角平分线的性质(习题课).ppt

角平分线的性质角平分线的性质(习题课习题课)）平分的角平分线上（点在于于AOBOPAOBPPEPDBOBPEAOAPD, 角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等 。 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。复习复习PEPDBOBPEAOAPDAOBOC于于平分,条件条件结论结论3. 如图，如图，CDABCDAB，BEACBEAC，垂足分别为，垂足分别为D D，E E，BEBE，CDCD相交于相交于点点O O，OB=OC.OB=OC.求证求证1=2.1=2.21,)AAS(90,BACAOACBEABCDEODOCEOBDOOCOBEOCDOBCEOBDOCEOBDOCEOBDOACBEABCD平分又（已知）（对顶角相等）（已证）中和在证明：的平分线上在又）（已知）（对顶角相等）（已证）中和在如图，连接证明：MANFANFEAMFDEFDFBEFCDFBFCFEFBDFCBEFCDFBEFCDFBEFCDFANCEAMBDAF,AAS90, 如图，如图，ABC的的B的外角的平分线的外角的平分线BD与与C外角的平分外角的平分线线CE相交于点相交于点P.求证：点求证：点P到三边到三边AB，BC，CA的距离相的距离相等等.NMF.,所在直线的距离相等到三边证得点同理，上在且点平分于于于点作分别过证明：CABCABPPFPMPNPFPMPMPNCEPNCBCEFABPFMBCPMNACPNP？等量代换等量代换4 4如图，如图，ABCABC中，中，ADAD是它的角平分线，是它的角平分线，P P是是ADAD上的一点，上的一点，PEABPEAB交交BCBC于于E E，PFACPFAC交交BCBC于于F. F. 求证：求证：D D到到PEPE的距离与的距离与D D到到PFPF的距离相等的距离相等. . 1 23 4MNDNDMPFDNPEDMEPFPDBACADACPFABPENPFDNMPEDMD,)(4321,)(42,/)( 31,/,:又平分等量代换平分又等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相于于点作如图，过证明如图，如图，OCOC是是AOBAOB的平分线，的平分线，P P是是OCOC上的一点，上的一点，PDOAPDOA交交OAOA于于D D，PEOBPEOB交交OBOB于于E. FE. F是是OCOC上的另一点，连接上的另一点，连接DFDF，EF. EF. 求证求证: DF=EF.: DF=EF. 21HLRtRt)(RtRt90,）（公共边）已证中和在平分证明：OEPODPOPOPPEPDOEPODPOEPODPPEPDOBPEOAPDAOBOCEFDFEPFDPFPFPFEPDPEPFDPF）（公共边）（已证）已证中和在又SAS43)(431804218031