《二元一次方程组的解法》参考课件2.ppt
二元一次方程组的解法 解二元一次方程组有哪几种方法解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？它们的实质是什么？一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元代代入入加减加减 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。解：设悟空在静风中行走的速度为解：设悟空在静风中行走的速度为X X里里/ /分，风分，风速为速为Y Y里里/ /分。依题意，得分。依题意，得4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或解法一（消解法一（消Y Y）解：两式相加得：解：两式相加得：8X=16008X=1600X=200,X=200,代入（代入（1 1）式得）式得8008004Y=1000,Y=504Y=1000,Y=50解法二（消解法二（消X X）解：两式相减得：解：两式相减得：8Y=400,Y=508Y=400,Y=50把把Y=50Y=50代入（代入（1 1）得：）得：4X+200=1000,X=2004X+200=1000,X=200解法三（整体代入）解法三（整体代入）解：由（解：由（2 2）式得：）式得：4X=600+4Y (3)4X=600+4Y (3)将（将（3 3）式代入（）式代入（1 1）得：）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50600+4Y+4Y=1000,Y=50将将Y=50Y=50代入（代入（3 3）得：）得：4X=600+2004X=600+200X=200X=200Y=50是原方程组的解。是原方程组的解。X=200解法四解法四先化简再选加减消元或代入消元法解先化简再选加减消元或代入消元法解化简得化简得 X+Y=250X-Y=150小结小结1 1：当方程组中的一个未知数系数的绝对：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是值是1 1或一个方程的常数项为或一个方程的常数项为0 0时用代入消元法时用代入消元法较方便。较方便。 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。请选择适当的方法解下列方程组：请选择适当的方法解下列方程组：（1 1）（2 2）（3 3）2X+Y=1.52X+Y=1.53.2X+2.4Y=5.23.2X+2.4Y=5.24X+8Y=124X+8Y=123X-2Y=53X-2Y=52X+3Y=102X+3Y=105X-4Y=25X-4Y=2小结小结2 2：当方程组中任何未知数的系数绝对：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是值不是1 1、且不成倍数时，一般经过变形后、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。利用加减消元法较简单。实际应用实际应用2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小小时收割小麦麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台小台小收割机收割机1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？分分 析析 如果如果1 1台大收割机和台小收割机每小时共收割台大收割机和台小收割机每小时共收割小麦小麦x x公顷和公顷和y y公顷，那么公顷，那么2 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割台小收割机均工作机均工作1 1小时共收割小麦（小时共收割小麦（ ）公顷，）公顷，3 3台大收台大收割机和割机和2 2台小收割机均工作台小收割机均工作1 1小时共收割小麦（小时共收割小麦（ ）公顷。由此考虑两种情况下的工作量。公顷。由此考虑两种情况下的工作量。解：设解：设1 1台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦X X公顷，公顷，1 1台小收割机台小收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦Y Y公顷。依题意，公顷。依题意，得得4X+10Y=3.64X+10Y=3.615X+10Y=815X+10Y=8 教材教材103103页页 习题习题8.28.2第第5 5、6 6、7 7、8 8题题
