椭圆的标准方程课件.ppt

都梁中学高二数学组都梁中学高二数学组切块一：切块一： 生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆生活中的椭圆切块二：椭圆的定义切块二：椭圆的定义n探究 ：n1、椭圆图形的形成过程n2、请根据动画总结椭圆的定义?P?F?2?F?1）（022 ,222121cacFFaPFPF切块三：椭圆的标准方程切块三：椭圆的标准方程n怎样合理建立平面直角坐标系？OxyOxyOxyOxyF1F2方案二OxyP方案一方案一切块三：椭圆的标准方程切块三：椭圆的标准方程n设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，acxy2y)(c)x2222（即PF1F2它们之间的距离为它们之间的距离为2C2C，椭圆上任，椭圆上任意一点意一点P P到到F F1 1,F,F2 2的距离之和为的距离之和为2a(2a(2a2c2a2c).).以以F F1 1,F,F2 2所在直线为所在直线为x x轴轴，线段线段F F1 1F F2 2的垂直平分线为的垂直平分线为y y 轴轴，建立直角坐标系，如图，则，建立直角坐标系，如图，则F F1 1,F,F2 2的坐标分别为的坐标分别为（-c,0),(c,0).-c,0),(c,0).设设P(x,y)P(x,y)为椭圆上任意一点，根据椭圆定义知为椭圆上任意一点，根据椭圆定义知PFPF1 1+PF+PF2 2=2a=2a切块三：椭圆的标准方程切块三：椭圆的标准方程n将这个方程移项，两边平方，得2222222)()(44)(ycxycxaaycx222)(ycxacxa即即两边再平方两边再平方，得，得,2222222222224yacacxaxaxccxaa).()a22222222caayaxc（整理得1),0(, 0222222222222222byaxbayaxbbbcaca于是得所以可设因为椭圆的标准椭圆的标准方程方程切块四：数学应用切块四：数学应用n例1.下列方程哪些表示椭圆？n 若是，请判断焦点在哪条坐标轴上？11625)2(11616) 1 (2222yxyx11)4(0225259)3(222222mymxyx切块四：数学应用切块四：数学应用n例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程n（1）a=4,b=3,焦点在x轴上；n（2）b=1,c=2,焦点在y轴上；）；，（）和（：经过点变式）；，），并且过点（），（：两个焦点分别是变式3-0Q0 , 2-P223-250 , 2F0 , 2-F121191622yx1522 xy161022yx14922xy切块四：数学应用切块四：数学应用n例3：的周长；两点，试求直线与椭圆交于作的两个焦点，过是椭圆，若212221ABFBA,F1916xFFy164ABF,2,2416221212aaAFAFaBFBFaa的周长所以，由椭圆的定义可知则解：由题意可知，BA F1F2切块四：数学应用切块四：数学应用n变式.已知ABC，B(-3,0)，C(3,0),，成等差数列n（）求证：点在一个椭圆上运动；n（）写出这个椭圆的焦点坐标；n变一变：已知ABC中，BC长为6，周长为16，那么，顶点A在怎样的曲线上运动？课时小结课时小结n本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1y1x22222222bxaybyax轴：焦点在轴：焦点在1.椭圆的定义：椭圆的定义：PF1+PF2=2aF1F2=2c3.b2+c2=a2（ab0,ac0,b与与c无大小无大小区分区分）2.椭圆方程：椭圆方程：