数列复习——数列求和.ppt

数列复习数列复习数列求和数列求和数列求和的方法：数列求和的方法：1. 倒序相加法：倒序相加法：例例1. 求和：求和：.110108339221011222222222222 数列求和的方法：数列求和的方法：1. 倒序相加法：倒序相加法： 对某些前后具有对称性的数列，对某些前后具有对称性的数列，可运用可运用倒序相加法倒序相加法求其前求其前n项和项和.例例1. 求和：求和：.110108339221011222222222222 数列求和的方法：数列求和的方法：2. 错位相减法：错位相减法：例例2. 求和：求和：).0()12(5332 xxnxxxn数列求和的方法：数列求和的方法：3. 分组法求和分组法求和：例例3. 求数列求数列,1614,813,412,211的前的前n项和项和.数列求和的方法：数列求和的方法：3. 分组法求和分组法求和：例例4. 设正项等比数列设正项等比数列an的首项的首项,211 a前前n项和为项和为Sn，且，且210S30(2101)S20S10 0.(1) 求求an的通项的通项;(2) 求求nSn的前的前n项和项和Tn.数列求和的方法：数列求和的方法：3. 分组法求和分组法求和：例例5. 求数列求数列,1 ,1 ,1 , 1122 naaaaaa的前的前n项和项和Sn.数列求和的方法：数列求和的方法：4. 裂项法求和裂项法求和：例例6. 求和求和:.21132112111n 数列求和的方法：数列求和的方法：4. 裂项法求和裂项法求和： ,11,321,211nn例例7. 求数列求数列的前的前n项和项和Sn.课堂小结课堂小结(1) 公式法公式法: 直接运用等差数列、等比数列直接运用等差数列、等比数列 求和公式求和公式;(2) 化归法化归法: 将已知数列的求和问题化为等将已知数列的求和问题化为等 差数列、等比数列求和问题；差数列、等比数列求和问题；(3) 倒序相加法倒序相加法: 对前后项有对称性的数列对前后项有对称性的数列 求和；求和；(4) 错位相减法错位相减法: 对等比数列与等差数列组对等比数列与等差数列组 合数列求和；合数列求和；常用数列求和方法有：常用数列求和方法有：课堂小结课堂小结(5) 并项求和法并项求和法: 将相邻将相邻n项合并为一项求项合并为一项求 和；和；(6) 分部求和法分部求和法：将一个数列分成：将一个数列分成n部分部分 求和；求和；(7) 裂项相消法裂项相消法：将数列的通项分解成两：将数列的通项分解成两 项之差，从而在求和时产生相消为零项之差，从而在求和时产生相消为零 的项的求和方法的项的求和方法.常用数列求和方法有：常用数列求和方法有：课后作业课后作业思考题思考题.,1616,814,412. 1项的和项的和前前求数列：求数列：n,11211. 2 nnnnaann中：中：在数列在数列.logloglog, 9,. 3103231365的值的值求求若若数列中数列中在各项均为正数的等比在各项均为正数的等比aaaaa .,21项的和项的和的前的前求数列求数列又又nbaabnnnn