高考专题突破三.pptx
高考专题突破三高考中的数列问题第五章数 列内容索引考点自测 快速解答 自查自纠题型分类 对接高考 深度剖析练出高分考点自测1.设等差数列an和等比数列bn首项都是1，公差与公比都是2，则 等于()A.54 B.56C.58 D.57解析解析由题意得，an12(n1)2n1，bn12n12n1， a1a2a4a8a16137153157.D1ba2ba3ba4ba5ba1ba5ba考点自测1 1解析答案2.已知等比数列的各项都为正数，且当n3时，a4a2n4102n，则数列lg a1,2lg a2,22lg a3,23lg a4，2n1lg an，的前n项和Sn等于()A.n2n B.(n1)2n11C.(n1)2n1 D.2n1解析解析等比数列an的各项都为正数，且当n3时，a4a2n4102n，a 102n，即an10n，2n1lg an2n1lg 10nn2n1，Sn122322n2n1，2Sn12222323n2n，得Sn12222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，Sn(n1)2n1.C解析答案解析答案解析解析因为an1a1ann1ann，所以an1ann1.用累加法：ana1(a2a1)(anan1)解析答案答案答案B解析答案解析解析设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S515，ana1(n1)dn.解析答案答案答案A5.设数列an的前n项和为Sn.已知a10，an1Sn3n，nN*.(1)Sn_；解析答案解析解析由an1Sn3n，得anSn13n1 (n2，且nN*)，两式相减得an1anan23n1，an12an23n1.又a2S13a133，解析答案故an23n132n2.则an123n32n1Sn3n，Sn3n32n1 (n2，且nN*).S1a10也适合上式，Sn3n32n1 (nN*).答案答案3n32n1解析答案返回2k23|k|.即k23|k|20.当k0时，k23k20，解得1k2；当k0，可得an1an2.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.解析答案解解由an2n1可知设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn解析答案3.已知数列an的前n项和Sn满足Sn2an(1)n(nN*).(1)求数列an的前三项a1，a2，a3；解析答案解析答案解解由Sn2an(1)n(nN*)得：Sn12an1(1)n1(n2)，两式相减得：an2an12(1)n(n2)，解析答案4.(2015湖南)设数列an的前n项和为Sn，已知a11，a22，且an23SnSn13, nN*.(1)证明：an23an；证明证明由条件，对任意nN*，有an23SnSn13，因而对任意nN*，n2，有an13Sn1Sn3.两式相减，得an2an13anan1，即an23an，n2.又a11，a22，所以a33S1S233a1(a1a2)33a1，故对一切nN*，an23an.解析答案(2)求Sn.解析答案数列a2n是首项a22，公比为3的等比数列.因此a2n13n1，a2n23n1.于是S2na1a2a2n(a1a3a2n1)(a2a4a2n)(133n1)2(133n1)解析答案3(133n1)3223(5 31),23(31),.2nnnn,是奇数是偶数解析答案(2)设annf(n)，nN*，求证：a1a2a3an2；解析答案证明证明设Tn为an的前n项和，解析答案即a1a2a3an2.当n8时，bn0；当n9时，bn0；当n9时，bn0.当n8或9时，Sn取得最大值.解析答案返回更多精彩内容请登录：
