312　不等式的性质及应用.ppt

3.1.23.1.2不等式的性质及应用不等式的性质及应用不等式1用不等式的基本性质比较数式的大小2用不等式的基本性质证明简单的不等式3用不等式的基本性质讨论式子的取值范围基础梳理基础梳理1比较实数大小的依据是：ab_；ab_；ab_.2作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法基本步骤是：作差、变形、定正负、得结论答案：1ab0ab0ab0自测自评自测自评2已知xa0，则一定成立的不等式是()Ax2a20 Bx2axa2Cx2ax0 Dx2a2axB B 3若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11A利用不等式的性质判断命题真假利用不等式的性质判断命题真假判断下列三个命题的真假 跟踪训练跟踪训练1对于实数a，b，c下列命题中的真命题是()求取值范围问题求取值范围问题 已知1a4,2b8，试求ab与 的取值范围跟踪训练跟踪训练利用不等式性质证明简单不等式利用不等式性质证明简单不等式跟踪训练跟踪训练3完成下列各题(1)已知ab，cbd.(2)已知ab，nN，n1，且n为奇数，证明：anbn； .分析：由于ab，cb得ab0，由cd得cd0.(ac)(bd)(ab)(dc)0. acbd.法二：cd.又ab，a(c)b(d)即acbd.(2)当ab0时，nN，且n1，anbn， .当a0b时，n为奇数，an0，bnbn， .当0ab时，ba0.解析：(1)取a1，b2知 ，(1)错；(2)c0，c20，又ab，ac2bc2.(2)对；(3)当ab(0,1时，lg(ab)0.(3)错；(4)ab，a(c)b(c)(4)对答案：(1)(2)(3)(4) 1作差比较中常用的变形手段有：通分、因式分解、配方等比较含字母的量的大小时，若不能确定差的符号，可对字母进行分类讨论2对于某些多项式，可将条件中的式子当作一个整体，把待求式用整体表示出来，再用不等式的性质3证明不等式时，可结合条件先进行适当分析转化