1121解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时.ppt

11.2 11.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项合并同类项与移项你知道多少？你知道多少？方程、方程的解、解方程、等式的方程、方程的解、解方程、等式的基本性质。基本性质。问题一：问题一：某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍。前年这个学校购买了多少台计算机？倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 解:设前年购买计算机设前年购买计算机x x台可以表示出：台可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算去年购买计算机台，今年购买计算机台机台 根据问题中的相等关系：根据问题中的相等关系：前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量台今年购买量台x+2x+4x=140列得方程：列得方程：2x4x +2+2+4+4 把含有把含有x x的项的项合并同类项合并同类项，得：得：+ + +（+ + +） 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：+ + +合并同类项合并同类项系数化为系数化为回顾本题列方程的过程，可以发现：回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的是一个基本的相等关系相等关系想一想：想一想：上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起到了什起到了什么作用？么作用？一、合并同类项：一、合并同类项：1 1、 x+2x+4x 2x+2x+4x 2、5y-3y-4y5y-3y-4y3 3、 4m-1.5m-2.5m 44m-1.5m-2.5m 4、2x-5x-0.6x2x-5x-0.6x、-3y+2y+y -3y+2y+y 、8x-14x-(-6x)8x-14x-(-6x)、-3x-5x-(-0.5x) 8-3x-5x-(-0.5x) 8、xxx32232二二、解下列方程：解下列方程： 、5x-2x=9 25x-2x=9 2、7232xx3 3、-3x+0.5x=10-3x+0.5x=10 4 4、x+3x-2x=4x+3x-2x=45 5、6n-1.5n-2.5n=36n-1.5n-2.5n=36 6、3x-4x=-25-203x-4x=-25-20问题问题: 把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本，这个班有多少人分本，则还缺本，这个班有多少学生？学生？解解:设这个班有名学生。设这个班有名学生。 每人分本每人分本,共分出本共分出本,加上剩余的本，加上剩余的本， 这批书共（这批书共（ ）本。）本。 每人分本每人分本,需要（）本需要（）本,减去缺的本，减去缺的本，这批书共（这批书共（ ）本。）本。这批书的总数有几中表示法？它们这批书的总数有几中表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？作为列方程的依据？3x+204x4x-25问题问题: 把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本，这个班有多少人分本，则还缺本，这个班有多少学生？学生？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等列出方程个式子应该相等，根据这一相等列出方程3x+20=4x-253x+20=4x-25思考：思考： 方程方程x+20=4x-25x+20=4x-25的两边都有含的两边都有含x x的项（的项（x x与与4x4x）和不含字母的常数项）和不含字母的常数项（2020与与-25),-25),怎样才能使它向怎样才能使它向x=ax=a（常数）（常数）的形式转化呢？的形式转化呢？分析：解方程的目标是什么，如何向目标前进？分析：解方程的目标是什么，如何向目标前进？利用等式的基本性质可以实现向目标转化利用等式的基本性质可以实现向目标转化为了使方程为了使方程3x+20=4x-253x+20=4x-25右边没右边没有含有含x x的项，的项，等号两边同时等号两边同时_;_;为了使左边没有常为了使左边没有常数项，等号两边同数项，等号两边同时时_;_;利用等式性质利用等式性质1 1，得，得3x-4x=-25-20 3x-4x=-25-20 观察：观察：3x3x+20+20= =4x4x-25-25与与3x3x-4x-4x=-25=-25-20-20 等式两边的项，你发现什么？等式两边的项，你发现什么？上面方程的变形，相当于把原方上面方程的变形，相当于把原方程左边的程左边的2020变为变为-20-20移到右边，把移到右边，把右边的右边的4x4x变为变为-4x-4x移动到左边。移动到左边。 把某项从等式一边移动到等号把某项从等式一边移动到等号另一边，项的符号有什么变化？另一边，项的符号有什么变化？-4x-20把等式一边的某项变号后移到等号另一边，把等式一边的某项变号后移到等号另一边，叫做叫做移项移项. .3x+20=4x-253x+20=4x-253x-4x=-25-203x-4x=-25-20-x=-45-x=-45X=45X=45 右边的框图表示了解这右边的框图表示了解这个方程的具体过程。个方程的具体过程。移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1想一想：上面的解方程中想一想：上面的解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？解下列方程：解下列方程：1、x+5=4 2、2x-8=3x3、6x-7=4x-5 4、4x-7=3x+75、x+3x=-16 6、16y-2.5y-7.5y=5 7、3x+5=4x+18、9-3x=5x+5