72探索平行线的性质111.ppt
7.2 7.2 探索平行线的性质探索平行线的性质七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?猜一猜猜一猜b12ac6565cab12b2ac1 是不是任意一条直线去截平行是不是任意一条直线去截平行线线a a、b b所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4平行线的性质平行线的性质例例. .已知已知:AB/CD,AB:AB/CD,AB和和CDCD被直线被直线BEBE所截所截, ,若若 , ,则则ABCDE41231 1、已知：如图，、已知：如图，ABCD ABCD ，A=66A=66，B=45B=45 （请填空）（请填空） ABCD 1= _1= _ （ ） 2=2= （ ） ABCD1266664545，BA 例例2: 如图如图,已知直线已知直线ab,1 = 500,求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知), 34 2= 470（ ）解：解： ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abd 1=1= 2( )2( )等量代换等量代换解：解： ab( ) 1=1= 2( )2( )解：解： ab( )又又 1 = 470 ( ) 1=1= 2( )2( )解：解： ab( )等量代换等量代换又又 1 = 470 ( ) 1=1= 2( )2( )解：解： ab( )等量代换等量代换 2= 470（ ）又又 1 = 470 ( ) 1=1= 2( )2( )解：解： ab( )北北南南AB北北南南西西东东6565西西东东解：地位于地的南偏西解：地位于地的南偏西65方向。方向。两类定理的比较两类定理的比较 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性质等式的性质).A 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行同，也就是拐弯前后的两条路互相平行. .第一次第一次拐的角拐的角B B等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少是多少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：ABCD （已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142 （已知）（已知）,B=C=142 （等量代换）（等量代换）.DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角A A，准备用量角器测量准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出A A的度数？的度数？1.1.如图，如图，ADAD平分平分BAEBAE，1=21=2，3=1103=110，求，求4 4、E E的度数，并说明理由的度数，并说明理由2.2.如图，如图，BACBAC、ACDACD的平分线相交于点的平分线相交于点E E，当，当ABABCDCD时，时，1 1与与2 2满足怎样的关系？请说明理由满足怎样的关系？请说明理由例例 如图如图,ADBC, A=C.,ADBC, A=C.判断判断ABAB和和DCDC的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。A AE EF FC CB BD D(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)解解:ADBC(已知已知)C=CDE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 A=C(已知已知) A=CDE(等量代换等量代换)ABDCADBC(已知已知)ABDC
