人教版数学四年级上册平行与垂直.docx

平行与垂直教学内容：人教版四年级上册数学五单元第一课时平行与垂直教学目标：1、在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。3、在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点、难点：重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。 难点：正确理解“在同一平面内”概念的本质属性。教学过程：一、复习引入（1 分钟）师：“两点可以确定一条 ？”学生：预设线段或者直线师：那么可以无限延伸和没有端点的是 ?学生：直线（反应真快）师：直线的特征就是 ？生：可以向两端无限延伸，没有端点。二、分类探究，掌握特征（一） 、共同画一画，探索相交与不相交（5 分钟）师：看一看我画的这两组直线，板书（借助尺子）（1） （2）第一组是交叉的（用数学语言表述为“相交” ，并板书）第二组两条直线不相交。你还能不能画出其他情况？学生：能！孩子们上台画，学生判断这几组和第一组一样吗？师：不一样，但是只要我们稍微变一下，根据直线的特征，给他们延长一下，就变得一样了，都是相交的情况。师：看来我们研究两条直线的位置关系时，不能光看表面，要看到它的实质。在刚刚的讨论中，说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。那我们先来研究不相交的情况吧（二） 、认识平行、垂直（20 分钟）1、认识平行（1）课件出示：师：现在你来看直线 a 与直线 b，它们的位置关系是？ 学生：预设：不相交（平行线）师：对于 在同一平面内，永不相交的两条直线还有一个特别的名称，叫做？学生：平行线（请大家看书 P 自己读一下平行线的定义，并圈出你认为的关键字学生：同一平面/两条直线/永不相交）读一读，读出关键字的不同。（2）师：我发现一个特殊的短语“同一平面” ，两条直线怎样就是在同一平面呢？ 学生回答：预设？出示魔方上面和侧面各放一支笔。师：它们会相交吗？它们平行吗？生：预设？师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上面和侧面这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提在同一个平面内。 （3）师：所以我们才可以说在同一平面内，直线 a 与直线 b 是一组平行线也可以说直线 a 与直线 b 互相平行直线 b 是直线 a 的平行线大家互相说一说。（4）师：那能说直线 a 是平行线吗？观察刚刚勾画出的关键字还有两条直线 ab 互相平行，（边说边画)谁看懂我画的符号了？ab，读作 a 平行于 b。（5）现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢？学生思考讨论。课件演示。（两条直线间的距离处处相等）也可以用尺子验证一下。并练习，判断哪些是平行线2、认识垂直（1）相交里的特殊情况：现在让我们运用刚才的学习经验，来看看相交情况下，形成了几个角？特殊的角有吗？学生：预设4 个角，特殊的是直角。师：想要确定一个角是否是直角，可以用什么工具测量？学生:三角尺或者量角器。小结：相交的特殊情况是说明在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。师：翻开书，一起来读一读这句话 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。找找这句话的关键字是？预设：同一平面、两条直线、相交成直角、互相垂直。师：如果要判断两条直线互相垂直，关键是什么？预设：是否垂直、4 个角是否是 90°。 （反应真迅速）师：那么两条直线相互垂直，应该怎么说呢？（ ）与（ ）互相垂直（ ）是（ ）的垂线也可以说（ ）是（ ）的垂线引导学生这样说，巩固互相，不能说一条是垂线。师：那么该怎么用符号表示垂直呢？A B 读作：A 垂直于 B （板书并边写边读） 三、全课小结，应用生活今天我们学习了平行和垂直，什么是平行？什么是垂直？你能在教室里找找平行和垂直吗？四、练习巩固（一）填空1在（ )内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。2直线 a 与 b 互相平行，记作( )，读作( )。3两条直线相交成( ) ，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。4直线 a 与 b 互相垂直，记作( )，读作( )。（二）判断1、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。 （ ）2、在同一平面内，两条直线的位置关系有 3 种：相交、平行与垂直。 （ ）3、如图直线 B 叫垂线。 （ ）4、两条直线互相垂直是一种特殊的相交。 （ ）（三）提升1、如果在同一平面内画两条直线，都和第三条直线相交成直角（如下图） ，那么这两条直线就（ ）A、互相垂直 B、互相平行 C、不垂直也不平行 2、板书设计：平行与垂直不相交 互相平行 a/b同一个平面 互相垂直 a b 相交 相交但不垂直用线段摆出“垂”字，如图，可以看到（ ）个交点， （ ）个垂足。