3《烙饼问题》教学PPT.ppt

烙饼问题烙饼问题优化方法优化方法南洲五完小：黎科元南洲五完小：黎科元导入导入 每次最多只能每次最多只能烙烙两张两张饼，饼，两面两面都要烙，每面都要烙，每面3 3分钟分钟。一次只能烙两张饼一次只能烙两张饼 每张饼要烙两面每张饼要烙两面 每张饼每面要烙每张饼每面要烙分钟分钟才熟才熟 1 1、两面都要烙，每面、两面都要烙，每面3 3分钟，分钟，每次最多只能烙每次最多只能烙2 2张饼张饼. . 烙烙2 2张饼张饼, ,需要需要 几几分钟？分钟？你你是怎么烙的是怎么烙的？用手代替说说过程。怎用手代替说说过程。怎样列算式？样列算式？探究一：探究一：烙法探究烙法探究2 2、4 4张饼怎么烙最省时？需要多少分钟？你会列算式吗？张饼怎么烙最省时？需要多少分钟？你会列算式吗？ 4 43 31212（分）（分）3 3、6 6张，张，8 8张张双数时双数时怎么烙最省时？最少需要多长时间？怎么烙最省时？最少需要多长时间？ 饼数（张）饼数（张） 最佳烙法最佳烙法 烙一面的时间烙一面的时间 所需最短时间所需最短时间(分）分） 2 （ 2 ）同时烙 3 6 4 ( 2 , 2 ) 3 12 6 3 8 3 (2, 2, 2)18( 2, 2, 2 , 2 )24 饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时, ,也就是分组烙最时也就是分组烙最时例题例题2 2爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我我每人一张每人一张。 每次最多只能烙每次最多只能烙两两张张饼，饼，两面两面都要烙，都要烙，每面每面3 3分钟分钟。 怎样才能怎样才能尽快尽快吃上饼？吃上饼？合作探究二：合作探究二：1 1、烙、烙3 3张饼有几种方法？哪种方法最省时间？张饼有几种方法？哪种方法最省时间？ 3 3 1 1 2 2123232123123分钟113123分钟1113323分钟331323分钟122+ 3分钟33分钟1+ 3分钟ok3ok3分钟1+ 3分钟okok313分钟1+ 3分钟1ok313分钟+ 3分钟ok33+ 3分钟33分钟+ 3分钟ok+ 3分钟okok9分钟2正1正1反3正2反3反交叉烙饼法交叉烙饼法2 2、2 2张饼要张饼要6 6分钟、分钟、3 3张饼要张饼要9 9分钟，如果烙分钟，如果烙5 5张饼，张饼，怎样烙最省时间？怎样烙最省时间？ 5 5张张= =2 2张张+3+3张张 6 + 9 =156 + 9 =15（分钟）（分钟）就按就按2张饼、张饼、3张饼的最佳烙法；张饼的最佳烙法；3 3、如果是、如果是7 7、9 9、单数时呢？单数时呢？ 饼数（张饼数（张) ) 烙饼最佳方法烙饼最佳方法 烙一面的时间烙一面的时间所需最短时间（分钟）所需最短时间（分钟） 2 ( 2 )同时烙 3 6 3 ( 3 ) 交叉烙 3 9 4 （ 2, 2 ) 3 12 5 ( 2, 3 ) 3 15 6 ( 2, 2, 2 ) 3 18 7 3 8 ( 2, 2, 2, 2 ) 3 24 9 3 ( 2, 2, 3 )( 2, 2, 2, 3 ) 2127 每次烙两张饼每次烙两张饼：烙饼的最短时间烙饼的最短时间烙饼的张数烙饼的张数烙一面的时间烙一面的时间 单数张：先分组再交叉烙。也就是先单数张：先分组再交叉烙。也就是先2 2张张2 2张地烙，张地烙， 再再用交叉烙法烙最后用交叉烙法烙最后3 3张。张。 1.1.一口锅每次最多煎两个荷包蛋，两面都要煎，一口锅每次最多煎两个荷包蛋，两面都要煎，煎一面需要煎一面需要2 2分钟，煎分钟，煎3 3个荷包蛋蛋最少需要多少个荷包蛋蛋最少需要多少时间？时间？ 总结：优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，总结：优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，旅行旅行就要考虑选择就要考虑选择怎样的路线怎样的路线和和交通工具交通工具，才能使，才能使费用少费用少、时间短；又如著名的邮递员送信时间短；又如著名的邮递员送信“最短路最短路线线”问题。问题。 我国我国数学家华罗庚提出数学家华罗庚提出了了“优选法优选法”，这些，这些方法方法已经已经已经成为已经成为了数学的分支了数学的分支运筹学。运筹学。 因此，在生活中我们要选择因此，在生活中我们要选择“最优方最优方法法”来来解决解决问题！问题！ 一种电脑小游戏，玩一局要一种电脑小游戏，玩一局要5 5分钟，可以单人分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？你是怎么安排每人玩两局，至少需要多少分钟？你是怎么安排的？的？