北师大版七年级上《代数式》课件01.ppt
baa23m2yx m31用字母表示简单的数量关系用字母表示简单的数量关系 1、 韭菜的售价是青菜的韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜倍，鸡肉的售价是韭菜 的的 6 倍倍, 若若 每千克韭菜售价为每千克韭菜售价为 m 元，元， （1）每千克青菜售价是）每千克青菜售价是 元。元。 （2）每千克鸡肉售价是）每千克鸡肉售价是 元。元。m62、x与与y的平方的差的平方的差 。3、a除以除以a与与b的和的商的和的商 。4、被、被3除商是除商是m余余2的数的数 。检测检测m31m62yx baa23m观察下列各式有什么共同特点？观察下列各式有什么共同特点？都是用运算符号把数和字母连接而成的式都是用运算符号把数和字母连接而成的式子。子。一、代数式的概念一、代数式的概念定义定义 用基本的用基本的运算符号运算符号把数或把数或 表示数的字母表示数的字母连接而成的式子叫连接而成的式子叫代数式代数式。注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。如：如：a, 0 代数式的分类代数式的分类代数式代数式有理式有理式无理式无理式整式整式分式分式单项式单项式多项式多项式定义：定义：表示数与字母相乘的式子表示数与字母相乘的式子叫单项式。叫单项式。其中数字因数叫其中数字因数叫单项式的系数单项式的系数，系数为，系数为1可以可以省略；各个字母的指数和叫省略；各个字母的指数和叫单项式的次数单项式的次数。如：如：222212 , 4,432442133xyaxya bacaxyyab都是单项式，注：单独一个数或一个字母也是单项式。如： ，的系数为，次数为ab 的系数为1，次数为3-x的系数为-1，次数为3-的系数为- ，次数为2单项式单项式多项式多项式定义：定义：几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。2223324xyxyab如：都是多项式。思考：如何全面掌握代数式？思考：如何全面掌握代数式？1、正确判断。、正确判断。辨析：辨析： 0，3a ，3 x = 4y ，4t（s +t），），p 是否为代数式？是否为代数式？判断判断（1）x+2y-1是代数式是代数式()（2）3+5-2不是代数式不是代数式()(3)8x-15x-7是代数式是代数式()(4)a+2b-3=7是代数式是代数式()判断要点：判断要点： 用基本的用基本的运算符号运算符号把数或把数或 表示数的字母表示数的字母连接而成的式子叫连接而成的式子叫代数式代数式。书写格式的规定：书写格式的规定：1 1、出现乘号，简写成、出现乘号，简写成“ ”，或省略不写；，或省略不写；2 2、 数字与数字相乘一般仍用乘号；数字与数字相乘一般仍用乘号；3 3、数与字母相乘，数字写在字母前面；、数与字母相乘，数字写在字母前面；4 4、带分数与字母的积，带分数化为假分数；、带分数与字母的积，带分数化为假分数；5 5、除法运算一般按照分数的写法。、除法运算一般按照分数的写法。2、正确书写、正确书写3、正确列代数式，要把握关键术语。、正确列代数式，要把握关键术语。ab例如：（1）、 与 的平方差2ab（ ）、 与 的平方的差（1）a的5倍减去b乘以2的积（2）a的5倍减去b乘以2的积的差22ab2ab2(5)ab52ab(1）、）、a除以除以c与与b的和的商的和的商（2）、）、 a除以除以c与与b的和的和acbabc技巧：先找整体，再找部分。技巧：先找整体，再找部分。1. 设甲数为设甲数为x,用代数式表示乙数；用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的）乙数比甲数的2倍小倍小3； （3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16 %；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7；练习练习X+52x-3(1+16%)x17x练习二练习二 :设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b ,用代数式表示：用代数式表示： （1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍； （2）甲乙两数的平方和；）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方；）甲乙两数和的平方； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.2(a+b)22ab2()ab(a+b)(a-b)例例 说出下列代数式的意义说出下列代数式的意义 (1).3a+5b (2) . 2(b-3) (3) (4)abcbca 4、理解代数式所表示的意义、理解代数式所表示的意义解：（1）表示3a与5b的和。（或a的3倍与b的5倍的和）（2）表示b与3的差的2倍3cabcb（ ）表示 与的商（4）表示a与 的差实际应用实际应用 例例1 列代数式，并求值。列代数式，并求值。 （1）某公园的门票价格是：成人）某公园的门票价格是：成人10元，学元，学生生5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人x人，学生人，学生y人，那人，那么该旅游团应付多少门票费？么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人，个成人，15个学生，个学生，那么他们应付多少门票费？那么他们应付多少门票费？解解：1）该旅游团应付的门票费是该旅游团应付的门票费是 (10 x+5 y)元。元。 2）当）当 x=37， y =15 时时 10 x+5 y=1037+515=445（元）（元） 所以，他们应付所以，他们应付445元门票费。元门票费。 例例2.2.在某地在某地, ,人们发现某种人们发现某种蟋蟀叫的次蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀叫的用蟋蟀叫的次数除以次数除以7 7，然后再加上，然后再加上3 3，就近似得到该地当，就近似得到该地当时的温度（时的温度（） （1 1）用代数式表示该地当时的温度；）用代数式表示该地当时的温度； （2 2）当蟋蟀）当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，100100和和 120120时，该地当时的温度约是多少？时，该地当时的温度约是多少？格式要规范 例例3:3: (1) (1)张宇身高张宇身高1.21.2米。在某时刻测得他米。在某时刻测得他的影子的长度是的影子的长度是2 2米，此时张宇的身高是他的米，此时张宇的身高是他的影长的多少倍？影长的多少倍？(2)(2)如果如果 表示物体的影长，那么如何用代数式表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时的物体的高度？表示此时的物体的高度？(3)(3)该地某建筑物影长该地某建筑物影长5.55.5米米, ,此时它的高度是此时它的高度是多少？多少？5353l53（米）时3 . 35 . 553535 . 5ll解：1）1.22= ，此时张宇的身高是他的影长的 倍 2）此时此地物体的高度为 米 3）当 因此，物体此时的高度3.3米。l小结小结谈谈你这节课的收获或疑惑。谈谈你这节课的收获或疑惑。本节课要点本节课要点准确理解代数式准确理解代数式准确判断代数式准确判断代数式准确列代数式准确列代数式 谢谢！
