311一元一次方程课件20141030公开课.ppt

柳江二中柳江二中 彭来新彭来新 2014.10.30学习目标：学习目标：1 1、理解什么是一元一次方程。、理解什么是一元一次方程。 2 2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。方程的解的方法。3 3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4 4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣 教学重点：教学重点：一元一次方程及方程的解。一元一次方程及方程的解。教学难点：教学难点：找等量关系列方程及估算法寻求方程的解找等量关系列方程及估算法寻求方程的解. .321 ) 1 (5272）（0224x）（5)6(m635x）（aa32)8(232)3(x1)7( yx归纳：归纳： 像这样含有未知数的等式像这样含有未知数的等式叫做叫做方程方程。u复习方程的概念问题 甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队的人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？解：设需从乙队调解：设需从乙队调X人到甲队。则现在甲人到甲队。则现在甲队有队有 人，乙队有人，乙队有 人，人， 32+X=2(28-X) 现在甲队的人数是乙队人数的现在甲队的人数是乙队人数的2倍倍(32+X)(28-X)=例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？例例1 1 根据下列问题设未知数，列出方程根据下列问题设未知数，列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xcm.xcm.列方程列方程 244 x解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 小小时，根据题意得时，根据题意得1700150 x=2450（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间24502450小时？小时？已用的时间已用的时间 还可以用的时间还可以用的时间 规定的检测时间规定的检测时间2450小小时时 相等关系相等关系:每月可用时间每月可用时间150 x 月数月数(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生有解：设这个学校的学生有x人，那么女生人数为人，那么女生人数为0.52x， 男生数为男生数为(1-0.52)x. 依题意得：依题意得：0.52x-(1-0.52)x=80 1.1.设设: :恰当的设出未知数恰当的设出未知数, ,用字母表示问用字母表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列: :利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找: :寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤: 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法一种方法观察分析：观察分析： 4x=244x=24 ，1700+150 x=24501700+150 x=2450 32+X=2(28-X) , ,0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80这些方程有这些方程有什么共同特点？什么共同特点？ 定义定义：只含有一个未知数（元）：只含有一个未知数（元）,未知数的次数都未知数的次数都是是1（次），等号两边都是整式的方程叫做（次），等号两边都是整式的方程叫做一元一一元一次方程次方程。条条件件1、它们只含有、它们只含有一个未知数一个未知数；2、未知数的、未知数的次数是次数是1；3、等式两边都是、等式两边都是整式整式。1 1. .下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？走近考场：走近考场：011)5(4)3(05) 1 (2xyyx是一元一次方程的有（1） 5)4(31 )2(yxx3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= _a= _。-6-62 22、方程方程 是一元一次方程，是一元一次方程，则则a=_。 变式与拓展变式与拓展6231xa例例1 1 根据下列问题设未知数，列出方程根据下列问题设未知数，列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xcm.xcm.列方程列方程 244 x2、求出方程的解的过程叫做、求出方程的解的过程叫做解方程解方程。阅读教材第阅读教材第80页页并回答问题：并回答问题：1、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？、什么叫解方程？3、如何检验一个数值是否是方程的、如何检验一个数值是否是方程的解？解？1、使方程左右两边的值相等的未知、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解方程的解。 3、检验一个数值是不是方程的解、检验一个数值是不是方程的解的步骤：的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是思考：思考：（1 1）一元一次方程一元一次方程2x=42x=4的的解为（解为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1（2）一元一次方程2x-6=0的解为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1AC练一练练一练: 请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的值中,哪个是哪个是方程方程2t17t的解？的解？ 根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？一、根据下列问题，设未知数，列方程：一、根据下列问题，设未知数，列方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种元钱买了两种铅笔共铅笔共2020支，两种铅笔个多少支？支，两种铅笔个多少支？3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是4040，求上底。，求上底。二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.）比）比a a大大5 5的数等于的数等于8 8； 2.2.）b b的三分之一等于的三分之一等于9 9；3.3.）x x的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818；4.4.）x x的三分之一减的三分之一减Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.）比）比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍； 6.6.）比）比b b的一半小的一半小7 7的数等的数等于于a a与与b b的和；的和；一、解；1.设沿跑道跑x周，可以跑3000m。 列方程 400 x=3000 2.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。 列方程 0.3x+0.6（20-x）=9 3.设上底为x,则下底为x+2。 列方程 5（x+x+2）=40 二、1. a+5=8 2. 1/3b=9 3. 2x+10=18 4. 1/3x-y=6 5. 3a+5=4a 6. b-7=a+b