数学：105图形的全等课件(华东师大版七年级_下册).ppt
10.5图形的全等观察下面的图形：观察下面的图形：从 这 组 图 中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形。全等图形重合全等图形定义定义:说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。、说说你生活中见过的全等图形的例子。同一张底片洗出的同大小照片是同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的能够完全重合的; ;回忆：举出现实生活中能够完全重合的回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子图形的例子? ?能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形.议一议：2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形议一议：3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s= 对应边全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等 对应边、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的形状与大小都相同全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说表示方法：记作：ABC ABC 如图如图15.4.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等于于”CABC AB 图15.4.4（1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： A=D，B=E，C=F。ABCDEF那么可以得出 ABC DEF 。想一想想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；ABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么时一般有什么规律规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角.三、在找全等三角形的对应元素时一般三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？问题问题1 1：观察图中的全等三角形应怎样表示？：观察图中的全等三角形应怎样表示？ ABC ABC DEF DEF注：注：记全等三角形时记全等三角形时, ,通常把表示对应通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上顶点的字母写在对应的位置上. .小结：小结：判定两个三角形全等必须具备判定两个三角形全等必须具备三个三个条件：条件：SASSAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASAASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AASAAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等全等SSSSSS三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等AAAAAA三角对应相等的两个三角形不一定全等三角对应相等的两个三角形不一定全等SSASSA两边和其中一边的对角对应相等的两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等一、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则与与ACBACB相等的角是相等的角是 为为什么？什么？ 2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则则C=C= BE=_ BE=_ 3.3.如图（如图（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=_.CD=_. ADBC图（图（1 1）BCODEA图（图（2 2）ADBCO图（图（3 3）DBC205cm3cm二、熟练转化“间接条件”判全等4.如图（如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗全等吗？为什么？为什么？5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？6.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小）是小东同学自己做的风筝，他根据东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知，不用度量，就知道道ABC=ADC。请用所学的知识。请用所学的知识给予说明。给予说明。ADBCFEACEBD解答三、体验感受条件开放题三、体验感受条件开放题7.填空：如图（填空：如图（7）请你选择适合的条）请你选择适合的条件填入空格中，使两个三角形全等。件填入空格中，使两个三角形全等。因为因为DF=DF, , ,根据根据 , 可知可知DEF DGF。 因为因为DF=DF, , ,根据根据 , 可知可知DEF DGF。因为因为DF=DF, , ,根根 据据 , 可知可知DEF DGF。因为因为DF=DF, , ,根据根据 , 可知可知DEF DGF。EGDFDE=DGEDF=GDFSASEDF=GDFEFD=GFDASAEDF=GDFE=GAASDE=DGEF=GFSSS四、体验感受结论开放题8.8.如图，如图，ABEABEACDACD，由此你能，由此你能得到什么结论？（越多越好）得到什么结论？（越多越好）ABCDE2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.练一练如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点.(课本课本P91第第7题题)BDAC 请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法做一做:图形二划分方法做一做:图形二划分方法
