计量经济学A卷答案(共4页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业一、简述题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，20 分）1经典线性回归模型的 6 个基本假设是什么？答： （1）参数线性； （2）解释变量与误差项不相关； （3）误差项均值为 0；（4）同方差； （5）误差项不想关； （6）模型设定正确。(基本精神相同即可，其中（6）或换成“误差项服从正态分布”亦可)2异方差检验有哪些方法？（1）观察残差的图形； （2）white（怀特）检验； （3）格莱泽检验； （3）帕克检验等（写两个得写两个得 4 分分）3判定系数2R（拟合优度）的取值范围是什么？它的意义是什么拟合优度在 0 与 1 之间，它表示因变量的变异能被解释变量解释的比例。4检验误差项序列相关有哪些方法？（1）观察残差图形； （2）德宾-沃森常数：小于 1 或大于 4 则有较明显的序列相关性。但德宾-沃森常数在 1 附近时无法判断。 （写两个得写两个得 4 分分）5对于经典线性回归模型，回归系数的 OLS 估计量具有 Blue 性质，简要陈述其含义。答：OLS 估计量是线性无偏估计量，且在所有线性无偏的估计量中，OLS 估计量具有最小方差。二、计算题（28 分）1 （10 分）根据X和Y的 10 组观察数据得到如下数据：221110, 1680, 204200,315400, 133300iiiiiiYXX YXY利用 OLS 求Y对X的回归系数（截距和斜率） 。解：168,1111010()()()204200 1680 111 10 168 1110 1680 11117720iiiiiiiiXYXYXX YYX YYXXYXY222()(2)31540020 168 16833160iiiXXXXXX（以上以上 4 分分）由此得到22177200.534433160iiix ybx（公式与结果 3 分分）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（也可以直接利用公式222iiiX YnXYbXnX求出：7 分分）12111 0.5344 16821.22bYb X（3 分分）2 （18 分）根据英国 1950-1966 年工资变化百分比（Y，若变化率为 1.5%，那么 Y=1.5）与失业率（X）的数据，得到如下回归结果： （括号中的数值是标准差）211.428.72(2.06) (2.84) 0.3489ttYXser （1） 检验斜率系数的显著性。（2） 计算斜率系数B的置信区间（置信度为 95%）（3） 已知4.8%,1.5%YX，计算工资变化率关于失业率的平均弹性。已知：15prop.(| 2.13)95%t（1） 零假设：斜率系数 B=0，计算：8.7203.072.132.84，故斜率系数显著不为零。（2） 由已知条件8.72prop.(| 2.13)95%2.84B， 解不等式8.72| 2.132.84B得出：8.722.84*2.138.722.84*2.13B，即2.6714.77B（3）218.72*3.881.5dYdX ，E=1.2dYXdXY （公式正确，计算结果错误，扣扣 1 分分）三、问答题（每小题 13 分，共 26 分）1一般来说，广告投入对销售收入有正面影响。同时，季节因素可能对销售收入与广告投入之间的关系产生影响。 这种影响可能有几种形式？请你设计出相应的计量经济模型。解：设21,20D季度，其他，31,30D季度，其他，41,40D季度，其他（5 分）分）设Y是销售收入，X是广告投入，一般计量模型表示如下：Y= + X+ 如果季节因素只影响截距项，则模型应表示为223344Y=( +)+ X+DDD （9 分）分）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业如果季节因素只影响斜率，则模型应设定为223344Y= +()X+DDD（11 分）分）如果季节因素同时影响截距和斜率，则模型应设定为223344223344Y= +()X+DDDDDD （13 分）分）2 根据墨西哥 1955-1974 年的产出Y（GDP） 、劳动投入2X（就业人口）和资本投入3X（固定资本）的数据得到如下回归方程： （括号中的数值是标准差）23ln1.62540.3397ln0.846ln (0.6062) (0.857) (0.09343)tttYXXse （1） 解释劳动投入2X的系数。它显著不为 1 吗？（2） 解释资本投入3X的系数。它显著不为 0 吗？（3）检验假设230BB。 （已知prop.( (2,17)4.45)5%F）解： （1）1X的系数表明劳动投入变化 1%，产出同向变化 0.34%。（2 分）分）假设0212:1,:1HBHB：0.3397 13.55570.1857t ，df=17 时。对应 p 值远远小于 5%，所以2B显著不为 1.（+2 分分）（2）3X的系数表明资本投入变化 1%时，产出同向变化 0.86%。 （+2 分分）假设0313:0,:0HBHB，计算0.86409.060.09343t，远远大于临界值，故显著不为 0.（+2 分分）（3）假设023:0HBB，计算0.995/(3 1)1691(1 0.995)/(203)F，远远大于临界值。故拒绝0H。（5 分分）四、软件操作与应用（本大题共 2 小题，共 26 分）解： （1）根据 D-W 常数=0.21 判断，误差项服从 AR（1）过程（一阶自回归过程）1tttv，并且v满足经典回归模型的基本假定，已知。（3 分）分）则121,ttttttYXV tV满足 OLS 假设，11211tttYX精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由此得到11211(1)()()ttttttYYpXX*12(1)tttYpXV以上模型满足经典回顾模型的基本假设，对变换后的变量*Y和*X使用最小二乘法，得到的估计量具有 BLUE 性质，从而消除了序列相关问题。 （3 分）分）（2） 回归方程为44.780.5486WP（3 分）分）（3）设回归方程为：0.548639YCX，其中常数C与原方程常数44.78的关系是(1)44.78 (1 0.892527)4.81C（4 分）分）2解： （1）根据输出得到：log()log()log(exp)8.255.6111.15wageeducereduceduceduc ,即log()8.255.611 log()1.15 log(exp)wageeduceduceducereduc （7 分分）（2）以上回归的假设：误差项方差与 educ 成正比。加权回归的目的是使异方差变为同方差。（6 分）分）
