循环小数课件2.ppt
新课程新课程 新思想新思想 新理念新理念嘘！听故事！生活中依次重复出现的有生活中依次重复出现的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。季、冬季。 每天的每天的2424小时：一点、两点、三小时：一点、两点、三点点二十四点，到了第二天，又会依次二十四点，到了第二天，又会依次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。重复出现一点、两点、三点直到二十四点。 红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。重复出现绿灯、黄灯、红灯。 我们所说的这么多现象有什么共同点？我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？6.33=13=4.97=78.611= 6.611=2818=0.960.3=9.46=2.10.3330.77.145450.61.5553.21.5666两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？有哪些情况？会有两种情况：会有两种情况： 1、有限小数有限小数 小数部分的位数是小数部分的位数是 有限的小数有限的小数 例如：例如：6.33=2.1 2、无限小数无限小数 小数部分的位数是小数部分的位数是 无限的小数无限的小数 例如：例如：13 0.333小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。小数，叫做有限小数。如：如： 2.43= 0.8 0.752.5= 0.3小数部分的位数是无限的小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。小数，叫做无限小数。如：如：326 = 5.333 2.711=0.24545哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢 ？40075= （米）继续探索继续探索4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075= 2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”余数总余数总是是 “2525”总是除总是除不尽不尽5.3337.145455.331.555商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从，从某某一位一位起，一个数起，一个数字或者几个数字字或者几个数字依次不断重复出依次不断重复出现现，这样的小数，这样的小数叫叫循环小数循环小数。概括规律概括规律 1.依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）一个循环小数的小一个循环小数的小数部分，依次不断数部分，依次不断重复出现的数字，重复出现的数字，叫做这个循环小数叫做这个循环小数的的循环节循环节。简便写法简便写法写作写作 5.3写作写作5.327 读作读作: 五点三五点三 三的循环三的循环读作读作: 五点三二七五点三二七 二七的循环二七的循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八的循环二五八的循环5.335.327276.258258知识应用知识应用 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个只写出第一个循环节循环节，并在这个循环节的，并在这个循环节的首位和末位首位和末位数字上面各记一个数字上面各记一个圆点圆点。 在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。几个数字的首尾两个数字上各点一个点。 根据特点分类根据特点分类 循环节从小数部分第一位开始的，循环节从小数部分第一位开始的，叫做叫做纯循环小数纯循环小数。 循环节不是从小数部分第一位开循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做始的，叫做混循环小数混循环小数。第一类：第一类：0.24382438 8.4747 第二类：第二类：3.4666 0.44222 对于循环小数，也可以根据实际需要，取对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。它的近似值。. .0.245 （保留三位小数保留三位小数）. .0.250.245例如：例如：0.245 （保留两位小数保留两位小数）（保留两位小数）0.8585 0.86根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。0. .3 ( (保留一位小数保留一位小数）0. .3 ( (保留两位小数保留两位小数）0. .645 ( (保留一位小数保留一位小数）0. .645 ( (保留两位小数保留两位小数）. .0.30.30.330.330.60.60.650.651. 一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字或几个数一个数字或几个数字重复出现字重复出现,这样的小数叫循环小数。这样的小数叫循环小数。 ( ) 2. 9.666是循环小数。是循环小数。 ( ) 3. 循环小数是无限小数。循环小数是无限小数。 ( )4. 0.88保留三位小数是保留三位小数是0.880 。 ( ) 请你判断请你判断:5. 无限小数是循环小数。无限小数是循环小数。 ( )判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。0.1257.3330.4714710.0070723.2323230.1011017.3330.007070.1011010.471471把上面的循环小数用简便方法表示：把上面的循环小数用简便方法表示：7.333=7.3=0.007=0.471=0.1010.007070.4714710.1011017.对对碰：对对碰：连线。有限有限小数小数其他其他循环循环小数小数0.112.527.0.23434343.141592.01031034.6363课堂游戏课堂游戏 按要求填数按要求填数. 5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 5.66 有有限小数限小数:( )无限不循环小数无限不循环小数:( ) 循环小数循环小数:( ) 7.02626 15.3335.29.090.8383 5.6620.15179 3.815 0.280.420.5010.2888 =，循环节 。0.4242 =，循环节 。0.501501 =，循环节 。842501填空把下面的循环小数用简便方法表示：把下面的循环小数用简便方法表示：5.24240.80380312.02229.9421421=12.02=5.24=0.803=9.9421把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479 = 。 2.4997.51851842.512128.0479479 在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。 求下面各循环小数的近似值写在括号里求下面各循环小数的近似值写在括号里,保留三位小数保留三位小数.1.29090( ) 0.444( )0.183838( ) 7.257257( ) 5.327( ) 6.416( ). . .1.47( ) 0.037( ). . . 1.291 0.444 0.184 7.257 5.327 6.416 1.475 0.037 选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB（1）.9.52121的循环节是（的循环节是（ ）A、121B、21C、2（2）.8.777保留两位小数是（保留两位小数是（ ）A、8.7B、8.77C、8.78（3）.在下面三个数中，最大的数是（在下面三个数中，最大的数是（ ）A、3.617B、3.617C、3.617.BCC1.1.计算下面各题，哪些商是循环小数，在计算下面各题，哪些商是循环小数，在里打里打“”。 5 56 6 7 78 8 23 236 6 3 316 16 2.76 2.769 9 70.7 70.733332.2.把下面小数按从大到小排序。把下面小数按从大到小排序。 0.3 0.30 0.303 0.3 0.3 0.30 0.303 0.3 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.4243.3.超市搞促销，同样一箱超市搞促销，同样一箱8 8袋的牛奶（每袋袋的牛奶（每袋486ml486ml），光明牌买一箱送一箱，），光明牌买一箱送一箱，24.824.8元，伊利元，伊利牌买一箱送牌买一箱送2 2袋，袋，24.524.5元，仅从价格考虑买哪种元，仅从价格考虑买哪种牌子比较合适？牌子比较合适？课后练习：课后练习：循环小数循环小数1.360360小数部分第小数部分第50位上位上是数字几？是数字几？ 勇敢尝试勇敢尝试 想：这个循环小数的循环节是想：这个循环小数的循环节是360，从小数部分第一位就开始循环，就从小数部分第一位就开始循环，就可以用可以用503=16 2，所以小数，所以小数部分第部分第50位上的数字是位上的数字是6。动脑筋动脑筋: :1 17=( )7=( )0.1428570.142857. . .商的小数部分第商的小数部分第100100位是几位是几? ?这个数字一共出现了多少次这个数字一共出现了多少次?思考题：你知道循环小数你知道循环小数0.245小数点后第小数点后第100位是什么数吗？位是什么数吗？ 小刚练习书法，他把小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人我们是共产主义接班人”这这句话依次反复写，第句话依次反复写，第6262个字应写什么字？个字应写什么字？谈一谈：今天你有什么收获？有限小数有限小数小数小数 不循环小数不循环小数无限小数无限小数循环小数循环小数 一个小数，从一个小数，从小数部分小数部分的某一位起，一个的某一位起，一个数字或者几个数字数字或者几个数字依次不断依次不断地地重复出现重复出现，这样的小数叫做循环小数。这样的小数叫做循环小数。 小数部分依次不断重复的一个或几个小数部分依次不断重复的一个或几个数字，数字，叫做这个循环小数的叫做这个循环小数的循环节。循环节。课堂小结课堂小结 小数小数无限小数无限小数有限小数有限小数小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。小数，叫做无限小数。不循环小数不循环小数循环小数循环小数如如：3.1415926如：如：5.242412.0222纯循环纯循环混循环混循环 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个叫做这个循环小数的循环小数的循环节。循环节。5.2 412.02谢谢 谢谢
