《锐角三角函数》小结与复习(1)课件.ppt

小结与复习小结与复习(1) 知识构架知识构架锐角三角函数锐角三角函数直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系解直角三角形解直角三角形实际问题实际问题1、在、在RtABC中，中，C=90，a=2，31范例范例ABCsinA= ，求，求cosA和和tanA的值。的值。锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义重点知识重点知识斜边的对边AAsinca斜边的邻边AAcoscb的邻边的对边AAAtanba锐角三角函数的定义：锐角三角函数的定义：巩固巩固1、已知、已知sinA= ，且，且A为锐角，则为锐角，则A的度数为的度数为( )A. 30 B.45 C.60 D. 75 21特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值重点知识重点知识特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值：30o45o60o增减性增减性sin递增递增cos递减递减tan递增递增锐角锐角三角函数三角函数2122232322213313巩固巩固2、计算：、计算：60tan45cos30sin) 1 (222) 145(sin230tan3121)2( 特殊角的三角函数值可以特殊角的三角函数值可以“熟记熟记”或或“推导推导”。巩固巩固3、锐角、锐角A满足满足2sin(A-15)o= ，求，求A的度数。的度数。3特殊角与三角函数值的互相转化特殊角与三角函数值的互相转化巩固巩固4、若关于、若关于x的一元二次方程：的一元二次方程：01)sin4(22xx有两个相等的实数根，求有两个相等的实数根，求的值。的值。)900(范例范例例例2、在、在ABC中，中，sinB=cos(90o-C)21= ，那么，那么ABC是是( )A. 等腰三角形等腰三角形 B. 等边三角形等边三角形C. 直角三角形直角三角形 D. 等腰直角三角形等腰直角三角形三角函数关系三角函数关系重点知识重点知识三角函数关系：三角函数关系：(1)互余两角三角函数关系：互余两角三角函数关系：(2)同角三角函数关系：同角三角函数关系：BAcossinBAsincos若若A + B=90o ，那么，那么1cossin22AAAAAcossintan1tantanBA巩固巩固5、 RtABC中，中，C=90，若，若sinA= ，则，则cosB的值为的值为( )22A. B.C. D.2221231巩固巩固6、 如果如果sin2+sin230o =1，那么锐角，那么锐角的值是的值是( )A. 15o B. 30o C. 45o D. 60o 范例范例例例3、如图，为测楼房、如图，为测楼房BC的高，在距楼的高，在距楼房房30米的米的A处测得楼顶的仰角为处测得楼顶的仰角为 ，则，则楼高楼高BC为为( )米米CBAA. B. C. D.tan30tan30sin30sin30解直角三角形解直角三角形重点知识重点知识解直角三角形：解直角三角形：(1)已知已知“一边和一角一边和一角”(2)已知已知“两边两边”巩固巩固7、在、在ABC中，中，C=90，AB=15，sinA= ，则，则BC等于等于( )31A. B.C. D.45551451巩固巩固8、在、在ABC中，中，C=90，AC=6，31A. B.C. D.30BC= ，则，则B等于等于( )456090范例范例例例4、如图，在等腰直角、如图，在等腰直角ABC中，中，C=90，AC=6，D是是AC上一点，上一点，如果如果tanDBA= ，求，求AD的长。的长。51CABD巩固巩固9、如图，将圆形铁环放在水平桌面上，、如图，将圆形铁环放在水平桌面上，用一个锐角为用一个锐角为30的三角板和一刻度尺的三角板和一刻度尺按如图的方法，得到按如图的方法，得到PA=5cm，求铁环，求铁环的半径。的半径。P A小结小结锐角三角函数锐角三角函数直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系解直角三角形解直角三角形实际问题实际问题