合并同类项二.ppt
( (二二) )1 1、乘法的分配律；、乘法的分配律； 2 2、什么是代数式的项和系数；、什么是代数式的项和系数；3 3、引例：、引例：(a + b)c = ac + bc例如例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .一、复一、复 习：习：85n 右图的长方形右图的长方形由两个小长方形组由两个小长方形组成，求这个长方形成，求这个长方形的面积。的面积。有两种表示方法有两种表示方法：8n+5n 8n+5n 或或 (8+5)n(8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？你能得出什么结论？二、新二、新 课：课：1 1、同类项的概念：、同类项的概念： 概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指数指数也也相同的相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。 注意：注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母的排列也）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；无关； （3）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。例如例如： （1）2x2y 与与 5x2y (2) 2ab3与与 2a3b (3) 4abc与与2ab (4) 3mn 与与 -nm (5) 53 与与 a3 (6) -5 与与 +32 2、合并同类项的：、合并同类项的： (1)(1)合并同类项的概念：合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2 2）合并同类项的法则：）合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。和字母的指数不变。（3 3）合并同类项的步骤：）合并同类项的步骤：第一步第一步 准确找出同类项准确找出同类项（用下划线）（用下划线）；第二步第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号）（用小括号），字母和字母的指数不变；，字母和字母的指数不变；第三步第三步 写出合并后的结果。写出合并后的结果。三、巩固：三、巩固：1 1、举例：、举例：2 2、变式：、变式：3 3、引伸：、引伸：4 4、练习：、练习：例例1 1、合并同类项：、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解解: （1）原式原式=(-1+3)xy2 （2）原式原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：注意： 1 1）合并同类项只是系数相加）合并同类项只是系数相加, , 字母与字母的指数不变。字母与字母的指数不变。2 2）不是同类项的不能合并。）不是同类项的不能合并。例例2 2、合并同类项、合并同类项： 1)3a+2b-5a-b, 2)-4ab+8-2b2-9ab-8, 3) 5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2学生活动：学生活动：在练习本上独立完成此例，在练习本上独立完成此例， 可与同伴交流。可与同伴交流。 （两个学生板演）（两个学生板演）例例3 3、求代数式求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，的值， 其中其中x=2，说一说你是怎么算的。，说一说你是怎么算的。 独立完成计算，然后与同伴交流独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。比较不同的计算方法。变式变式1 1、 合并同类项：合并同类项： (a-b)(a-b)2 2-3(a-b)-2(a-b)-3(a-b)-2(a-b)2 2+7(a-b)+7(a-b) 变式变式2 2、 已知已知: a+b= -: a+b= - 求代数式求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 3(a+b)-5a-5b+7 的值的值 变式变式2 2、 若代数式若代数式 2y2y2 2+3y+7 +3y+7 的值为的值为 8 8 求代数式求代数式 4y4y2 2+6y-9 +6y-9 的值的值 。引引 伸：伸：已知：已知： 与与 是同类项，求是同类项，求 5m+3n 的值的值 . 2_3x(3m-1)y3-1 _4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解解： 与与 是同类项是同类项 3m-1=5 , 2n+1=3 m=2 , n=1 5m+3n=52+31 =10+3 =13 随堂练习：随堂练习：课本课本P106P106页随堂练习第页随堂练习第1 1、2 2题题 （按格式去做）（按格式去做）四、小四、小 结：结： 本节课主要学习了同类项的概本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。是同类项是合并同类项的关键。1 1、同类项合并过程字母和字母的指同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并。数不变。不是同类项不可以合并。2 2、在求代数式的值时，可先合并同在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：合并同类项时注意：五、作五、作 业：业：课本课本 P P106 106 习题习题3.5 13.5 1，2 2 。王 军
