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2.6 2.6 探索勾股定理探索勾股定理猜想：猜想：如果如果a a、b b为直角三角形的两条直角为直角三角形的两条直角边长，边长， c c为斜边长，那么为斜边长，那么222abcabc即即直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。和等于斜边的平方。 你能用你能用“4个直角边分别为个直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c”的三角形构造出的三角形构造出边长为边长为c的正方形的正方形吗吗?abc2c面积2a-b)面积 （ab214面积4SSS小正方形个三角形大正方形221(a-b) +4abc2即即a a2 2+b+b2 2=c=c2 2bac4个个a-ba-b 图中是否存在有关面积的等量关系呢图中是否存在有关面积的等量关系呢?即即a2+b2=c2ccbac4个个2b)a （面积2c面积ab214面积22cab214-b)a（小正方形个三角形大正方形SSS4abcba勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方abc已知已知ABC中中, C=Rt ,BC=a,Rt ,BC=a, AC=b,AB=c AC=b,AB=c(1) a=1, b=2, 求求c;(2) a=15, c=17, 求求b;1.已知已知ABC中中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c(1)若若 a= , b= , 求求c;3545ACBabc2.2.若若RtRtABCABC的两边为的两边为3 3和和4 4，你能求出第三边，你能求出第三边吗？吗？已知已知ABC中中, C=Rt ,BC=a, AC=b,AB=c若若c=34,a:b=8:15,求求a,bACBabc解：设解：设a a8x8x，则，则b b15x(x0)15x(x0)a2+b2=c2(8x)(8x)2 2+(15x)+(15x)2 2=34=342 2x2=4x0,x=2 a16，b30ABC中，中，C=Rt ，C=300，（1）已知）已知BC=2,求求AB,AC（2）已知）已知AC=3,求求AB,BC 等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角等于角等于40o，求它的底角，求它的底角. 在在ABC中中, D、E在在BC上，且上，且DE=EC，过，过D做做DFBA交交AE于点于点F,DF=AC， 求证：求证：AE平分平分 BAC补充练习 F E B A C D