263_实际问题与二次函数(图形面积）时.ppt
某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，人起组团，每人单价每人单价800元。旅行社对超过元。旅行社对超过30人的团给予人的团给予优惠，即旅游团每增加优惠，即旅游团每增加1人，每人的单价就下人，每人的单价就下降降10元。请你帮助算一下，当一个旅游团的元。请你帮助算一下，当一个旅游团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 解：设旅游团人数为解：设旅游团人数为x人，旅行社营业额为人，旅行社营业额为y元，元，那么根据题意可得那么根据题意可得y与与x间的函数关系间的函数关系：y=x800-10(x-30)y=x800-10(x-30) 某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，人起组团，每人单价每人单价800元。旅行社对超过元。旅行社对超过30人的团给予人的团给予优惠，即旅游团每增加优惠，即旅游团每增加1人，每人的单价就下人，每人的单价就下降降10元。请你帮助算一下，当一个旅游团的元。请你帮助算一下，当一个旅游团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 某产品每件成本价是20元，试销阶段产品的日销售量为y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的关系如下表：X（元）253040Y（件）252010（1）若日销售量y（件）是每件产品的销售价x（元）的一次函数，求这个一次函数的关系式；（2）要使日销售利润W（元）最大，每件产品的销售价x（元）应定为多少，此时每日销售利润是多少？ 解：（解：（1 1）设所求的函数关系式为）设所求的函数关系式为y=kx+b(Ky=kx+b(K0)，由题意得，由题意得， y=-x+50y=-x+50；（2 2）W=W=（x-20 x-20）（）（-x+50-x+50） =- =-（x-35x-35）2+225+225，当销售价定为每件当销售价定为每件3535元时，日销售利润最大，最元时，日销售利润最大，最大利润是大利润是225225元元 25=25k+b20=30k+b解得解得, ,k=-1b=5026.3 26.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第1 1课时课时问题问题1 1 用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积S S随随矩形一边长矩形一边长l的变化而变化的变化而变化. .当当l是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S S最最大？大？分析：先写出分析：先写出S S与与l的函数关系式，再求出使的函数关系式，再求出使S S最大的最大的l的值的值. .矩形场地的周长是矩形场地的周长是60m60m，一边长为，一边长为l，则另一边长为，则另一边长为 m m，场地的面积，场地的面积: (0: (0l30)30)S=l(30-l) 即即S=-l2+30l60(l)2请同学们画出此函数的图象请同学们画出此函数的图象可以看出，这个函数的图可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，图象的最高点，也就是说，当当l取顶点的横坐标时，这取顶点的横坐标时，这个函数有最大值个函数有最大值. .5 510101515 2020 25253030100100200200ls时因此，当15) 1(2302abl.225) 1(4304422abacS有最大值即即l是是15m15m时，场地的面积时，场地的面积S S最大最大. .（S=225S=225) )O O一般地，因为抛物线一般地，因为抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，所以当点，所以当 时，二次函数时，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有有最小（大）值最小（大）值 . .abx2abac442 有长为有长为3030米的篱笆，一面利用墙（墙长米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10a=10米），围米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽ABAB为为x x米米, ,面面积为积为S S平方米平方米 （1 1）求）求S S与与x x的函数关系式的函数关系式 （2 2）如果要围成面积为）如果要围成面积为6363平方米的花圃，平方米的花圃，ABAB长为多少长为多少? ? （3 3）能围成花圃的最大面积为多少？此时）能围成花圃的最大面积为多少？此时ABAB多长？多长？问题问题2 21 1（20102010包头中考）将一条长为包头中考）将一条长为20cm20cm的铁丝剪成两的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是这两个正方形面积之和的最小值是 cmcm2 25 .12225或1.1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法. .2.2.利用二次函数解决实际问题时，根据利润公式等关系写利用二次函数解决实际问题时，根据利润公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键出二次函数表达式是解决问题的关键. .
