生活中的圆周运动 (2).ppt
生活中的圆周运生活中的圆周运动动知识回顾知识回顾1、向心力的定义：、向心力的定义：指向圆心的合外力指向圆心的合外力4、向心力的来源（难点）：、向心力的来源（难点）：向心力按照效果命名的力，是一个力或几个力的合力或分力来充当 。2、向心力的大小：、向心力的大小：2222nnvFmammrmrrT3、向心力的方向：、向心力的方向：时刻指向圆心，时刻变化时刻指向圆心，时刻变化一、汽车过拱形桥：一、汽车过拱形桥：1 1、水平桥：、水平桥：2 2、凹形桥：、凹形桥：GFNORmv2G 合FGFN-=R2mvaRFN2mvmg由牛顿第三定律的由牛顿第三定律的：FF合向心力G3 3、拱形桥：、拱形桥：FNNFF压gm由牛顿第三定律的：由牛顿第三定律的：RFN2mv-mgNFmgRmv2=扩展：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就扩展：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？此时，车的速度是多程度时，地面对车的支持力是零？此时，车的速度是多少？（地球半径少？（地球半径R=6400km)R=6400km)mg根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律：Rvmmg2gRv skm/9.7观察观察雨伞上的雨滴和高速旋转的转雨伞上的雨滴和高速旋转的转盘上的木块会做什么运动？为盘上的木块会做什么运动？为什么？什么？1 1、定义、定义： 当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。四、离心运动：四、离心运动：2、条件：、条件：nFFF合合或0 oF=mFmFmF=0“供供”“”“需需”是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动2 2、说明：、说明：供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力rv2rv2rv2（1）F=2mw r匀速圆周运动匀速圆周运动（2）F=0沿切线做匀速直线运动沿切线做匀速直线运动（3）F2mw r向心运动向心运动4、离心运动的应用、离心运动的应用4 4、离心运动的防止、离心运动的防止要防止离心现象发生，该怎么办？要防止离心现象发生，该怎么办？1 1、减小物体运动的速度，使物体作圆周、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小运动时所需的向心力减小2 2、增大合外力，使其达到物体作圆周、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力运动时所需的向心力1、摩托车在实现水平路面转弯时，是什么力使它转弯？mgFNFfFN= mg 摩擦力使其转弯摩擦力使其转弯三、水平面内的圆周运动三、水平面内的圆周运动OmgFNFf汽车赛道转弯处是汽车赛道转弯处是外外高高内内低低（并且超车道比主车道更加倾斜）（并且超车道比主车道更加倾斜） 靠合力提供向心力靠合力提供向心力GFn车轮的构造车轮的构造火车车轮有突出的轮缘火车车轮有突出的轮缘 1 1、铁路的弯道铁路的弯道内外轨道一样高内外轨道一样高2vFFmr向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力. 靠这种办靠这种办法得到的向法得到的向心力缺点是心力缺点是什么？如何什么？如何解决这一实解决这一实际问题？际问题？2 2、外轨略高于内轨：、外轨略高于内轨：G火车的向心力：火车的向心力：F FN NFF1F向=F=mgtan竖直方向：竖直方向： F1= mgR2mvV = Rg tan（1 1）以规定速度转弯：）以规定速度转弯：注意：火车转弯向心力是水平的。注意：火车转弯向心力是水平的。（2）当火车行驶速率）当火车行驶速率vv规定规定时，时， （3）当火车行驶速率）当火车行驶速率vmgmg小球处于超重状态。小球处于超重状态。二、杆球问题二、杆球问题：长为长为R R的轻杆一端固定着一质量为的轻杆一端固定着一质量为m m的小球，使小球在竖直平面内的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。做圆周运动。 ABv v最高点：最高点： 拉力拉力G GF FRvmF2mg 支持力支持力F FRvm2F-mg最高点的最小速度是多少最高点的最小速度是多少? ?思考思考最小速度最小速度v=0v=0，此时，此时F=mg.F=mg.AB临界速度临界速度gRvgRv1、能过最高点，杆对小球无作能过最高点，杆对小球无作用力。用力。gRv2 、过最高点，杆对小球有拉力。过最高点，杆对小球有拉力。gRv3 、过最高点，杆对小球有支持力。过最高点，杆对小球有支持力。mgmg什么时候是拉力，什么时候是支持力，临界速度是什么什么时候是拉力，什么时候是支持力，临界速度是什么voARvmF2mg 最低点：最低点：mgFRF2mvmg小球在最低点处于超重状态。小球在最低点处于超重状态。三三. .例题例题例例1.1.长长L L0.5m0.5m、质量可以忽略的杆、质量可以忽略的杆, ,其下端固定于其下端固定于O O点点, ,上端上端连有质量连有质量2 2的小球的小球, ,它绕它绕O O点在竖直平面内做匀速圆周运动点在竖直平面内做匀速圆周运动. .当通过最高点时当通过最高点时, ,如图所示如图所示, ,在下列情况下在下列情况下, ,求杆受到的力求杆受到的力.(g.(g10m/s10m/s2 2) ).OV V(1).(1).当当V V1 11m/s1m/s时时,F,F1 1？(2).(2).当当V V2 24m/s4m/s时时,F,F2 2？(3).(3).通过最低点时通过最低点时, ,情况又如何呢情况又如何呢? ?(4).(4).如果和小球相连的是细绳而不是细杆如果和小球相连的是细绳而不是细杆, ,情情况又如何呢况又如何呢? ?16N 44N16N 44N练习练习: :用钢管做成半径为用钢管做成半径为R R=0.5m=0.5m的光滑圆环的光滑圆环( (管径远小于管径远小于R R) )竖直竖直放置放置, ,一小球一小球( (可看作质点可看作质点, ,直径略小于管径直径略小于管径) )质量为质量为m m=0.2kg=0.2kg在环在环内做圆周运动内做圆周运动, ,求求: :小球通过最高点小球通过最高点A A时时, ,下列两种情况下球对管下列两种情况下球对管壁的作用力。壁的作用力。 取取g g=10m/s=10m/s2 2(1)(1)A A的速率为的速率为1.0m/s1.0m/s(2)(2)A A的速率为的速率为4.0m/s 4.0m/s 解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图所示如图所示:AOmFN2mg则则 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别球对管壁的作用力分别为为:(1)对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力;(2)对外壁对外壁4.4N向上的压力。向上的压力。小结：小结：二、有支撑的物体二、有支撑的物体（例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）2 2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： RgV B、当、当 时，杆对小球有指向圆心的时，杆对小球有指向圆心的拉力拉力，其大小随速，其大小随速度的增大而增大。度的增大而增大。Rgv0NmgF0C、 时，对小球的时，对小球的支持力支持力方向竖直向上，大小方向竖直向上，大小随速度随速度的的增大而减小增大而减小，取值范围是：，取值范围是：Rgv A、当、当 时，杆对小球的时，杆对小球的支持力支持力NF0mgONmgON杆管道1 1、临界条件：、临界条件： 由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度V V临界临界=0=0，此时，此时弹力弹力等于重力等于重力NFmg 练习练习 : :如图所示，轻杆的一端固定如图所示，轻杆的一端固定一质量为一质量为m m的小球，并以另一端的小球，并以另一端O O为圆为圆心，使小球在竖直面内做半径为心，使小球在竖直面内做半径为R R的的圆周运动，以下说法正确的是：圆周运动，以下说法正确的是： A A、小球过最高点时的起码速度为小球过最高点时的起码速度为 ； B B、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零；小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零； C C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向受重力方向 相反，此时重相反，此时重 力力 一定大于杆对球的作一定大于杆对球的作用力；用力； D D、小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反。受重力方向相反。ORgBC
