行猜想：观察比较，进行猜想：126。107。168。126。验证猜想：验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使会不会有某一特定时刻，即使 同位角不等而两直线平行呢？同位角不等而两直线平行呢？”.141。135。72。验证猜想：（揭示公理）验证猜想：（揭示公理） 两条直线被第三条直线所截，如果同两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：简单说成： 同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：判定两条直线平行的公理：验证猜想：（揭示公理）验证猜想：（揭示公理）abcABCDEabc12及时巩固，及时反馈及时巩固，及时反馈证明：证明：1=150 2=150 （已知）（已知）。1=2 （等量代换）（等量代换）ab (同位角相等、两直线平行）同位角相等、两直线平行） C61 当当ABE 度时，度时，BECD 。 1150 ， 2 150 ab吗？吗？。61练习练习1：如图如图练习练习2：如图如图abc123证明：证明： 3= 2（已知），（已知）， 1= 3（对顶角相等）（对顶角相等） 1= 2【 1= 2（已证）（已证） 】ab(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）问题探究、发现定理问题探究、发现定理平行线的判定定理平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.简单说成简单说成：问题探究、发现定理问题探究、发现定理abc2、如图、如图 ， 直线直线AB、CD被直线被直线EF所截所截.1=2 (等量代换等量代换)ABCD (同位角相等、两直线平行）同位角相等、两直线平行）1=80 2=80 (已知已知)。(1)量得量得1=80 , 2=80 ,就可以判定就可以判定ABCD. 它它 的的 根据是什么根据是什么? 。 。3=4 (等量代换等量代换)ABCD (内错角相等、两直线相等）内错角相等、两直线相等）3=100 4=100 (已知已知)。（2）量得）量得3=100 ，4=100 ，也可以判定，也可以判定ABCD.它的根据是什么它的根据是什么?。计算说理、应用定理计算说理、应用定理证明：证明：证明：证明：ABCD143 2EF讨论练习、巩固定理讨论练习、巩固定理1、如图、如图 ，BDCAE BE是是AB的延长线的延长线.量得量得 CBE=A=C .( 1)从从CBE=A ,可以判定哪两条直可以判定哪两条直 线平行线平行 ? 它的根据是什么它的根据是什么?CBE=A (已知已知)ADBC (同位角相等、两直线平行）同位角相等、两直线平行）（2）从）从CBE=C ，可以判定哪两条直线平行，可以判定哪两条直线平行 ？它的根据是？它的根据是 什么？什么？CBE=C (已知已知) DCAB (内错角相等、两直线平行）内错角相等、两直线平行）证明：证明：证明：证明：2、填空：如图、填空：如图1= 时，时， ABCD3= 时，时， ADBCD12345ABCFE25 或或4讨论练习、巩固定理讨论练习、巩固定理3、已知：如图，、已知：如图，11=45 2=135 吗吗 ？为什么？为什么？ 2。证明：证明：2=3 （等量代换）（等量代换）12（同位角相等、两直线平行）（同位角相等、两直线平行）2=135 （已知）（已知）。3=180 1=135。1=45 （已知）（已知）。1+3=180 （邻补角的定义）（邻补角的定义）。（方法二）（方法二）证明：证明：2+4=180 （邻补角的定义）（邻补角的定义）。2=135 （已知）（已知）。4=180 2= 45。 1=45 （已知）（已知）。1=4 （等量代换）（等量代换）12（内错角相等、两直线平行）（内错角相等、两直线平行）123421讨论练习、巩固定理讨论练习、巩固定理（方法一）（方法一）1、“判断两直线平行判断两直线平行”的方法的方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行2、推理论证、推理论证3、问题解决的方法、问题解决的方法小小 结结
