《三角形的面积》教学课件2.ppt

学过的平面图形有哪些？长方形面积=长宽正方形面积=边长边长平行四边形面积=底高？平行四边形的面积=底高 能不能把三角形也转化成我能不能把三角形也转化成我们学过的图形来求出面积？们学过的图形来求出面积？把三角形转化成长方形、正方形或平行四边形！ （1）用两个完全相同的三）用两个完全相同的三角形拼一拼，能拼出什么图形？角形拼一拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会）拼出的图形的面积你会计算吗？计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？角形有什么联系？锐角三角形的拼图：底高底高直角三角形的拼图： 底高 宽长底高钝角三角形的拼图钝角三角形的拼图底底高高底底通过以上的实验可以看出：通过以上的实验可以看出：两个完全相同的三角形可以拼成一个两个完全相同的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半三角形的面积=底 高2S=ah h2底高高平行四边形的面积=底高“广广”和和“从从”是指长和宽，是指长和宽，也就是说：长方形面积也就是说：长方形面积= =长长宽。还说：宽。还说：“圭田术曰，半广圭田术曰，半广以乘正从。以乘正从。”就是说：三角形就是说：三角形面积面积= =底底高高2 2。 大约在大约在20002000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章算术九章算术中的中的“方田章方田章”就论述了就论述了平面图形面积的算法。书中说：平面图形面积的算法。书中说：“方田方田术曰，广从术曰，广从(z (zng)步数相乘得积步。步数相乘得积步。”其中其中“方田方田”是指长方形田地是指长方形田地, 两个三角形可以拼两个三角形可以拼成一个平行四边形。成一个平行四边形。 两个两个完全相同的完全相同的三角三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。 三角形的面积是平三角形的面积是平行四边形的面积的一行四边形的面积的一半。半。 三角形的面积是与它三角形的面积是与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。三角形面积三角形面积S Sahah三角形面积三角形面积S Sahah2 2我们的红领巾底是我们的红领巾底是100cm100cm，高，高33cm33cm，它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面积是答：它的面积是16501650平方厘米。平方厘米。3dm4dm2.5dm这个三角形的面积是多少？S=ah2 =342 =6（dm2）求三角形的面积要用相对应的底高2来计算。答：这个三角形的面积是6 dm2 。下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。ABCD等高等底（或同底）把一个三角形分成四个面积相等的三角形，把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法？可以怎样分？你能想出几种方法？ 三角形的面积底三角形的面积底高高2S=ah2比比谁的收获多！比比谁的收获多！等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。奇妙的变化奇妙的变化6厘米4厘米8厘米 图中有哪两个三角形的面积相图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？等？你能找出几组？oooo我们可以这样拼：我们可以这样拼：长方形长方形平行四边形平行四边形想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？方形或平行四边形的面积有什么关系？平行四边形平行四边形想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？平行四边形平行四边形想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？ 通过实验，你发现了什么？这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 1、两个、两个完全一样完全一样的三角的三角形都可以拼成一个平行形都可以拼成一个平行四边形。四边形。2、每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半一半。底底高高