1521第1课时分式的乘除.ppt
15.2.1 15.2.1 分式的乘除分式的乘除第十五章第十五章 分分 式式 第第1 1课时课时 分式的乘除分式的乘除 【学习目标学习目标】1 1通过类比的方法理解和掌握分式乘除法的法则通过类比的方法理解和掌握分式乘除法的法则2 2熟练运用分式的乘除法运算法则进行计算熟练运用分式的乘除法运算法则进行计算3 3熟悉熟悉“数、式通性数、式通性”，“类比、转化类比、转化”的数学思想方法，的数学思想方法，学到数学思考方法学到数学思考方法【学习重点学习重点】分式乘除法的法则及其应用分式乘除法的法则及其应用【学习难点学习难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法运算分子、分母是多项式的分式的乘除法运算1化简：化简：旧知回顾旧知回顾2分数的乘除法法则：分数的乘除法法则：分数的乘法法则：用分数的乘法法则：用 作为积的分子，用作为积的分子，用 作为积的分母作为积的分母分数的除法法则：把除数的分数的除法法则：把除数的 、 颠倒位置颠倒位置后，与被除数后，与被除数 分子的积分母的积分子分母相乘问题问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?nmVabVmabn.水面的高度为知识模块一知识模块一 分式的乘除法法则分式的乘除法法则问题问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. ambnabmn合作探究合作探究类比分数的计算，计算下列各题类比分数的计算，计算下列各题类比分数的运算法则，我们可以得到：乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：,dbcadcba.cbdacdbadcba例:计算:解：34(1)32xyyyx2346xyxy222;3yx32 235(2)24aba bccd322 2425abcdca b2.5bdac 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。先把除法转化为乘法约分34(1);32xyyyx32 235(2).24aba bccd典例解析典例解析例 计算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2) (1)(1) (2)(2)aaaaa(2)(1)(2)aaa；分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.约分知识模块二知识模块二 分式的乘除运算分式的乘除运算整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式2211(2)497mmm.解：2217491mmm1(7)(7)(7)1m mmm(7)(7)(7)m mmm7mm .负号怎么得来的？先把除法转化为乘法.归纳：弄清分子，分母归纳：弄清分子，分母是多项式时，通常先分是多项式时，通常先分解因式，再约分解因式，再约分合作探究合作探究知识模块三知识模块三 分式乘除法在实际问题中的应用分式乘除法在实际问题中的应用例例 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）ma1, 0（a1）2, a 2-10，由图可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2. 25001a 2500(1)a “丰收2号”小麦的单位面积产量高.25001a 2500(1)a （2）222250050050011.(1)1(1)5001aaaaaa 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.11aa1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)解题步骤解题步骤合作探究合作探究甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修天修(a24)米，乙工程队每天修米，乙工程队每天修(a2)2米米(其中其中a2)，甲工程队修，甲工程队修900米所用时间是乙工程队修米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？米所用时间的多少倍？答：甲工程队修答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修米所用时间是乙工程队修600米所用米所用时间的时间的 倍倍随堂练习随堂练习BA随堂练习随堂练习D随堂练习随堂练习分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化课堂小结课堂小结
