三元一次方程组(office).ppt
蕲龟、蕲艾、蕲竹被誉为蕲龟、蕲艾、蕲竹被誉为“蕲州三宝蕲州三宝”，来，来蕲春旅游观光的小敏在一家土特产商店购买了蕲春旅游观光的小敏在一家土特产商店购买了3 3只龟苗，只龟苗，2 2根竖笛，根竖笛，1 1盒艾条共付款盒艾条共付款125125元；小聪元；小聪购买了同样的购买了同样的1 1只龟苗，只龟苗，2 2根竖笛，根竖笛，3 3盒艾条共付盒艾条共付115115元；元；小强想购买以上三种商品各一件，共需小强想购买以上三种商品各一件，共需付款多少元？付款多少元？ 1153212523zyxzyx解：设龟苗每只价格x元，竖笛每根y元，艾条每盒元，依题意得： 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法合作，高效，健康！合作，高效，健康！8.4红安思源实验学校红安思源实验学校 杨杨 波波 2 2、掌握解三元一次方程组过程中、掌握解三元一次方程组过程中“三元三元”化化“二元二元”或或“一元一元”的基本思路，进一的基本思路，进一步体会步体会“消元消元”思想思想。1 1、理解三元一次方程组的含义，会用、理解三元一次方程组的含义，会用代入法或加减法解三元一次方程组。代入法或加减法解三元一次方程组。 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 针对方程组的特点选择适针对方程组的特点选择适 当的解法当的解法自学指导：阅读课本自学指导：阅读课本P103P105页内容，完成下列各题：页内容，完成下列各题：1.【积累】【积累】三元一次方程组的含义：三元一次方程组的含义：方程组中含方程组中含 未知数，未知数，每个方程中每个方程中： 都是都是“ ”，并且一共有，并且一共有 方程，像这样的方程组叫做方程，像这样的方程组叫做 。2.【类比】【类比】二元一次方程组可以利用二元一次方程组可以利用 法或法或 法消去一法消去一个未知数，化成个未知数，化成 求解，类比二元一次方程组探讨：求解，类比二元一次方程组探讨： 三个三个 含未知数的项的次数含未知数的项的次数1三个三个三元一次方程组三元一次方程组代入代入加减加减一元一次方程一元一次方程【学法指导】【学法指导】根据方程组的特点根据方程组的特点 ，把，把 分别代入、得分别代入、得只含未知数只含未知数 _ 、_的二元一次方程组：的二元一次方程组： ，解，解这个二元一次方程组得这个二元一次方程组得： ，把，把x= 、y= 代代入入 得得z= , 所以原方程组的解是：所以原方程组的解是： xyx-4y=-5x=3x=3y=2325x=3y=2z=5 z=x+y (1)解方程组解方程组: 3x-2y-2z=5 2x+y-z=3 （2）解方程）解方程组：组：【学法指导】【学法指导】通过观察方程组各未知数系数的特点通过观察方程组各未知数系数的特点 我我发现方程中不含未知数发现方程中不含未知数： ，故选择，故选择 消去未知消去未知数数： ，具体方法是：，具体方法是： 得方程得方程 ， 与组成方程组得与组成方程组得： ，解这个二元一，解这个二元一次方程组得：次方程组得： ，把，把x= ,y= 代入代入 得：得：z= ,故原方程组的解是：故原方程组的解是： x+3y+2z=2 3x+2y-4z=3 2x-y=7 zz25x+8y=75x+8y=72x-y=7 x=3y=-13-11x=3y=-1z=13、【归纳】【归纳】解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过 法或法或 ，把，把“三元三元”转化为转化为“ ”，使解，使解三元一次方程组转化为解三元一次方程组转化为解 进而再转化进而再转化为解为解 。 三元一次方程组三元一次方程组消元消元消元消元 代入代入加减加减二元二元二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程4.下列方程组中，你认为适合选择代入消元法的下列方程组中，你认为适合选择代入消元法的有有 ，适合选择加减消元法的有，适合选择加减消元法的有 。 322523zxyxyzxyz 1572576512xyxyzxyz 401122125224xyxyzxyz 3223224117251xyzxyzxyz232572111894723xyzxyzxyz32182731953427xyzxyzxyz选择加减消元的方程组，如何确定消元对象能使消元过程更简便？1.未知数系数满足下列条件时可优先考虑代未知数系数满足下列条件时可优先考虑代入消元法：入消元法： 某个未知数系数的绝对值为某个未知数系数的绝对值为1或常数项为零或常数项为零2.用加减法确定消元对象的的技巧：用加减法确定消元对象的的技巧：一一“看看”：“看看”是否有某个未知数系数的绝对值相等是否有某个未知数系数的绝对值相等;二二“选选”：“选选”择系数成整数倍的未知数消元择系数成整数倍的未知数消元;三三“挑挑”：“挑挑”选系数的最小公倍数最小的未知数消元。选系数的最小公倍数最小的未知数消元。解：设龟苗每只价格解：设龟苗每只价格x元，竖笛每根元，竖笛每根y元，元，艾条每盒元，依题意得方程组：艾条每盒元，依题意得方程组：所以小强共需付款所以小强共需付款60元。元。+得：得：240z444 yx4得：得：60z yx1153212523zyxzyx说说你的说说你的 收获收获(2)(2) 解三元一次方程组的基本思想是解三元一次方程组的基本思想是消元消元, , 关键也是消元。我们一定要根据方程组关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点的特点, ,选准消元对象选准消元对象, , 定好消元方案定好消元方案. .(3)(3) 利用三元一次方程组解决简单的实际问题。利用三元一次方程组解决简单的实际问题。(1)(1)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加解三元一次方程组的基本方法是代入法和加 减法减法 ，加减法比较常用，加减法比较常用. .
