《抽屉原理》PPT).ppt

一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌1、有三本书，放入两个抽屉里，、有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。有几种方法？试试看。方法一方法一方法二方法二2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？至少放进至少放进2枝枝2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。 把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把7枝笔放进枝笔放进6个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把10枝笔放进枝笔放进9个笔筒里呢？个笔筒里呢？把把100枝笔放进枝笔放进99个笔筒里呢？个笔筒里呢？假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=213、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=313、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4183=22做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介 6只鸽子飞会6个鸽舍，至少又有几只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 把13只小兔子关进5只笼子里，至少有多少只兔子关在同一个笼子里？ 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各有10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球。 至少取多少个球，可以保证取到两种颜色不同的球。谢谢谢谢