23运用公式法22.ppt
老师寄语：老师寄语：干下去还有干下去还有5050成功的成功的希望希望不干便是不干便是100100的的失败失败22ab(ab)(ab)运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式 两项式，两项式， 都是平方项，都是平方项， 两项为异号两项为异号. .平方差公式的特征：平方差公式的特征：把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）16x24y2（2）m2（xy）n2（yx） （3）2133x 温馨提示温馨提示分解因式分解因式的步骤：的步骤：一提一提二用二用三查三查4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2因式分解因式分解运用公式法运用公式法2、完全平方公式因式分解、完全平方公式因式分解景丽萍 222bab2ab)(a1 222bab2ab)(a22a b2a b222aab b222aab b 现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们这个公式来分解因式了，我们把它称为把它称为“完全平方公式完全平方公式” 我们把以上两个式子叫做我们把以上两个式子叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是心动 不如行动完全平方式的特点完全平方式的特点：1 1、必须是三项式、必须是三项式222首首尾尾2 2、同号两个平方项、同号两个平方项3 3、中间底数积、中间底数积2 2倍倍222aab b222aab b下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否 请补上一项，使下列多项式成为请补上一项，使下列多项式成为完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y例题例题1：把下列式子分解因式：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)22a b2a b222aab b222aab b我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我们称之为我们称之为：运用完全平运用完全平方公式分解因式方公式分解因式9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例题例题2：把下列式子分解因式：把下列式子分解因式 -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 例题例题3：把下列式子分解因式：把下列式子分解因式1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC请运用完全平方公式把下列各式分解因式：请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式221a原式212x原式23)1(2- aab原式原式（4 4）-2a-2a3 3b b3 3+4a+4a2 2b b3 3-2ab-2ab3 3（6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2 222-3ba 原式原式2132xy1 1、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、2 2、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA1 1、如果、如果100100 x x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（1010 x-yx-y) )2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-102 2、如果、如果x x2 2+mxy+mxy+9 9y y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为的值为（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB3 3、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、4 4、计算、计算 的的结果是（结果是（ ）A A、 1 B1 B、-1-1C C、 2 D2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA小结小结1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有、有两个平方项两个平方项,而且有这而且有这两项两项的的积的两倍或负两倍积的两倍或负两倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公式完全平方公式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式特点：完全平方式特点：欢欢 迎迎 指指 导导谢谢 谢谢1. . 25x410 x21 2 .x24y24xy 3. 3. 3ax26axy3ay2 练习：分解因式练习：分解因式4.-2a4.-2a3 3b b3 3+4a+4a2 2b b3 3-2ab-2ab3 35. 5. 9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)26. 6. (y(y2 2 + x + x2 2 ) )2 2 - 4x- 4x2 2y y2 22、(a+b)22(a+b)(a-b) (a-b)2 思考：思考：分分 解解 因因 式式3、(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)21、16x4- -8x21
