4不等式的简单变形.ppt

1、在数轴上表示下列不等式的解集：、在数轴上表示下列不等式的解集： （1） x5 (2)x-3 (3)x-1 (4) -1b，那么，那么a+cb+c，a-cb-c。提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢不为零的数，不等号的方向是否也不变呢 ？ 不等式的两边都加上（或减去）同一不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个个数或同一个整式整式，不等号方向不变，不等号方向不变将不等式将不等式 两边都乘以同一数两边都乘以同一数,比比较所得的数的大小较所得的数的大小,用用“”或或 “=4（2 2）不等式性质）不等式性质2 2 如果如果ab,ab,并且并且c0,c0,那么那么acbcacbc. .（3）不等式性质）不等式性质3 如果如果ab,并且并且c0,那么那么acbc.抢答：抢答：1、设、设ab,用用“”号填空号填空: (1)a+1_b+1; (2)a-3_b-3 (3)3a 3b (5)-4a-5_-4a-3 b，那么，那么a+cb+c，a-cb-c。 不等式性质不等式性质2 2 如果如果ab,ab,并且并且c0,c0,那么那么acbcacbc. . 不等式性质不等式性质3 如果如果ab,并且并且c0,那么那么acbc.抢答：抢答：2、用、用“”号填空号填空:不等式性质不等式性质1 ：如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c。 不等式性质不等式性质2 2 如果如果ab,ab,并且并且c0,c0,那么那么acbcacbc. . 不等式性质不等式性质3 如果如果ab,并且并且c0,那么那么acbc.(1)(1)若若m+2n+2,m+2n+2,则有则有m-1m-1 n-1,-5mn-1,-5m -5n-5n；（2 2）若）若acac2 2bcbc2 2, ,则则a a b,-a-1b,-a-1 -b-1.-b-1.0,a+30,得得a-3.a-3.512 2、由、由4a3a+1,4a3a+1,得得a1.a1.1 1、由、由3a2,3a2,得得aa4 4、由、由-5a1,-5a-a- 例例2 2、利用不等式的性质，把下列各式化成、利用不等式的性质，把下列各式化成 xaxa或或xaxa的形式的形式: :（1）x-78 （2）3x-3; (4) -2x6.(4) -2xaxa或或xaxaxa或或xax x-1(2)4x x-1 （3）4+2x3x-1 (4)- x+ (4)- x+ 29543131例例1 1、不等式（、不等式（m-2m-2）x1x1的解集为的解集为x x ，则（，则（ ）A Am2 C. m3 D.mm2 C. m3 D.m3321m例例2 2、（、（1 1）若）若(m-3)x3-m(m-3)x-1,x-1,则则m m . .（2 2）若）若(a+3)x-a-3(a+3)x-a-3的解集为的解集为x-1x-1，则，则a a 。