异步顺序采样精确计算电量的改进方法.pdf
第29卷第5期2008年10月华北水利水电学院学报Journa l of North China Institute ofWa ter Conservancy and HydroelectricPowerVol129 No15Oc t12008文章编号: 1002 - 5634(2008)05 - 0049 - 03异 步 顺 序 采 样 精 确 计 算 电 量 的 改 进 方 法张鸿博1,蔡晓峰2(1.华北水利水电学院,河南 郑州450011;2.河南工程学院机电工程系,河南 新郑451191)摘要:为了提高异步顺序采样方式下测算电量的精度,详细分析了用异步顺序采样值计算电量产生误差的原因,提出了精确计算电量的改进方法,实现了畸变电量的精确测量.仿真结果表明,该方法具有很高的计算精度.关 键 词:异步顺序采样; FFT;插值;校正中图分类号: T M 11文献标识码: A电量的精确计算需要与电力系统频率同步的电压和电流的同一时刻采样数据,用异步顺序采样值直接测量电量 ,由于频谱泄漏 、 栅栏效应及电压和电流不是同一时刻的采样值而产生较大的测量误差.文献 1 提出了一种利用异步顺序采样值计算电量的方法 ,该方法要求已知顺序采样值的间隔时间,而该间隔时间包含模入通道选择、 采样保 持、 A /D 转换以及程序执行时间等 ,不易准确测量 . 并且不同的硬件和软件又有不同的间隔时间,这些对算法的编制和移植都带来了不便 . 笔者提出了一种新方法 ,不但可以有效地消除用异步顺序采样值测算电量的误差 ,而且避免了对间隔时间的测量,算法的编制和移植容易实现 . 经过仿 真计算表明,该方法有 很高的精度.的电压电流向量 ,以消除异步采样的影响 . 直接插值FFT算法由于频谱泄漏的原因,误差较大 ,采用加窗插值 FFT算法可以提高精度 2 - 5 ,采用高精度的双谱线插值算法 6 ,因该算法采用2根谱线的加权平均来修正幅值 ,能够进一步降低泄漏和噪声干扰,提高谐波分析的准确性 . 笔者在仿真验算中采用了哈宁窗插值修正公式 .2 . 2顺序采样校正校正就是将顺序采样的电压U和电流I校正为同一采样时 刻的相量.对采样电流的偶、 奇序列 Ia2k, Ia2k+ 1分别 进行FFT变 换,并进行 插值修正,得 到 各 次 谐 波 的 幅 值 和 相 位 数 组 分 别 为Am PIa2k, Pha seIa2k, AmpIa2k+1, P haseIa2k+ 1.由 于 Ia2k, Ia2k+ 1来自同一个信号,并且采样间隔和采样点数1采样方式对n路信号按如下方式采样:第 2k次采样从第0路到第n- 1路,第 2k+1 次采样从第n- 1路到第 0路,然后 对每 路的采 样信 号按 奇偶 次序分 成2组.完全相同,只是起始时刻不同,因此根据它们起始点的位置,参考图 1,可以得出 2个序列的FFT变换基波初相角满足dq-q1=xqdq=f02fs2计算2. 1算法选择采用插值 FFT算法 ,利用泄漏的谱线计算实际收稿日期: 2008 - 06 - 24q1=Pha seIa2k+1(1)-Ph aseIa2k(1)式中: q1为 2组信号加窗插值FFT分析后得到的基波相角差; xq为相邻 2路因顺序采样引起的相角差作者简介:张鸿博(1980) ,男,河南舞钢人,助教,硕士,主要从事电能质量方面的研究.50华北水利水电学院学报2008年10月表1谐波成分仿真信号电压电流幅值谐波次数基波2345670. 021 . 000. 030 . 20 0. 020. 08值; dq为 2个采样点间隔 所对应的角 度.当用FFT求出系统基波频率f0以后,由于系统采样频率fs为已知的定值,因此dq可以算出,进而xq可以求出.由于Ua, Ia2路信号之间相 差了 3 路(UaUbUcIaIbIc),所以Ia需要移相3xq才能转换为和Ua为同一时刻的相量,高次谐波因顺 序采样引起的相角差值为3nxq, n为谐波次数.根据相角差值对各次谐波分别进行移相校正.校正方法为各次谐波 相 角 的测 量 值 加 上 或 减 去3nxq:如 果 校 正相角/弧度0 . 500. 800 . 05 0. 200. 150. 90幅值0 . 050 0. 015 0 . 100 0. 010 0. 0400. 010相角/弧度0 . 400. 700 . 03 0. 100. 120. 60假设相邻两路信号的时间差为01000 040 s,由于Ua, Ia两路信号之间相差了3路,则Ua, Ia之间的P haseIa2k,由于Ia2k中的 元素是滞后于Ua2k采 样得到的,测得的相角比实际值大,因此用减法;如果校正P haseIa2k+ 1,由于Ia2k+ 1中的元素是超前于Ua2k+ 1采样得到的,所得的相角比实际值小,因此用加法.根据校正后的值和非正弦周期信号的理论分别计算出各次谐波的有功功率,累加得到总功率.图1采样时序图非正弦周期信号有效值和功率分别为 7 nU=U2(k)k = 1nI =kI2(k)= 1nP =P(k)k = 1式中 :U ( k) , I ( k)分别为电压、电流信号第k次谐波有效值; P ( k)为该电压和电流产生的有功功率.需要说明的是,由于对 Ia2k, Ia2k+ 1都进行了FFT变换 ,根据各自FFT的结果按上式可以得到2个有效值 ,对 2个有效值求平均作为电流的最终有效值.3仿真计算分析仿真计算的电压 、 电流为含有谐波分量的函数,仿真信号的谐波成分见表1.时间差为 3 01000 040 s,以固定频率fs=50 32 =1 600(Hz)进行 采 样 ,用 以下 程 序生 成模 拟 采样序列 .delay =0 . 000040; %采样间隔 40sflag = 1;dt =1 /fs;for n =0: 1: N - 1%N为采样点数ut = 0;it =0;ndt =n3 dt;if flag= =1for i = 1:M%M为最高次谐波次数ut = ut +UA(i)3 sin(23 p i3 i3 f03 ndt +UPhase(i) );it= it + I A (i) 3 sin(23 pi3 i3 f03 (ndt +33 delay) + IPhase( i) ;endelsefor i = 1: 7ut = ut +UA(i)3 sin(23 p i3 i3 f03(ndt+ 23delay)+U Pha se(i) );it= it + I A(i)3 sin(23 pi3 i3 f03(ndt +53 delay)+ IPhase(i) );endendflag= flag +1;if flag= =3flag =1;endus( n +1) = ut;is( n +1) = it;end模拟采样 256点 ,然后按文中算法进行计算,同第29卷第5期张鸿博等:异步顺序采样精确计算电量的改进方法51时为了对比算法精度 ,对直接积分算法也进行了计算 ,结果见表 2.可以看出采用校正算法比用直接积分算法的计算精度有了很大提高 .表2校正前后误差对比表比较项精确值直接积分算法校正算法U0. 723 912 980. 723 555 670. 723 909 03U /%0. 049 357 620. 000 545 06I0. 361 956 480. 361 585 830. 361 955 07I/ %0. 102 4050. 000 391P0. 260 7670. 260 5280. 260 765P /%0. 091 4640. 000 6434结语采用该方法 ,以固定不变的采样频率顺序采样电压和电流进行电量计算,精度很高 ,解决了采用异步顺序采样值精确计算电量的问题,不需要同时保持电路和频率自适应调整采样周期,这对降低电力系统测量保护装置硬件成本、 提高电力系统测量保护装置的可靠性和测量精度有重要意义. 相对于文献 1 中的算法 ,该方法避免了对采样间隔时间的测量 ,算法的编制和移植变得容易实现 . 该方法可用于远动 、 测量装置或电量表计算中,具有实用价值 .参考文献1 许珉,张鸿博.基于异步顺序采样值精确测量电量的方法J .继电器, 2005, 33 (15) : 82 - 85.2 张伏生,耿中行,葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法 J .中国电 机工程学 报, 1999, 19(3): 63- 66.3 薛蕙,杨仁刚.基于FFT的高精度谐波检测算法 J .中国电机工程学报, 2002, 22 (12) : 106 - 110.4 潘文,钱俞寿,周鹗.基于加窗插值FFT的电力谐波测量理论()窗函数的研究J .电工技术学报, 1994, 9(1) : 50 - 54.5 黄纯,江亚群.谐波分析的加窗插值改进算法J .中国电机工程学报, 2005, 25(15): 26 - 32.6 庞浩,李东霞,姐云霄,等.应用FFT进行电力系统谐波分析的改进算法J .中国电机工程学报, 2003, 23 (6) :50 - 54.7 丁玉美,高西全.数字信号处理(第二版)M .西安:西安电子科技大学出版社, 2000: 28 - 43.Im proved Approa ch for the Accura teM ea surem ent of Electr ical Quan tityBased on the Style of Asynchr onou s Sequen tia l Sam p lingZH ANG Hong2 bo1, CA IXiao2feng2(1. North China Institute of Wa ter Conservancy and Hydroelectri c Power, Zhengzhou 450011, China;2. Depa rt m ent ofM echanic2Elec tronic Engineering, HenanInstitute of Engineering, Xinzheng 451191,China)Ab stra ct: I n orde r to get betterp recision, the error caused in the electrical quantitym easurement using asynchronous sequence samp lingis discuss ed. B ased on the technique of asynchronous sequentia l sampling, an accura te mea surement app roach is presented for the m eas2urement of distortiona l elec trical quantity. Si m ulation result shows that this approach will p rovide much better computa tiona l p recision.Key wor ds: asynchronous sequentialsa mp ling; FFT; interpolation; correc ting
