高中二年级数学必修1第一课时课件.ppt
1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示 考察下列问题：考察下列问题：2 2、下面请班上身高在、下面请班上身高在1.751.75米以上的同学起立！米以上的同学起立！3 3、中国古典四大名著中国古典四大名著引入：引入： 其实，生活中有很多东西能够成集合，其实，生活中有很多东西能够成集合，试举例试举例.4 4、1-101-10以内的所有质数以内的所有质数中国古典名著中国古典名著 一般地，指定的某些对象的一般地，指定的某些对象的全体全体称为集合，简称称为集合，简称“集集”.1.集合的概念集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的集合中每个对象叫做这个集合的元素元素.(1)确定性确定性：对于一个给定的集合，任何一个元素是不对于一个给定的集合，任何一个元素是不是这个集合的元素就确定了。是这个集合的元素就确定了。2 2、集合的特征：、集合的特征：思考：思考：“我国的小河流我国的小河流”、“比较大的数比较大的数”、“高高一所有胖的同学一所有胖的同学”等能组成集合吗等能组成集合吗? ?如：应把集合如：应把集合11，2 2，22改写成改写成(2)互异性：互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素元素(3)无序性无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样一样，不需考查排列顺序是否一样如：集合如：集合11，2 2，33和和11，3 3，22表示同一集合。表示同一集合。1，2观察下列的对象：观察下列的对象：(1) 咱们班的所有女生咱们班的所有女生(2)班上班上“所有高个子的同学所有高个子的同学”(3) 世界上最高的山。世界上最高的山。(4)世界上的高山。世界上的高山。 (1) 、(3) 能构成集合。能构成集合。 (2) 、 (4) 不能构成集合。不能构成集合。他们能否他们能否构成集合？构成集合？结论：结论： 练习练习1:1: 集合常用大写字母表示，元素常用小集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示写字母表示. .3.3.集合的表示集合的表示: : 如果如果a a是集合是集合A A的元素，就说的元素，就说a a属于集属于集合合A A，记作，记作a aA A. . 如果如果a a不是集合不是集合A A的元素，就说的元素，就说a a不属不属于集合于集合A A，记作，记作a a A A. .4.集合与元素的关系集合与元素的关系:例如，用例如，用A A表示表示“ 1-101-10以内所有的质数以内所有的质数”组组成的集合，则有成的集合，则有3 3 ，等等。，等等。空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合.记作记作 有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合5 5、集合的分类、集合的分类练习练习2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 如果两个集合的元素完全相同，则它们相等如果两个集合的元素完全相同，则它们相等6 6、常用数集及其记法：、常用数集及其记法： 数的集合简称数集。数的集合简称数集。注意：自然注意：自然数集包括数集包括0一些常用数集及其记法：一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）非负整数集（即自然数集） 记作记作_;正整数集记作正整数集记作_; 整数集记作整数集记作_; 有理数集记作有理数集记作_; 实数集记作实数集记作_;NN*或或N+ZQR 3. 用符号用符号“”或或“ ”填空填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 练习练习3 3：“地球上的四大洋地球上的四大洋”组成的集合表示为：组成的集合表示为：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋一般用大写拉丁字母表示集合：一般用大写拉丁字母表示集合：A=1，2，3，4，5把把“方程方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根的所有实数根”组成的集合表示组成的集合表示为为C=1，-27. 7. 集合的表示方法：集合的表示方法： 大写字母大写字母 、列举法、描述法以及图示法（韦恩图）列举法、描述法以及图示法（韦恩图）（1）列举法：）列举法：把集合中的元素一一列举出来把集合中的元素一一列举出来.并用花括号并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法括起来表示集合的方法叫列举法.(2).描述法描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法语言描述法语言描述法：例：例： 正方形正方形, , 地球上的四大洋地球上的四大洋 , ,数学式子描述法数学式子描述法:具体方法具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。写出这个集合中元素所具有的共同特征。例如：写出不等式例如：写出不等式2 2x x1 13 3的解集的解集. .（3） 图示法图示法(Venn图图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图；图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5, 4.例例1：用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)小于小于10的所有质数组成的集合的所有质数组成的集合_;(2)由大于由大于3小于小于10的整数组成的集合的整数组成的集合_;(3)方程方程x2-16=0的实数解组成的集合的实数解组成的集合_; 2, 3, 5, 7 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 -4, 4例例2：用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)小于小于10的所有有理数组成的集合的所有有理数组成的集合_;(2)所有偶数组成的集合所有偶数组成的集合_;(3)直角坐标系内直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合第二象限内的点组成的集合_;xQ | x 10 x | x=2n,nZ (x,y) |x0 说明说明: :如果从上下文的关系来看如果从上下文的关系来看,xR,xZ,xR,xZ等是等是明确的明确的, ,那么那么xR,xZxR,xZ可以省略可以省略, ,只写其元素只写其元素x.x.如如:不等式不等式x-73的解集可以表示为的解集可以表示为A=x | x10.所有奇数组成的集合可以表示为所有奇数组成的集合可以表示为:B=x| x=2k+1,kZ. 确定性确定性，互异性互异性，无序性无序性；4. 4. 集合的集合的表示方法表示方法；5. 5. 集合的集合的分类分类. .。 例例3 若若-3 a-3, 2a+1, a2+1,求实数求实数a的值的值.例例4 已知已知 M=2, a, b , N = 2a , 2 , b2 ,且且M=N 求求a , b 的值。的值。例例5 求集合求集合3 ，x , x2-2x中，元素中，元素x应满足的条件。应满足的条件。能力提高题能力提高题得得x -1，且，且 x 0，且，且x 31、教材、教材P.11.A组第组第1，2，3、4题题 选做：选做： 2、若、若1，a和和a,a2表示同一个集表示同一个集合，合， 则则a的取值为多少？的取值为多少？思考：思考：方程组方程组 的解集如何表示？的解集如何表示？ x+y=2 x-y=1课后作业：课后作业：
