数学：105图形的全等课件(华东师大版七年级下).ppt
10.5图形的全等观察下面的图形：观察下面的图形：从 这 组 图 中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形。lP133 读一读P133 做一做说一说： 说说你生活中见过的全等图形的例子。说说你生活中见过的全等图形的例子。同一张底片洗出的同大小照片是同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的能够完全重合的; ;回忆：举出现实生活中能够完全重合的回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子图形的例子? ?能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形.议一议： 观察下面两组图形，它们是不是全等图形观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形议一议： 如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。全等图形的特征：全等图形的特征： 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 表示方法：记作：ABC ABC 如图中的两个三角形是全等的如图中的两个三角形是全等的 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等于于”CABC AB ACBFED想一想想一想能否记作能否记作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应对应。对应顶点对应顶点要写在对应位置上。要写在对应位置上。五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s= 对应边AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于 图 24.1.3 如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 s= 全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说l如图， ABC DFE，且，且A = D ， B = E ，你能指出它们之间其他的对应顶点，应顶角和对应边吗？EDFABC（1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： A=D，B=E，C=F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF； A=D，B=E，C=F。那么可以得出那么可以得出 ABC DEF 。想一想想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；l例 如图ABC沿着沿着BC的方向平移至的方向平移至 ， A =800， B =600，求F的度数。ADBECFDEF解：由图形平移的特征，可知ABC与与DEF的形状与大小相同，即的形状与大小相同，即 ABC DEF 所以D = A =800全等三角形的对应角相等同理 DEF= B =600 又因为D + DEF+ F=1800三角形的内角和等于1800所以F=1800- D- DEF =1800-800-600=400 考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长是的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。解： ABCABCDEFDEF （已知）（已知） AC=DF。( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF 挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则与与ACBACB相等的角是相等的角是 为为什么？什么？ 2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则则C=C= BE=_ BE=_ 3.3.如图（如图（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=_.CD=_. ADBC图（图（1 1）BCODEA图（图（2 2）ADBCO图（图（3 3）DBC205cm3cm 如图如图AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？全等吗？为什么？为什么？ 如图如图CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为全等吗？为什么？什么？ “三月三，放风筝三月三，放风筝”如图是小东如图是小东同学自己做的风筝，他根据同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知，不用度量，就知道道ABC=ADC。请用所学的知识。请用所学的知识给予说明。给予说明。ADBCFEACEBD解答全等图形的判断 如图，如图，ABEABEACDACD，由此你，由此你能得到什么结论？（越多越好）能得到什么结论？（越多越好）ABCDE练一练如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点.BDAC 请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练ABCDOACDBEF2 2、如图、如图2 2，如果，如果_ (“是”或“不是”)OAD OBCOAOBODOCADBC是是练一练练一练 下列各组中是全等形的是（ ）A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆D 两个全等图形中可以不同的是（ ）A、位置 B、长度 C、角度 D、面积A 下列各组中可能不是全等形的是（ ）A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线C通过这节课的学习，你对通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？全等图形有哪些认识？1 全等图形：全等图形：2 全等多形：全等多形：4.全等多边形的性质：全等多边形的性质：5.全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法：6.全等三角形的性质：全等三角形的性质：7.全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：对应角对应角3. 对应顶点对应顶点 对应边对应边l1. 图中所示的是两个全等的五边形，8， AE5， DE11， HI12， IJ10， C90， G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 、 各字母所表示的值解:其它对应顶点为AG,CI,EF; 对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG; 对应角为(与对应顶点相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90度, =115度.l2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法做一做:图形二划分方法做一做:图形二划分方法
