投影（第1课时）课件.ppt

26.1 投影投影 观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。影子都是在光线下形成的。 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的是物体的什么什么呢呢? ?投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection）把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，投影日影的方向可以反映时间， 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成的投影是的投影是平行投影平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的思考：思考：还有其他光线的投影吗？还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术上的表演艺术物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面 灯灯光与太光与太阳光线阳光线有什么有什么不同？不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从成是从一点一点出发的出发的.由同一点（点光源）发出的光线由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影想一想想一想: :平行投影和中心投影有什么区别平行投影和中心投影有什么区别和联系呢和联系呢?请同学们完成课本请同学们完成课本7272页的页的“思考思考”ABCABCOabcabc思思 考考 答答 案案请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？地方？12平行投影平行投影中心投影中心投影投投 影影平行投影与中心投影的区别与联系区别 光线光线联系平行投影平行投影平行的投射平行的投射线线全等全等都是物体在光线都是物体在光线的照射下，在某的照射下，在某个平面内形成的个平面内形成的影子。影子。(即都是投即都是投影影)中心投影中心投影从一点出发从一点出发的投射线的投射线放大放大(位似变换位似变换)物体与投影面平行时的投影 灯光与影子灯光与影子议一议议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？幅图是太阳光下形成的吗？ 灯光与影子灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高高.你认为这种说法正确吗？你认为这种说法正确吗？ 2、小东在、小东在一路灯下一路灯下行走，他的影长怎样变化？行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？样变化？例例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的下图是两棵小树在同一时刻的影子影子.请你在图中画出形成树影的光请你在图中画出形成树影的光线线. 它们是太它们是太阳的光线还是阳的光线还是灯光的光线灯光的光线?它们不是平行光它们不是平行光线线它们是发散光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！应用举例应用举例: :“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树请你在图中画出形成树影的光线影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出画出同一时刻旗杆的影子同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由. 议一议议一议AB线段线段AB即为旗杆的影子即为旗杆的影子例例2：确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点点O就是就是路灯灯泡所在的位置路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？怎样确定一个点？练一练练一练: : 同一时刻，两根木棒的影子如图，同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。请画出图中另一根木棒的影子。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼苏轼这节课你学了哪些知识？这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？有什么收获呢？1.平行投影与中心投影概念平行投影与中心投影概念2.平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系 二. 正投影及其性质 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影正投影。 在正投影下，图形的投影有什么规律呢？ 合作学习，探究新知 1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 ？如下图：ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（3）铁丝垂直于投影面。（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。1.线段的 正投影 通过观察，我们可以发现 ： (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A*B*，线段与它的投影的大小关系为AB = A*B* ； (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A*B*，线段与它的投影的大小关系为AB A*B*； (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A*。总结：线段的正投影规律：平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点。线段的正投影规律：平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点。2.平面图形的正投影如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面。图2ABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)结论： (1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。总结：正方形的投影规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。总结：正方形的投影规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。3.几何体的正投影见课本75页结论：一个几何体在一个平面上的正投影式一个平面图形.几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。