七年级用字母表示数.ppt

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；. 如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 利用字母表示数，也能把数和数量关系一利用字母表示数，也能把数和数量关系一般地，简明地表示出来。般地，简明地表示出来。n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声扑通跳下水声扑通跳下水.青蛙青蛙( (只只) ) 嘴（张）嘴（张） 眼睛（只）眼睛（只）腿（条）腿（条）1 11 12 24 42 22 24 48 83 33 36 61212n nn2n4n b21下落高度下落高度 4040 5050 80 80 100100 150150弹跳高度弹跳高度 2020 2525 4040 5050 75751. .你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对( (上下两个上下两个) )数数之间的数量关系吗之间的数量关系吗? ?弹跳高度是下落高度的一半弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中在这个问题中, ,如果我们用如果我们用b b厘米表示厘米表示下落高度下落高度, ,那么相对应的弹跳高度为那么相对应的弹跳高度为 _厘米厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据一组数据：（单位：厘米）：（单位：厘米）问题一问题一 同学们回忆一下，我们学习同学们回忆一下，我们学习时用字母还表示过哪些运算定时用字母还表示过哪些运算定律？律？加法的交换律加法的交换律 a+b = b+a 加法的结合律加法的结合律 (a+b)+c = a+(b+c)乘法的交换律乘法的交换律 ab = ba乘法的结合律乘法的结合律 (ab) c = a(bc)乘法的分配律乘法的分配律 (a+b)c = ac+bc(1)(1)如果如果a a、b b表示任意的两个有理数表示任意的两个有理数, , 加加法交换律可以用字母表示为法交换律可以用字母表示为 ; ;a a+ +b b= =b b+ +a a乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为 ;(2)(2)如果如果a a表示长方形的长表示长方形的长, , b b表示长方形表示长方形的宽的宽, ,那么长方形的周长那么长方形的周长= = , ,面积面积= = . .2(a+b)(3)(3)如果如果a a表示正方形的边长表示正方形的边长, , 那么正方那么正方形的周长形的周长= = , ,面积面积= = . .4a(4)(4)如果如果v v表示汽车的速度表示汽车的速度, , t t表示汽车行表示汽车行驶的时间驶的时间, , 那么汽车行驶的路程那么汽车行驶的路程= = . . ab2avtbaab 下列图形的面积计算公式还记得吗？下列图形的面积计算公式还记得吗？a baaahahahrS = abS = a2S = ah21S= ahbs= (a+b)h21s =r2 aa1bb234 (1)正方形正方形 的面积的面积=1,a2长方形长方形 的面积的面积=2,ab长方形长方形 的面积的面积=3,ab 正方形正方形 的面积的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正由这四个图形拼成的大正方形的面积方形的面积=.a2ab abb2+(2)大正方形的面积又可以大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b() a+b()或或a+b()2a2ab abb2+=所以所以同学们，用字母还可以简明的表同学们，用字母还可以简明的表示一些生活中常见的数量关系！示一些生活中常见的数量关系！1 一列火车每小时行一列火车每小时行100千米，那么它千米，那么它2小时可以行驶小时可以行驶 千米；千米； 3小时可行驶小时可行驶 千米；千米；t小时可行驶小时可行驶_千米。千米。速度速度 时间时间 = 路程路程单价单价 数量数量 = 总价总价工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量2 练习本的单价为练习本的单价为a元，购买元，购买50本练习本的总价是本练习本的总价是 元。元。3 李师傅每小时可加工零件李师傅每小时可加工零件m个，那么他个，那么他n小时可加工零件小时可加工零件 个。个。 4 小明今年小明今年b岁，小丽比小明大岁，小丽比小明大 2岁，那么小丽今年岁，那么小丽今年 岁。岁。 5 购买购买8张电影票共需要张电影票共需要c元，那么每张电影票的价格是元，那么每张电影票的价格是 元。元。 6 袁隆平院士研究的超级杂交水稻单季每亩产量为袁隆平院士研究的超级杂交水稻单季每亩产量为p千克，千克， 亩的亩的 产量是产量是 千克。千克。211200300100t50amn(b+2)8cp23字母和字母相乘时，乘号可省略，我们规定字母要按字母和字母相乘时，乘号可省略，我们规定字母要按照顺序写。数与数相照顺序写。数与数相乘，一定要用乘号乘，一定要用乘号“”。像这些存在相加或相减的带单位的式子要用括号括起来。像这些存在相加或相减的带单位的式子要用括号括起来。100aab(0.5x+3.2y)“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，买元，买100本练本练习簿的总价是习簿的总价是 元。元。（2）练习簿的单价为）练习簿的单价为b元，买元，买a本练习簿的总价本练习簿的总价是是 元。元。（3）练习簿的单价为）练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价圆珠笔的单价是是3.2元，买元，买x本练习簿和本练习簿和y支笔的总价是支笔的总价是 元。元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行10千米，则需千米，则需 时。时。10s（5）小王要买）小王要买 千克苹果千克苹果,每千克每千克m元元, 则共花了则共花了 元。元。311m34数字与字母相乘数字与字母相乘，乘号一般省略不写，或者乘号用乘号一般省略不写，或者乘号用“” 表示。表示。数字一数字一般放在字母的前面般放在字母的前面. .如如n n2 2应写成应写成2n2n，不能写成，不能写成n2n2。字母和字母相乘字母和字母相乘时，乘号可以时，乘号可以省略省略不写，或者用不写，或者用“”。数与数相乘，。数与数相乘，一定要用乘号一定要用乘号“”。在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商 直接写单位；结果是和或差加括号后再写单位。除法运算除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。如要写成分数形式，除号改为分数线。如带分数与字母相乘带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。时，带分数要写成假分数的形式。 如用字母表示数的书写格式用字母表示数的书写格式a25a25212或应写作at1500下面的写法符合规定吗？请判断：下面的写法符合规定吗？请判断： a3 a+b元元2xy 2（x+1)m3213am35(a+b)元元2（x+1)1 1、爸爸比小明年长、爸爸比小明年长2525岁，今年小明岁，今年小明x x岁岁, ,则爸爸今年则爸爸今年 岁岁。 （25+x）n+1 2、有两、有两个连续的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。2n 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表示。表示。 4 4、已知实数、已知实数a(a0)a(a0)，则，则a a的倒数是，的倒数是， a a的相反数是的相反数是 ，a a的绝对值是的绝对值是 ， a a与与-4-4的差是的差是 。-a-aa12n+1aa()5、一个两位数，各位数字是、一个两位数，各位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数是 。10b+a用字母可以表示用字母可以表示简单的数量关系简单的数量关系说一说我们已经学过的运算规律说一说我们已经学过的运算规律加法与乘法的交换律加法与乘法的结合律分配律（1）用）用a，b来表示两个数。来表示两个数。 (2)a、b、c表示三个数表示三个数， 乘法交换律乘法交换律：加法交换律加法交换律: a+b=b+a；ab=ba,加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：分配律：a(b+c) =ab+ac利用字母表示数利用字母表示数来简明的表示来简明的表示一些数学运算规律一些数学运算规律（1）互为相反数的两数之和等于）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为）任何一个不为0的数与它的的数与它的 倒数的积等于倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。）一个负数的绝对值等于它的相反数。同学们观察下面的式子，发挥想象同学们观察下面的式子，发挥想象力看能表示成什么：力看能表示成什么：aa2a下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为）圆的周长为2r；（2）买）买10件衬衫需件衬衫需10s元；元；r表示半径表示半径S表示单价表示单价(3)一条高为一条高为4cm的三角形的面积为的三角形的面积为2a平方厘米；平方厘米；a表示三角形的底边长表示三角形的底边长h表示高的一半表示高的一半（4）底面积为）底面积为50平方厘米的长方体的体积平方厘米的长方体的体积为为100h立方厘米；立方厘米；(表示圆周率，表示圆周率，不是字母不是字母)本节课我们学了本节课我们学了什么？什么？、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律数量关系，变化规律学习小结：学习小结： 2 2、 数与字母相乘时注意：数与字母相乘时注意：（1 1） 乘号通常省略；乘号通常省略；（2 2） 数字写在字母前；数字写在字母前；（3 3） 带分数化为假分数写在字母前；带分数化为假分数写在字母前；（4 4） 后接单位的相加或相减的式子必须用括号；后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。除法运算写成分数形式，除号改为分数线。