52分式的基本性质1.ppt

1求使下列分式有意义的求使下列分式有意义的 x 的取值范围的取值范围 2当当 x 取何值时，下列分式的值为零。取何值时，下列分式的值为零。) 35)(2(1) 4 ( xx2) 1 ( xx141) 2( xx112) 3 (22 xxx) 2(23) 1 (2 xxx33)2( xx我们已经知道: = = ;=3215105352943616436416这是根据分数的基本性质：这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同同一个不等于零一个不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？ 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的 数 ,分数的值不变.?212相等吗与aa?2相等吗与mnmnn分式分式分式分式整式那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？用式子表示是用式子表示是：,MBMABABAMBMA（其中（其中M是是不等于零不等于零的整式）的整式）例如：例如：xx2xxxx221abaaab2aab31x2)3(3xx) 3() 3() 3() 3(2xxxx;222,0)1(:xybxyxxbxby所以因为解(2)0,.axaxaxbxbxxb因 为所 以为什么为什么x0？.)2();0(22) 1 (babxaxyxybyxb下列等式的右边是怎样从左边得到的？分式基本性质应用分式基本性质应用1变符号变符号想一想：下列等式成立吗？为什么？想一想：下列等式成立吗？为什么？aaabbb aabb分式的符号法则：分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中的改变其中的任何两个任何两个，分式的值不变。，分式的值不变。不改变分式的值，使下列各式的分子与不改变分式的值，使下列各式的分子与分母都不含有分母都不含有“- -”号。号。(1)2ab2(3)2xa3(2)2xy2ab22xa32xy （2 2）不改变分式的值，把下列分式的分子）不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的与分母的最高次项最高次项的的系数系数都化为都化为正数正数：当分子或者分母是多项式时当分子或者分母是多项式时: :2223(3)1xxx xx1122 2312xx（2 2）若最高次项的系数为负数）若最高次项的系数为负数, ,则提出则提出“- -”号并加括号，注意括号内的各项都要变号。号并加括号，注意括号内的各项都要变号。（1 1）按同一字母的降幂排列）按同一字母的降幂排列, , 不改变分式的值，把下列各式的分子、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中分母中各项的系数各项的系数都化为都化为整数整数。13(1)12xyxy0 .20 .5( 2 )0 .0 7abab2 2、当系数是小数时：一般情况下，分式、当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘以的分子、分母都乘以1010的倍数的倍数。1、当系数是分数时：分式的分子、分母都、当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数的乘以每一项系数的分母的最小公倍数分母的最小公倍数；分式基本性质应用分式基本性质应用2化整化整分式基本性质应用分式基本性质应用3约分约分例例1：化简分式：化简分式228(1)12ab ca b2244(2)4aaa最简分式最简分式像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分. .补充练习：94D.49C.23B.32A.,1351）的的值值是是（则则、已已知知babaab .2, 04322的值的值求代数式求代数式、已知、已知zyxzyxzyx .2, 13, 1332222的值的值求求、已知、已知yxyxyxyx 1分式的基本性质。分式的基本性质。 2分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。 3化简分式化简分式,通常要使结果通常要使结果 成为最简分式或者整式。成为最简分式或者整式。 再见再见