31第2课时无理数.ppt

3.1 平方根第3章 实 数 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（XJ） 教学课件第2课时 无理数1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值（重点、难点） 学 习 目 标导入新课导入新课 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又489，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.观察与思考讲授新课讲授新课无理数的概念一观察下列结果： 2.82=7.84， 2.92=8.41； 2.822=7.9524 2.832=8.0089 2.8282=7.997584 2.8292=8.003241 从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？ 面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小 由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数. 事实上，我们可以说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫作无理数. 由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为8cm2的正方形的边长可以记作 cm.8 从上述分析知道， 是一个无限不循环小数，即 是一个无理数.88 圆周率 ，也是一个无理数.=3.14159565与有理数一样，无理数也有正负之分， ， ，都是无理数.=1.41421362=1.73205083例如， ， ， 是正无理数，23 ， ， 是负无理数.2- -3- - -我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01总结归纳把下列各数分别填入相应的集合内：2 2,72,54,-0.3737737773鬃0.101，2.1 21,364, 有理数集合 无理数集合,3练一练 根据实际需要，我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数. 例如 ，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，得到 ， ，我们称 3.14，3.142是 的精确到小数点后面第二位，第三位的近似值.=3.141592653.143.142 3.14，3.142，都是 的近似值，称它们为近似数.用计算器求算术平方根二 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.例 用计算器求下列各式的值. (1)(2) （精确到小数点后面第三位）.1024;8解 （1）依次按键：显示：32所以，1204=1024=32.（2）依次按键：显示：2.828 427 125所以，8=82.828.典例精析1. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？43.14, +2,0.57,0.10100100013， （相邻两个1之间0的个数逐次加1）.解: 是有理数； +2, 0.10100100001是无理数.43.14,0.573-当堂练习当堂练习2.用计算器求下列各式的值：解:1313656= （） ； 21.53761.24.= （ ） .1313621.5376 ；（）（ ） 3. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？ 用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）. 正方形的面积是6cm2， 因此它的边长为 cm.6解:用计算器计算 ：显示2.4494897，662.449 所以， .4. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近 似值（精确到0.001）.235110.58解；21.414, 31.732， 52.236， 113.317， 0.58 0.762.课堂小结课堂小结无理数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如等带根号，但被开方数是开方不尽的数用计算器计算概念作业三十四 11月15日1、做第111页第4-10题。家作：1、预习第112-114页，做第114页第1-3题和第114-115页第1-7题。2、教材解读做第69-70页。作业布置作业布置