483平行线的特征.ppt

复习：问题问题1：如图，：如图，(1) 1_2 (已知已知) a b ( )(2) 2_3 (已知已知) a b ( ) (3) 24=_ (已知已知) a b ( )= 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行新课引入：新课引入：n如图，一条公路两次如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的向相同，第一次拐的角角B是是142，第二第二次拐的角次拐的角C是多少度？是多少度？用量角器测量用量角器测量1，2的大小，你能发现什么？的大小，你能发现什么？改变改变l的位置，再测量一次，你能发现什么？的位置，再测量一次，你能发现什么？ a b (已知已知) 1 = 2 ( )两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等问题问题1 1：如图，如果知道：如图，如果知道 a / b ,a / b ,能否求能否求1= 21= 2？1423问题问题2 2：如图，如果知道：如图，如果知道 a / b a / b ，能否求出能否求出2+ 3=1802+ 3=1800 0 ？ a b (已知已知) 2 = 3 ( )两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等简单说成，简单说成，两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补。简单说成，简单说成，两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 a b (已知已知) 2+ 4=180 （ ） 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的特征：平行线的特征：1 两直线平行两直线平行，同位角相等，同位角相等 。2 两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等。3 两直线平行两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补 。l如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角相同，第一次拐的角B是是142，第二次拐，第二次拐的角的角C是多少度？是多少度？分析：将实际问题转换为数学问题分析：将实际问题转换为数学问题已知：已知： AB CD， B= 142求：求： C=？BCAD例例1 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=50，求，求2的度数。的度数。 解：解： ab 1=2（ )两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 1=50 2=50 例例2 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，已知中，已知ABCD，B=60，求，求C的度数。能的度数。能否求得否求得A的度数？的度数？解解： ABCD B+C=180（ ） B=60 C=120故根据题目的已知条件，无法求出故根据题目的已知条件，无法求出A的度数。的度数。 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补解解： 如图如图4.8.4所示的图形即原图形以及原所示的图形即原图形以及原图形向右平移图形向右平移4格，并向上平移格，并向上平移3格后的图形。格后的图形。从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平移了一条边都向右平移了4格，并向上平移了格，并向上平移了3格。格。图4.8.3图4.8.4例例3 画出将如图4.8.3所示的方格纸中的图形向右平移4格，并向上平移3格后的图形。如图，如图，（1）如果）如果ADBC，那么根据，那么根据_ 可得可得B=1；（2）如果）如果ABCD，那么根据，那么根据_可得可得D=1。练习练习1 1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等练习练习2 2如图如图（1）如果）如果ADBC，那么根据两直线平行，同，那么根据两直线平行，同 旁内角互补，可得旁内角互补，可得_+ABC =180；（2）如果）如果ABCD，那么根据两直线平行，同，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得旁内角互补，可得_+ABC =180。 BADBCD练习练习3 3画出将如图所示的方格纸中的图形向画出将如图所示的方格纸中的图形向右平移右平移3格，并向下平移格，并向下平移4格后的图形。格后的图形。 完成并比较如图，完成并比较如图，(1)ab(已知已知)， 1_2( )(2) ab (已知已知)， 2_3( )(3)ab(已知已知)， 24_ ( )= 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补总结练习总结练习判别与特征 的 区别和联系区别和联系1从因果关系上看：从因果关系上看：判别：因为同位角相等，所以判别：因为同位角相等，所以特征：因为两条直线平行，所以特征：因为两条直线平行，所以2从所起作用上看：从所起作用上看：判别：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，判别：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，特征：根据两条直线平行，去证角的相等或互补特征：根据两条直线平行，去证角的相等或互补联系是：它们的联系是：它们的条件条件和和结论结论是互逆的。是互逆的。已知：如图，直线已知：如图，直线 ab，cd，1=100，求，求 ：2，3的度数的度数思考题：思考题：对顶角相等对顶角相等 解（解（1） cd，(已知已知) 1=4( )又又 3=4 ( ) 1=3 ( 等量代换等量代换) 1=100 ( 已知已知) 3=（2） ab (已知已知) 2+4=180 ( ) 2= 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补100180- 100= 80如图：已知平行线如图：已知平行线AB、CD被被直线直线AE所截所截(1)从从1110，可以知，可以知 道道2是多少度？为什么？是多少度？为什么？(2)从从1=110，可以知道，可以知道3是多少度？是多少度？ 为什么？为什么？(3)从从1=110，可以知道，可以知道4是多少度，是多少度， 为什么？为什么？生活数学1： 如图某玻璃碎片是梯形，如图某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量已有上底的一部分，量得得A=115，D100，梯形另外两个，梯形另外两个角各是多少度？角各是多少度？生活数学2：一束平行光线一束平行光线AB与与DE射向一个水平镜面后被反射向一个水平镜面后被反射，此时：射，此时：1）、 1、3大小大小有什么关系？有什么关系？2）、反射光线）、反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？学习研究：n1、已知：、已知：如图已知：如图已知：ADBC，AEF=Bn求证求证：ADEF 证明证明：因为：因为 ADBC，(已知已知)所以所以 A+B=180( )因为因为 AEF=B，(已知已知)所以所以 A+ =180，(等量代换等量代换)所以所以 ADEF( )两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两条直线平行同旁内角互补，两条直线平行AEF课本课本P175练习第练习第5题题