-2612反比例函数-的图象与性质(第一课时).ppt

1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1 1）k k 是非零常数是非零常数. .（2 2）xyxy = k = k y=kx y=kx-1-1一般地，形如一般地，形如 y = ( ky = ( k是常数是常数, k 0 ) , k 0 ) 的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数k kx x知识回顾知识回顾 （3）.0, 0yx（1 1）任意写一个在第二象限的点的坐标：）任意写一个在第二象限的点的坐标：_._.（2 2）直线）直线y=-x+3y=-x+3经过第经过第_象限象限. .（3 3）已知矩形的面积为）已知矩形的面积为6 6，则它的长，则它的长y y与宽与宽x x之间的函数关系之间的函数关系式为式为_ ,_ ,y y 是是x x的的_函数函数. .（4 4）若函数）若函数y=2xy=2xm+1m+1是反比例函数，则是反比例函数，则m=m=_._.（5 5）反比例函数）反比例函数 经过点经过点（1 1，_)_)4yx(-3,1)(-3,1)一、二、四一、二、四-2-24 4反比例反比例6yx知识回顾知识回顾若函数若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则是反比例函数，则m= ， -21.1.正比例函数的图像与性质是怎样的？正比例函数的图像与性质是怎样的？2.2.一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质是怎样的是怎样的？3.3.如何画函数的图像？如何画函数的图像？ 函数图象画法函数图象画法 描点法描点法列列表表描描点点连连线线新课导入新课导入正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象位于：图象位于：一、三一、三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大图象位于：图象位于：二、四二、四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小K0K0y=kx (k0)直直 线线(过原点）过原点）增减性：增减性：增减性：增减性：w一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, ,称为称为直线直线y=y=kx+bkx+b. . y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b=0n当当k0k0时时, ,n当当k0k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第一、三一、三象限内，象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小； 当当k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx跟踪练习跟踪练习1 A.A.x xy yo oB.B.x xy yo oD.D.x xy yo oC.C.x xy yo o 反比例函数反比例函数y= - y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D D跟踪练习跟踪练习2 已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 4跟踪练习跟踪练习3 函数函数y=y=kx-kkx-k 与与 在同一条直角坐标系中在同一条直角坐标系中的图象可能是的图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 0kykxD跟踪练习跟踪练习4 已知反比例函数已知反比例函数 的图象在的图象在 第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y=y=kx-kkx-k的图象经过（的图象经过（ ）ky(k0 x 是不为 的常数）A.A.第一、二、三象限第一、二、三象限 B.B.第一、二、四象限第一、二、四象限C.C.第一、三、四象限第一、三、四象限 D.D.第二、三、四象限第二、三、四象限C C跟踪练习跟踪练习5 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ _ . .xy2-1-1y0-2x0跟踪练习跟踪练习6若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）100yx A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B跟踪练习跟踪练习74.4.甲乙两地相距甲乙两地相距100km100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间车到达乙地所用的时间y(hy(h) )表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/hx(km/h) )的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C C提示：提示：在实际问题中图象只有一支曲线在实际问题中图象只有一支曲线. .跟踪练习跟踪练习8K0K0当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减而减小小.当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增而增大大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双双曲线曲线.2.图象性质见下表：图象性质见下表：图象图象性质性质y=xk小结：小结：反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 3.注意事项：（1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交；（2）反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们各自都有一个对称中心两条对称轴.图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交.小结：小结：反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质