2423两圆位置关系.ppt

24. 2. 3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系1. 掌握圆与圆之间的五种位置关系，分别是外离、外切、相交、内切、内含.2理解并掌握两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的数量关系之间的联系3运用两圆位置关系来解决计算问题一、自学指导一、自学指导 没有圆在外部内部只有一个外切两个自学：自学：阅读教材第98至100页.归纳：归纳：1.如果两个圆 公共点，那么就说这两个圆相离，其中一个 另一个圆的 ，我们称这两个圆外离；若其中一个中一个圆在另一个圆的 ，我们称这两个圆内含；如果两个圆 公共点，那么称这两个圆相切，相切包括内切和 ；如果两个圆有 公共点，那么就说这两个圆相交.一、自学指导一、自学指导 dr1r2dr1r2 r2r1dr1r2dr2r10dr2r12.两圆的位置关系的确定：(设两圆半径为r1、r2，r1r2，圆心距为d.) (1)两圆外离 (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 二、自学检测：二、自学检测： 相交外离0d43或7 1.已知 O1与 O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距 O1O27cm，则两圆的位置关系为 . 2.若两圆的直径分别为2cm和10cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是 . 3.两圆的半径比为5 3，两圆外切时，圆心距为16，若两圆内含时，它的圆心距d的取值范围是 . 4.若 O1与 O2相切，且O1O25， O1的半径r12，则 O2的半径r2 .合作探究一、小组合作：一、小组合作： 1.如图， O的半径为5cm，点P是 O外一点，OP8cm.求：(1)以P为圆心作 P与 O外切，小圆 P的半径是多少？(2)以P为圆心作 P与 O内切，大圆 P的半径是多少？ 解：3cm；13cm.2.已知：如图， O1的半径为3，O2为 O1外一点，且O1O25，以O2为圆心，R为半径作 O2.问：当R为何值时， O2分别与 O1外离、外切、相交、内切、内含？解：当0R2时，两圆外离；当R=2时两圆外切；当2R8时两圆内切合作探究5m或13cm相切1或7cm1.设 O1与 O2的半径分别为3和2，给出下列命题：当O1O21时， O1与 O2内切；当O1O23时， O1与 O2相交；当O1O25时， O1与 O2外切；当O1O2时， O1与 O2内含；当O1O27时， O1与 O2外离.其中正确的有 . 2.已知 O1与 O2相切， O1的半径为9cm， O2的半径为4cm，则O1O2 . 3.已知两圆半径为R和r(Rr)，圆心距为d，且d2R2r22dR，那么两圆的位置关系为 . 4. O的半径为3cm，点M是 O外一点，OM4cm，则以M为圆心且与 O相切的圆的半径是 .二、跟踪练习：二、跟踪练习： 合作探究5.如图所示， O的半径为7cm，点A为 O外一点，OA15cm，求：作 A与 O外切，并求 A的半径是多少.作 A与 O相内切，并求出此时 A的半径. 解：8cm，图略；22cm，图略.二、跟踪练习：二、跟踪练习： 1圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、 内切），相交2设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r2） 则有：外离dr1r2 外切dr1r2 相交r2r1dr1r2 内切dr2r1 内含0dr2r1（当d0时，两圆同心）