与数学交朋友3.ppt

与数学交朋友与数学交朋友 授课人：陈天裔1、猜谜语 无所不在，到处不见(打一种自然物质）空气例1：某公司在旺季（30天时间）高薪招聘职员，开出的薪水方案有两种：方案甲：日薪100元；方案乙：第一天1分，第二天2分，第三天4分，以后每天是前一天的两倍。如果你是应聘者，你选择哪一种方案？用计算器可算得第30天的薪水为：536870912（分） 棋盘上的麦粒棋盘上的麦粒 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人象棋的发明人宰相西萨宰相西萨班班达依尔。国王问他想达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我个小格里，赏给我1粒麦子，在第粒麦子，在第2个小格里给个小格里给2粒，粒，第第3 小格给小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的格的麦粒，都赏给您的仆人吧！仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是是18446744073709551615（粒）（粒）例例2：杂技演员把：杂技演员把一根木棒顶在放一根木棒顶在放有花瓶、茶杯等有花瓶、茶杯等东西的玻璃板东西的玻璃板下，为什么花下，为什么花瓶、茶杯不会翻瓶、茶杯不会翻倒呢？倒呢？我们以三角形为例我们以三角形为例 三角形的三角形的重心在三重心在三条中线的条中线的交点处。交点处。如图如图例例3：小明爸爸每月的工资为：小明爸爸每月的工资为1000元，那他一元，那他一年能挣多少钱呢？如果把这些钱存到银行里，年能挣多少钱呢？如果把这些钱存到银行里，按年利率按年利率2%计算，到期的利息是多少呢？计算，到期的利息是多少呢？一年能挣：一年能挣：100012 = 12000（元）（元）到期利息为：12000 2% = 240 （元）上缴20%的利息税，实得利息： 240 （120%）= 192（元）泰山景观泰山景观例例4：光明小学的张勇和他的爸爸、妈妈准备在：光明小学的张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅游。春光旅行社的收费标准为：国庆节去泰山旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价都是小孩一律八折，这两家旅行社的基本价都是300元。你认为应该去哪家旅行社较为合算？元。你认为应该去哪家旅行社较为合算？春光旅行社总收费为：春光旅行社总收费为：3002 + 30050% = 750（元）（元）华夏旅行社的总收费为：华夏旅行社的总收费为： 300380% = 720（元）（元）去华夏旅行社比较合算去华夏旅行社比较合算高斯上小学的故事高斯上小学的故事 高斯上小学读书时，有一次老师高斯上小学读书时，有一次老师进入教室后，在黑板上出了一道进入教室后，在黑板上出了一道数学题，让全班的同学算：数学题，让全班的同学算：1+2+.+99+100=?写完題目写完題目后，老师跟全班说：后，老师跟全班说：“算完这一算完这一题的同学才可以下课。题的同学才可以下课。想不到，想不到，在老师写完题目后约在老师写完题目后约3 3分钟，高分钟，高斯把答案写在手中的小石板，并斯把答案写在手中的小石板，并把小石板拿给老师看，上面写着把小石板拿给老师看，上面写着“5050”5050”。老师吓了一跳，怎么。老师吓了一跳，怎么可能有小朋友可以这么快就把答可能有小朋友可以这么快就把答案算出来呢？案算出来呢？